2019-2020年高中物理 第1章 功和功率 第1節(jié) 機(jī)械功教學(xué)案 魯科版必修2.doc
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2019-2020年高中物理 第1章 功和功率 第1節(jié) 機(jī)械功教學(xué)案 魯科版必修2 一、機(jī)械功的含義 1.功的含義 如果作用于物體的恒力大小為F,該物體沿力的方向運(yùn)動(dòng),經(jīng)過位移s,則F和s的乘積叫機(jī)械功,簡(jiǎn)稱功。 2.做功的兩個(gè)要素 作用在物體上的力F和物體在力的方向上發(fā)生的位移s。 3.功的一般公式 W=Fscos_α,式中的α是力的方向與位移方向的夾角。 4.功的單位 在國際單位制中,功的單位是焦耳,符號(hào)是J。 二、機(jī)械功的計(jì)算 1.功是標(biāo)量 只有大小,沒有方向,但功有正負(fù)之分。 2.正功和負(fù)功 由功的計(jì)算公式:W=Fscos α有: (1)當(dāng)0≤α<90時(shí),W>0,力對(duì)物體做正功。 (2)當(dāng)90<α≤180時(shí),W<0,力對(duì)物體做負(fù)功或稱物體克服這個(gè)力做功(取正值)。 (3)當(dāng)α=90時(shí),W=0,力對(duì)物體不做功。 3.總功的計(jì)算 (1)方法一:一個(gè)物體同時(shí)受到幾個(gè)力的作用發(fā)生位移時(shí),這幾個(gè)力做的總功等于各個(gè)力分別對(duì)物體做功的代數(shù)和,即W總=W1+W2+W3+W4+…。 (2)方法二:在計(jì)算幾個(gè)力的總功時(shí),也可先求合力,再根據(jù)功的公式W總=F合scos_α求解。 1.自主思考——判一判 (1)有力作用在物體上,并且物體也發(fā)生了位移時(shí),力對(duì)物體一定做了功。() (2)用手提起一桶水后,沿水平方向向前移動(dòng)一段位移的過程中,手對(duì)水桶沒有做功。(√) (3)用力推汽車,汽車沒動(dòng),但推車者累得出汗時(shí),可以說推車者對(duì)汽車做功了。() (4)功有正、負(fù)值,所以功是矢量。() (5)總功就是所有外力做功的代數(shù)和。(√) (6)合外力對(duì)物體做的功等于總功。(√) 2.合作探究——議一議 (1)如圖111甲所示,運(yùn)動(dòng)員舉重時(shí)舉著杠鈴不動(dòng),舉杠鈴的力對(duì)杠鈴做功了嗎? 圖111 提示:舉著杠鈴不動(dòng),杠鈴沒有發(fā)生位移,舉杠鈴的力對(duì)杠鈴沒有做功。 (2)如圖乙所示,足球在水平地面上滾動(dòng)時(shí),重力對(duì)球做功了嗎? 提示:足球在水平地面上滾動(dòng),重力方向豎直向下,球的位移方向水平,重力對(duì)球沒有做功。 (3)高速列車出站時(shí)加速,進(jìn)站后減速,這兩個(gè)過程合外力分別做什么功? 提示:加速出站時(shí),合外力方向與位移方向一致,合外力做正功,減速進(jìn)站時(shí),合外力方向與位移方向相反,合外力是阻力,所以合外力做負(fù)功。 做功條件的應(yīng)用 [典例] 如圖所示的人,沒有對(duì)物體做功的是( ) [思路點(diǎn)撥] 判斷力對(duì)物體是否做功,要抓住做功的兩個(gè)條件:力及力的方向上的位移。 [解析] 根據(jù)功的定義可知,力對(duì)物體是否做功關(guān)鍵是看力及力的方向上的位移兩個(gè)因素,上述情景中,A項(xiàng)在力的方向上沒有位移,故人對(duì)墻沒做功,應(yīng)選A項(xiàng)。 [答案] A (1)力和物體在力的方向上發(fā)生的位移,這兩個(gè)因素對(duì)做功而言,缺一不可。其中力是指在位移方向上的力,位移是指在力的方向上的位移。 (2)功是描述力在空間位移上積累作用的物理量,是過程量,反映了物體受力并運(yùn)動(dòng)的 效果。 1.下列關(guān)于做功的說法中,正確的是( ) A.凡是受力作用的物體,一定有力對(duì)物體做功 B.凡是發(fā)生了位移的物體,一定有力對(duì)物體做功 C.只要物體受力的同時(shí)又有位移發(fā)生,則一定有力對(duì)物體做功 D.只要物體受力,又在力的方向上發(fā)生了位移,則一定有力對(duì)物體做功 解析:選D 做功的兩個(gè)不可缺少的因素是:力和在力的方向上的位移,也就是說,只有力或只有位移,是不符合做功條件的,故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤;若物體發(fā)生位移的同時(shí)也受力的作用,當(dāng)力與位移垂直時(shí),此力并不做功,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤,選項(xiàng)D正確。 2.如圖所示的四幅圖是小明提包回家的情景,小明提包的力不做功的是( ) 解析:選B 據(jù)功的概念及做功的兩個(gè)因素可知,只有同時(shí)滿足力及在力的方向上有位移兩個(gè)條件時(shí),力對(duì)物體才做功,A、C、D做功,B沒有做功,選B。 正、負(fù)功的判斷 1.對(duì)正功、負(fù)功的理解 (1)正功、負(fù)功的物理意義。 功的正、負(fù)由力和位移之間的夾角決定,所以功的正負(fù)不表示方向,而只能說明做功的力對(duì)物體來說是動(dòng)力還是阻力。 (2)功是標(biāo)量。 功是標(biāo)量,只有量值,沒有方向。功的正、負(fù)并不表示功的方向,而且也不是數(shù)量上的正與負(fù)。我們既不能說“正功與負(fù)功的方向相反”,也不能說“正功大于負(fù)功”,它們僅表示相反的做功效果。 2.正、負(fù)功的判斷方法 (1)根據(jù)力F的方向與位移s方向的夾角α判斷:0≤α<時(shí),力對(duì)物體做正功;α=時(shí),力對(duì)物體不做功;<α≤π時(shí),力對(duì)物體做負(fù)功。此方法一般用于物體做直線運(yùn)動(dòng)的情況。 (2)根據(jù)力F的方向與物體運(yùn)動(dòng)速度v的方向的夾角α判斷:0≤α<時(shí),力對(duì)物體做正功;α=時(shí),力對(duì)物體不做功;<α≤π時(shí),力對(duì)物體做負(fù)功。此方法一般用于物體做曲線運(yùn)動(dòng)的情況。 (3)看速率增大還是減小,若在力作用下速率增大,此力做正功,反之做負(fù)功,此方法一般應(yīng)用于力的方向不明確的變速運(yùn)動(dòng)。 1.如圖112甲為一女士站立在臺(tái)階式自動(dòng)扶梯上正在勻速上樓,如圖乙為一男士站立在乘履帶式自動(dòng)人行道上正在勻速上樓。下列關(guān)于兩人受到的力做功判斷正確的是( ) 圖112 A.甲圖中支持力對(duì)人做正功 B.乙圖中支持力對(duì)人做正功 C.甲圖中摩擦力對(duì)人做負(fù)功 D.乙圖中摩擦力對(duì)人做負(fù)功 解析:選A 甲圖中,人勻速上樓,不受靜摩擦力,摩擦力不做功,支持力向上,與速度方向?yàn)殇J角,即W=Fscos α>0,所以支持力做正功。故A正確,C錯(cuò)誤。乙圖中,支持力與速度方向垂直,支持力不做功,摩擦力沿斜面向上即與速度方向相同,做正功。故B、D錯(cuò)誤。 2.