（山西專用）2019中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題八 函數(shù)與幾何的動態(tài)探究題習(xí)題.doc
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專題八 函數(shù)與幾何的動態(tài)探究題 1.如圖,已知拋物線y=ax2-23ax-9a與坐標(biāo)軸交于A,B,C三點,其中C(0,3),∠BAC的平分線AE交y軸于點D,交BC于點E,過點D的直線l與射線AC,AB分別交于點M,N. (1)直接寫出a的值,點A的坐標(biāo)及拋物線的對稱軸; (2)點P為拋物線的對稱軸上一動點,若△PAD為等腰三角形,求出點P的坐標(biāo); (3)求證:當(dāng)直線l繞點D轉(zhuǎn)動時,1AM+1AN為定值,并求出該定值. 2.(xx曲靖)如圖:在平面直角坐標(biāo)系中,直線l:y=13x-43與x軸交于點A,經(jīng)過點A的拋物線y=ax2-3x+c的對稱軸是直線x=32. (1)求拋物線的解析式; (2)平移直線l,使其經(jīng)過原點O,得到直線m,點P是直線l上任意一點,PB⊥x軸于點B,PC⊥y軸于點C,若點E在線段OB上,點F在線段OC的延長線上,連接PE,PF,且PF=3PE,求證:PE⊥PF; (3)若(2)中的點P坐標(biāo)為(6,2),點E是x軸上的點,點F是y軸上的點,當(dāng)PE⊥PF時,拋物線上是否存在點Q,使四邊形PEQF是矩形?如果存在,請求出點Q的坐標(biāo);如果不存在,請說明理由. 3.如圖,拋物線y=ax2+bx(a≠0)過點E(10,0),矩形ABCD的邊AB在線段OE上(點A在點B的左邊),點C,D在拋物線上.設(shè)A(t,0),當(dāng)t=2時,AD=4. (1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式; (2)當(dāng)t為何值時,矩形ABCD的周長有最大值?最大值是多少? 4.(xx長沙)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,函數(shù)y=mx(m為常數(shù),m>1,x>0)的圖象經(jīng)過點P(m,1)和Q(1,m),直線PQ與x軸、y軸分別交于C、D兩點.點M(x,y)是該函數(shù)圖象上的一個動點,過點M分別作x軸和y軸的垂線,垂足分別為A、B. (1)求∠OCD的度數(shù); (2)當(dāng)m=3,1下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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