2019-2020年高二上學期期末考試 理科數學試題 word版.doc

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2019-2020年高二上學期期末考試 理科數學試題 word版 一、選擇題(每小題4分，共32分，在每小題給出的四個選項中，選出符合題目要求的一項) 1.命題“”的否定是 A． B. C． D. 2.已知空間向量a=(-2，3，1)，b=(1，-l，0)，則|a+b|= A. B. C．2 D． 3. “”是“直線與圓“相切”的 A充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充分必要條件 D．既不充分也不必要條件 4.如果一個底面半徑和母線長均為的圓柱的全面積(側面積與兩底面積的和)與一個半 徑為的球的表面積相等，則和的大小關系是 A．> B. < C. = D．不確定 5．已知表示空間一條直線，，表示空間兩個不重合的平面，有以下三個語句：①； ②；③,以其中任意兩個作為條件，另外一個作為結論，可以得到三個命題，其 中正確命題的個數是 A. O B. 1 C. 2 D .3 6在正方體中，側棱與截面所成角的正弦值是 A． B. C． D. 7．已知雙曲線的焦點為,點在該雙曲線上，且，則點到 軸的距離為 A. B. C. D. 8.如圖，橢圓的中心在坐標原點，頂點分別是，，,，焦點為，，延長與交于 P點，若為鈍角，則此橢圓的離心率的取值范圍為 A. (0, ) B．( ，1) C. (0, ) D.( ，1) 二、填空題(本大題共6小題，每小題4分，共24分) 9．經過點A(1，2)和點B(2，2)的直線與過點C(3，4)和點D(m，-1)的直線垂直，則實數m的值為 ▲ . 10.各面均為等邊三角形的四面體S—ABC中，E，F分別為AB與SC的中點，則EF與AC所成角的正弦值為 ▲ . 11.過點(1,1)的直線與圓交于A，B兩點，若|AB| =，則直線的方程 為 ▲ 。 12．一個正三棱柱(底面為等邊三角形，側棱垂直于底面)的側棱長和底面邊長相等，體積為，它的三視圖中的俯視圖如右圖所示，側視圖是一個矩形，則這個正三棱柱底面邊長為 ▲ ；側視圖的面積是 ▲ 。 13．A是圓O：上的任意一點，過點A作y軸的垂線，與y軸交于B點，點P滿足，則當點A在圓O上運動時,點P的軌跡方程為 ▲ ；||的最大值為 ▲ 。 14.已知拋物線，過焦點F的直線交拋物線于M,N兩點，以下命題： ①若直線MN的傾斜角為，則|MN|=10； ②； ③過M，N分別作準線的垂線，垂足分別為，則； ④連接M0，N0并延長分別交拋物線的準線于P，0兩點，則以PQ為直徑的圓過焦點F. 其中真命題的序號為 ▲ . 三、解答題(本大題共4小題，共44分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。) 15．(本題滿分l0分) 已知圓C： (I)求由點P（，l)向圓C所引的切線長； (Ⅱ)求圓c關于直線：對稱的圓的方程。 16(本題滿分l0分) 如圖，矩形ABCD所在的平面與正方形ADPQ所在的平面相互垂直，E是QD的中點 (I)求證：QB∥平面AEC； (Ⅱ)求證：平面QDC i平面AEC 17(本題滿分l2分) 如圖，矩形ABCD所在的平面，M，N分別是PC，PA的中點，且PA=AB=2AD. (I)求證：MNCD； (Ⅱ)求二面角P—AB—M的余弦值大??； (Ⅲ)在線段AD上是否存在一點G，使GM平面PBC?若不存在，說明理由；若存在，確定點c的位置. 18.(本題滿分12分) 已知橢圓兩個焦點的坐標分別為(-2，0)，(2，0)，并且經過點(2，)過左焦點，斜率為的直線與橢圓交于A，B兩點.設R(1，0)，延長AR，BR分別與橢圓交于C，D兩點. (I)求橢圓的標準方程； (Ⅱ)若點A(2，)，求C點的坐標； (Ⅲ)設直線CD的斜率為，求證：為定值.