大力士比賽在國外比較盛行,首次世界大力士比賽始于1977年,如圖113所示為某選手將20多噸的汽車在水平路面上拖行了20 m,下列說法正確的是( ) 圖113 A.汽車受到的重力做了正功 B.汽車受到的地面的摩擦力做了負(fù)功 C.汽車受到的拉力不做功 D.汽車受到地面的支持力做了正功 解析:選B 汽車所受重力的方向豎直向下,而位移的方向?yàn)樗椒较颍亓εc位移方向垂直,故重力不做功,A項(xiàng)錯(cuò)誤;汽車受到的地面的摩擦力與位移方向夾角為180,W=Fscos 180=-Fs,故地面對(duì)汽車的摩擦力做負(fù)功,B項(xiàng)正確;汽車受到的拉力與位移方向夾角為銳角,拉力做正功,故C項(xiàng)錯(cuò)誤;汽車受到地面的支持力與位移方向垂直,不做功,D項(xiàng)錯(cuò)誤。 3.(多選)如圖114所示,在勻加速運(yùn)動(dòng)的車廂內(nèi),一個(gè)人用力向前推車廂,若人與車廂始終保持相對(duì)靜止,則以下結(jié)論中正確的是( ) 圖114 A.人對(duì)車廂的推力不做功 B.人對(duì)車廂的摩擦力做負(fù)功 C.人對(duì)車廂的作用力不做功 D.人對(duì)車廂的作用力做負(fù)功 解析:選BD 在水平方向上,人對(duì)車廂的作用力有兩個(gè):對(duì)車廂向右的推力和對(duì)車廂地板向左的摩擦力,車廂的運(yùn)動(dòng)方向向右,所以人對(duì)車廂的推力做正功,人對(duì)車廂的摩擦力做負(fù)功,選項(xiàng)A錯(cuò)誤,B正確;由于人隨車廂向右做勻加速運(yùn)動(dòng),故車廂對(duì)人的作用力(即車廂對(duì)人的推力和摩擦力的合力)向右,人對(duì)車廂的作用力向左,所以人對(duì)車廂的作用力做負(fù)功,選項(xiàng)C錯(cuò)誤,D正確。 功的計(jì)算 1.某一恒力做功可直接應(yīng)用公式W=Fscos α計(jì)算。 2.總功的計(jì)算有兩種方法: (1)先由W=Fscos α計(jì)算各個(gè)力對(duì)物體所做的功W1、W2、W3、…然后求所有力做功的代數(shù)和,即W總=W1+W2+W3+…。 (2)先由力的合成或根據(jù)牛頓第二定律求出合力F合,然后由W合=F合scos α計(jì)算總功,此時(shí)α為F合的方向與s的方向間的夾角。 [典例] 如圖115所示,一質(zhì)量為m的物體在與水平方向成α角斜向上的拉力F作用下,沿動(dòng)摩擦因數(shù)為μ的水平地面向右移動(dòng)位移l,則: 圖115 (1)物體受到的各個(gè)力做的功是多少?各個(gè)力對(duì)物體所做功的代數(shù)和是多少? (2)物體所受的合力是多少?合力所做的功是多少? [思路點(diǎn)撥] (1)物體運(yùn)動(dòng)過程中所受拉力F、重力、支持力、摩擦力皆為恒力。 (2)重力、支持力的方向與物體位移方向垂直,不做功。 [解析] (1)因重力、支持力與位移夾角為90,故WG=0,WN=0,拉力F所做的功W1=Flcos α, 滑動(dòng)摩擦力的大小f=μN(yùn),又N+Fsin α=mg, 故滑動(dòng)摩擦力所做的功W2=μN(yùn)lcos 180=μ(Fsin α-mg)l。 各個(gè)力對(duì)物體所做功的代數(shù)和W=W1+W2=(Fcos α+μFsin α-μmg)l。 (2)根據(jù)正交分解法求得物體所受的合力F合=Fcos α-f, 則F合=Fcos α+μFsin α-μmg,合力方向向右,與位移同向。合力所做的功W=F合l=(Fcos α+μFsin α-μmg)l。 可見,各個(gè)力對(duì)物體所做功的代數(shù)和與物體所受合力做的功是相等的。 [答案] 見解析 計(jì)算功的三點(diǎn)技巧 (1)計(jì)算功時(shí),一定要明確哪個(gè)力對(duì)物體做了功。 (2)做功的數(shù)值與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是勻速還是變速無關(guān),只取決于F、s及兩者方向的夾角α。 (3)計(jì)算總功兩種方法的選取 ①物體處于平衡狀態(tài)或某一方向平衡或做勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí),用W=F合scos α更簡(jiǎn)捷。 ②物體運(yùn)動(dòng)過程中受力變化或有些力不做功,應(yīng)選取W合=W1+W2+…+Wn。 1.如圖116所示,物體在力F作用下沿水平面運(yùn)動(dòng)一段位移,設(shè)在甲、乙、丙所示的三種情況下力F和位移s的大小都相同,即F=10 N,s=1 m,則在三種情況下力F對(duì)物體所做的功分別為W1=________J,W2=________J,W3=________J。 圖116 解析:根據(jù)功的計(jì)算公式W=Fscos α,分別代入題給條件得 W1=Fscos 30=101 J=5 J W2=Fscos 150=-101 J=-5 J W3=Fscos 30=101 J=5 J。 答案:5?。? 5 2.如圖117所示,質(zhì)量為m的物體靜止在傾角為θ的斜面上,物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,現(xiàn)使斜面水平向左勻速移動(dòng)距離l。試求: 圖117 (1)摩擦力對(duì)物體做的功(物體與斜面相對(duì)靜止); (2)斜面對(duì)物體的彈力做的功; (3)重力對(duì)物體做的功; (4)斜面對(duì)物體做的功是多少?各力對(duì)物體所做的總功是多少? 解析:物體受力情況如圖所示,物體受到重力mg、摩擦力f和支持力N的作用。物體相對(duì)斜面靜止,物體相對(duì)地面水平向左勻速移動(dòng)距離l,這些力均是恒力,故可用W=Flcos α計(jì)算各力的功。 根據(jù)物體的平衡條件,可得f=mgsin θ,N=mgcos θ。 (1)Wf=flcos(180-θ)=-mglsin θcos θ; (2)WN=Nlcos(90-θ)=mglsin θcos θ; (3)WG=mglcos 90=0; (4)斜面對(duì)物體做的功為斜面對(duì)物體施的力做功的代數(shù)和;W斜=Wf+WN=0。 各個(gè)力對(duì)物體所做的總功等于各個(gè)力做功的代數(shù)和。 即W總=Wf+WN+WG=0。 答案:見解析 變力做功的計(jì)算 [典例] 用鐵錘將一鐵釘擊入木塊,設(shè)木塊對(duì)鐵釘?shù)淖枇εc鐵釘進(jìn)入木塊內(nèi)的深度成正比。在鐵錘擊第一次時(shí),能把鐵釘擊入木塊內(nèi)1 cm。問擊第二次時(shí),能擊入多深?(設(shè)鐵錘每次做功相等) [思路點(diǎn)撥] 根據(jù)阻力與深度成正比的關(guān)系,將變力求功轉(zhuǎn)化為平均力求功。達(dá)到化變力為恒力的目的。 [解析] 法一:鐵錘每次擊打都用來克服鐵釘阻力做力,但摩擦阻力不是恒力,其大小與深度成正比,F(xiàn)=kx,可用平均阻力來代替。 如圖所示,第一次擊入深度為x1,平均阻力1=kx1,做功為W1=1x1=kx12。 第二次擊入深度為x1到x2,平均阻力2=k(x2+x1),位移為x2-x1,做功為W2=2(x2-x1)=k(x22-x12)。 