第十八章平行四邊形周練（18.1）課時(shí)作業(yè)（新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下）

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第十八章平行四邊形周練（18.1）課時(shí)作業(yè)（新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下）周滾動(dòng)練(18.1)(時(shí)間:45 分鐘 滿分:100 分)一、選擇題(每小題 4 分,共 24 分)1.下列能判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的是 (D)A.對(duì)角線相等,且一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形B.一對(duì)鄰角的和為 180°的四邊形是平行四邊形C.兩條對(duì)角線相互垂直的四邊形是平行四邊形D.一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形2.如圖,在?ABCD 中,E,F 分別是 AD,BC 邊的中點(diǎn),G,H 是對(duì)角線 BD 上的兩點(diǎn),且 BG=DH,則下列結(jié)論中不正確的是 (A)A.GF⊥FH B.GF=EHC.EF 與 AC 互相平分 D.EG=FH3.如圖,在 Rt△ABC 中 ,∠BAC=90°,D,E 分別是 AB,BC 的中點(diǎn),F 在CA 延長(zhǎng)線上,∠FDA= ∠B, AC=6,AB=8,則四邊形 AEDF 的周長(zhǎng)為 (A)A.16 B.20 C.18 D.224.如圖,平行四邊形 ABCD 的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn) O,E 是 AB 邊的中點(diǎn),圖中與△ADE 面積相等的三角形(不包括△ADE)共有 (C)A.3 個(gè) B.4 個(gè)C.5 個(gè) D.6 個(gè)5.小敏不慎將一塊平行四邊形玻璃打碎成如圖的四塊,為了能在商店配到一塊與原來(lái)相同的平行四邊形玻璃,他帶了兩塊碎玻璃,其編號(hào)應(yīng)該是 (B)A.①② B.②③C.③④ D.①④6.如圖,△ABC 是等邊三角形 ,P 是三角形內(nèi)一點(diǎn),PD∥AB,PE ∥BC,PF ∥AC,若△ABC 的周長(zhǎng)為 18,則 PD+PE+PF= (C)A.18 B.9√3C.6 D.條件不夠,不能確定二、填空題(每小題 4 分,共 20 分)7.在平行四邊形 ABCD 中,∠A∶∠B=2∶1,則 ∠C= 120° .8.在平行四邊形 ABCD 中,已知 AB,BC,CD 三條邊的長(zhǎng)度分別為(x+3)cm,(x-4)cm,16 cm,這個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)是 50 cm .9.將一條長(zhǎng) 2 cm 不水平的線段向右平移 3 cm 后,連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)得到的圖形是 平行四邊 形,它的周長(zhǎng)是 10 cm.10.如圖,△APB 中,AB=2, ∠APB=90°,在 AB 的同側(cè)作正△ABD、正△APE 和正△BPC, 則四邊形 PCDE 面積的最大值是 1 .11.如圖,△ABC 中,AB=30,BC=24,AC=27,O 為△ABC 內(nèi)一點(diǎn),過(guò)點(diǎn) O作 GM∥AB,交 AC 于點(diǎn) G,交 BC 于點(diǎn) M,過(guò)點(diǎn) O 作 EN∥AC,交 AB 于點(diǎn) E,交BC 于點(diǎn) N,過(guò)點(diǎn) O 作 DF∥BC,交 AC 于點(diǎn) D,交 AB 于點(diǎn) F,連接GE,FM,DN.若 GE∥DF,FM∥EN,DN ∥GM, 則△ODN,△OGE,△OFM的周長(zhǎng)之和為 81 .三、解答題(共 56 分)12.(10 分)如圖,△ABC 的中線 AD 與中位線 MN 相交于點(diǎn) O.AD 與 MN有怎樣的關(guān)系?證明你的結(jié)論.解:AD 與 MN 互相平分.理由:∵M(jìn)N 是中位線 ,AD 為中線,∴M,D,N 分別為 AB,BC,AC 的中點(diǎn),∴DM∥AN,DN∥AM,∴四邊形 AMDN 為平行四邊形,∴AD 與 MN 互相平分 .13.(10 分)如圖,D,E,F 分別是 AC,BC,AB 的中點(diǎn),且 BD 是△ABC 的角平分線.求證:BE=AF.證明:連接 DE.∵D,E,F 分別是 AC,BC,AB 的中點(diǎn),∴DE ∥AB,EF∥AC,∴四邊形 ADEF 是平行四邊形,∴AF=DE,AF∥DE,∴∠ABD= ∠BDE,∵BD 是△ABC 的角平分線 ,∴∠ABD= ∠DBE,∴∠DBE=∠ BDE,∴BE=DE,∴BE=AF.14.(12 分)如圖,在?ABCD 中,BD 為對(duì)角線,E,F 是 BD 上的點(diǎn),且 BE=DF.求證:四邊形 AECF 是平行四邊形.證明:連接 AC 交 BD 于點(diǎn) O.∵四邊形 ABCD 是平行四邊形,∴OA=OC,OB=OD,∵BE=DF,∴OE=OF,∴四邊形 AECF 是平行四邊形.15.(12 分)如圖,四邊形 ABCD 是平行四邊形,對(duì)角線 AC,BD 相交于點(diǎn)O,平行四邊形的周長(zhǎng)為 48 cm,而△COD 的周長(zhǎng)比 △AOD 的周長(zhǎng)多4 cm.求 AB 和 AD 的長(zhǎng).解:∵四邊形 ABCD 是平行四邊形,∴AB=CD,AD=BC.又∵平行四邊形的周長(zhǎng)為 48 cm,∴CD+AD=24 cm.又∵AO=CO, 且△COD 的周長(zhǎng)為 CD+CO+DO,△AOD 的周長(zhǎng)為AO+DO+AD,∴CD-AD=4 cm,∴AB=CD=14 cm,AD=10 cm.16.(12 分)如圖,在平行四邊形 ABCD 中,AD=2AB,延長(zhǎng) AB 到點(diǎn) F,使BF=AB,延長(zhǎng) BA 到點(diǎn) E,使 AE=AB,連接 CE 和 DF,交 AD,BC 于點(diǎn) G,H.求證:CE⊥DF.證明:∵BC=AD=2AB,BE=2AB,∴BC=BE,∴∠E=∠ECB,∴∠E=1/2(180°-∠EBC)=90°-1/2∠EBC.同理∠F=90°-1/2∠FAD,∴∠E+∠F=180°-1/2(∠ EBC+∠F AD).∵∠EBC+∠FAD=180°,∴∠E+∠F=90°,∴CE⊥DF.