兩次做功相等,W1=W2, 可解得:x2=x1≈1.41 cm, Δx=x2-x1=0.41 cm。 法二:(圖像法)因?yàn)樽枇=kx,以F為縱坐標(biāo),F(xiàn)方向上的位移x為橫坐標(biāo),作出Fx圖像(如圖所示),圖線與橫軸所圍成的面積的值等于F對(duì)鐵釘做的功。 由于兩次做功相等,故有: S1=S2(面積),即: kx12=k(x2+x1)(x2-x1), 所以Δx=x2-x1≈0.41 cm。 [答案] 0.41 cm 求變力做功的四種常用方法 1.平均值法:當(dāng)力F的大小發(fā)生變化,且F、l成線性關(guān)系時(shí),F(xiàn)的平均值=,用計(jì)算F做的功。 2.圖像法:變力做的功W可用Fl圖線與l軸所圍成的面積表示。l軸上方的面積表示力對(duì)物體做正功的多少,l軸下方的面積表示力對(duì)物體做負(fù)功的多少。 3.分段法(或微元法):當(dāng)力的大小不變,力的方向時(shí)刻與速度同向(或反向)時(shí),把物體的運(yùn)動(dòng)過程分為很多小段,這樣每一小段可以看成直線,先求力在每一小段上的功,再求和即可,力做的總功W=Fs路或W=-Fs路??諝庾枇突瑒?dòng)摩擦力做功可以寫成力與路程的乘積就是這個(gè)原理。 4.等效替換法:若某一變力做的功和某一恒力做的功相等,則可以用求得的恒力的功來替代變力做的功。 1.如圖118所示,在水平面上,有一彎曲的槽道,槽道由半徑分別為和R的兩個(gè)半圓構(gòu)成。現(xiàn)用大小恒為F的拉力將一光滑小球從A點(diǎn)沿槽道拉至B點(diǎn),若拉力F的方向時(shí)刻與小球運(yùn)動(dòng)方向一致,則此過程中拉力F所做的功為( ) 圖118 A.0 B.FR C.πFR D.2πFR 解析:選C 在拉動(dòng)的過程中,力F的方向總是與速度同向,用微元法的思想,在很小的一段位移內(nèi)力F可以看成恒力,小球路程為,由此得W=πFR,C正確。 2.如圖119所示,某人用大小不變的力F拉著放在光滑水平面上的物體,開始時(shí)與物體相連的繩和水平面間的夾角是α,當(dāng)拉力F作用一段時(shí)間后,繩與水平面間的夾角變?yōu)棣?。已知圖中的高度h,求繩的拉力T對(duì)物體所做的功。(繩的質(zhì)量、滑輪的質(zhì)量及繩與滑輪間的摩擦不計(jì)) 圖119 解析:設(shè)繩的拉力T對(duì)物體做的功為WT,人的拉力F對(duì)繩做的功為WF,由題意知T=F,WT=WF 在繩與水平面間的夾角由α變?yōu)棣碌倪^程中,拉力F的作用點(diǎn)的位移大小為Δs=l1-l2。由W=Fs,得 WF=FΔs=Fh, 故繩子的拉力T對(duì)物體做的功 WT=WF=Fh。 答案:Fh 1.(多選)下列說法中正確的是( ) A.功是矢量,正負(fù)表示其方向 B.功是標(biāo)量,正負(fù)表示外力對(duì)物體做功還是物體克服外力做功 C.力對(duì)物體做正功還是做負(fù)功取決于力和位移的方向關(guān)系 D.力對(duì)物體做的功總是在某過程中完成的,所以功是一個(gè)過程量 解析:選BCD 功是標(biāo)量,是過程量,功的正負(fù)不代表其大小,也不代表其方向,只說明做功的力是動(dòng)力還是阻力。 2.關(guān)于力對(duì)物體做功的說法中,正確的是( ) A.力作用到物體上,力一定對(duì)物體做功 B.只要物體通過一段位移,就一定有力對(duì)物體做了功 C.只要物體受到力的作用,而且還通過了一段位移,則此力一定對(duì)物體做了功 D.物體受到力的作用,而且有位移發(fā)生,則力有可能對(duì)物體做功,也可能沒有做功 解析:選D 做功的兩個(gè)必備條件是:物體受力和在力的方向上發(fā)生位移。物體受力而且有位移,不一定有力做功。如物體沿光滑水平面做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),所受的兩個(gè)力(重力和支持力)都不做功,A、B、C錯(cuò)。再如沿粗糙斜面下滑的物體,重力和摩擦力做功,支持力不做功,D正確。 3.2015年8月1日至9日,東亞杯足球賽在中國武漢進(jìn)行,比賽時(shí)某足球運(yùn)動(dòng)員用20 N的力,把重為5 N的足球踢出10 m遠(yuǎn),在這一過程中運(yùn)動(dòng)員對(duì)足球做的功為( ) A.200 J B.50 J C.98 J D.無法確定 解析:選D 足球運(yùn)動(dòng)員用20 N的力作用在足球上,一瞬間就能把足球踢出去,足球在這個(gè)力的作用下的位移不知道,所以無法計(jì)算運(yùn)動(dòng)員對(duì)足球所做的功,故D正確。 4.關(guān)于兩物體間的作用力和反作用力的做功情況,下列說法正確的是( ) A.作用力做功,反作用力一定做功 B.作用力做正功,反作用力一定做負(fù)功 C.作用力和反作用力可能都做負(fù)功 D.作用力和反作用力做的功代數(shù)和為零 解析:選C 比較功時(shí),不要只看到力的大小和方向,還要分析兩力對(duì)應(yīng)的物體的位移情況,作用力和反作用力分別對(duì)各自的受力物體做功,沒有必然的聯(lián)系,故只有C正確。 5.如圖1所示,在皮帶傳送裝置中,皮帶把物體P勻速傳送至高處,在此過程中,下述說法正確的是( ) 圖1 A.摩擦力對(duì)物體做正功 B.摩擦力對(duì)物體做負(fù)功 C.支持力對(duì)物體做正功 D.合外力對(duì)物體做正功 解析:選A 摩擦力方向平行皮帶向上,與物體運(yùn)動(dòng)方向相同,故摩擦力做正功,A對(duì),B錯(cuò);支持力始終垂直速度方向,不做功,C錯(cuò);合力為零,不做功,D錯(cuò)。 6.如圖2所示,一個(gè)物體放在水平面上,在跟豎直方向成θ角的斜向下的推力F的作用下沿平面移動(dòng)了距離s。若物體的質(zhì)量為m,物體與地面之間的摩擦力大小為f,則在此過程中( ) 圖2 A.摩擦力做的功為fs B.力F做的功為Fscos θ C.力F做的功為Fssin θ D.重力做的功為mgs 解析:選C 物體與地面之間的摩擦力大小為f,物體的位移的大小為s,由功的公式可得W=-fs,所以A錯(cuò)誤。力F與豎直方向成θ角,所以在水平方向的分力為Fsin θ,所以F做的功為Fssin θ,所以B錯(cuò)誤,C正確。重力在豎直方向上,物體在豎直方向的位移是零,所以重力的功為零,所以D錯(cuò)誤。 7.以一定速度豎直上拋一個(gè)小球,小球上升的最大高度為h,空氣阻力的大小恒為f,則從拋出至落回到原出發(fā)點(diǎn)的過程中,空氣阻力對(duì)小球做的功為( ) A.0 B.-fh C.-2fh D.-4fh 解析:選C 上升階段,空氣阻力做功W1=-fh。下落階段空氣阻力做功W2=-fh,整個(gè)過程中空氣阻力做功W=W1+W2=-2fh,故C選項(xiàng)正確。 8.力F1和F2作用在同一物體上,使物體運(yùn)動(dòng)一段位移,如果力F1對(duì)物體做功為6 J,物體克服力F2做功為9 J,則F1、F2的合力對(duì)物體所做的功為( ) A.3 J B.-3 J C.15 J D.-15 J 解析:選B F1、F2做的功分別為W1=6 J,W2=-9 J,則它們的合力做功W=W1+W2=-3 J,B正確。 9.(多選)質(zhì)量為2 kg的物體置于水平面上,在運(yùn)動(dòng)方向上受到水平拉力F的作用,沿水平方向做勻變速運(yùn)動(dòng),拉力F作用2 s后撤去,物體運(yùn)動(dòng)的速度圖像如圖3所示,則下列說法正確的是(取g=10 m/s2)( ) 圖3 A.拉力F做功150 J B.拉力F做功350 J C.物體克服摩擦力做功100 J D.物體克服摩擦力做功175 J 解析:選AD 由題圖可以求出0~2 s內(nèi)的加速度a1=2.5 m/s2,2~6 s內(nèi)的加速度a2=-2.5 m/s2,由F+f=ma1,f=ma2,得F=10 N,f=-5 N,由題圖還可求出前2 s內(nèi)的位移s1=15 m,2~6 s內(nèi)的位移s2=20 m。所以拉力做功WF=Fs1=1015 J=150 J;摩擦力做功Wf=f(s1+s2)=-5(15+20)J=-175 J,即物體克服摩擦力做功175 J,故A、D正確。 10.如圖4所示,在光滑水平面上,物體受兩個(gè)相互垂直的大小分別為F1=3 N和F2=4 N的恒力,其合力在水平方向上,從靜止開始運(yùn)動(dòng)10 m,求: 圖4 (1)F1和F2分別對(duì)物體做的功是多少?代數(shù)和為多大? (2)F1和F2合力為多大?合力做功是多少? 解析:(1)力F1做的功 W1=F1scos θ1=310 J=18 J 力F2做的功 W2=F2scos θ2=410 J=32 J W1與W2的代數(shù)和 W=W1+W2=18 J+32 J=50 J。 (2)F1與F2的合力F= =5 N 合力F做的功W′=Fs=510 J=50 J。 答案:(1)18 J 32 J 50 J (2)5 N 50 J 11.質(zhì)量m=50 kg的滑雪運(yùn)動(dòng)員從高度h=30 m的坡頂由靜止下滑,斜坡的傾角θ=37,滑雪板與雪面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1。則運(yùn)動(dòng)員滑至坡底的過程中: 圖5 (1)滑雪運(yùn)動(dòng)員所受的重力對(duì)他做了多少功? (2)各力對(duì)運(yùn)動(dòng)員做的總功是多少?(g取10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8,裝備質(zhì)量不計(jì)) 解析:(1)重力做的功 WG=mgh=501030 J=1.5104 J。 (2)運(yùn)動(dòng)員所受合力: F合=mgsin 37-μmgcos 37=260 N 方向沿斜坡向下,沿合力方向位移s=50 m,合力做的功W合=F合s=26050 J=1.3104 J。 答案:(1)1.5104 J (2)1.3104 J 12.一輛汽車質(zhì)量為105 kg,從靜止開始運(yùn)動(dòng),其阻力為車重的0.05倍。其牽引力的大小與車前進(jìn)的距離變化關(guān)系為F=103s+f,f是車所受的阻力。當(dāng)車前進(jìn)100 m時(shí),牽引力做的功是多少?(g=10 m/s2)。 解析:由于車的牽引力和位移的關(guān)系為F=103s+f,是線性關(guān)系,故前進(jìn)100 m過程中的牽引力做的功可看作是平均牽引力所做的功。由題意可知 f=0.0510510 N=5104 N 所以前進(jìn)100 m過程中的平均牽引力為 = N=1105 N 故W=s=1105100 J=1107 J。 答案:1107 J- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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