七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《5.3 平行線的性質(zhì) 5.3.2 命題、定理、證明》導(dǎo)學(xué)案新人教版.doc

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命題、定理 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、掌握命題的概念,并能分清命題的組成部分. 2、經(jīng)歷判斷命題真假的過程，對(duì)命題的真假有一個(gè)初步的了解。 3、初步培養(yǎng)不同幾何語言相互轉(zhuǎn)化的能力。 重難點(diǎn) 區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論 一、自主學(xué)習(xí) 1、預(yù)習(xí)疑難： 。 2、填空：①平行線的3個(gè)判定方法的共同點(diǎn)是 。 ②平行線的判定和性質(zhì)的區(qū)別是 。 （一）命題： 1、閱讀思考：①如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這條直線也互相平行; ②等式兩邊都加同一個(gè)數(shù),結(jié)果仍是等式; ③對(duì)頂角相等; ④如果兩條直線不平行,那么同位角不相等. 這些句子都是對(duì)某一件事情作出“是”或“不是”的判斷 2、定義： 的語句,叫做命題 3、練習(xí)：下列語句,哪些是命題?哪些不是? (1)過直線AB外一點(diǎn)P,作AB的平行線. (2)過直線AB外一點(diǎn)P,可以作一條直線與AB平行嗎? (3)經(jīng)過直線AB外一點(diǎn)P, 可以作一條直線與AB平行. 請(qǐng)你再舉出一些例子。 （二）命題的構(gòu)成： 1、許多命題都由 和 兩部分組成. 是已知事項(xiàng), 是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng). 2、命題常寫成"如果……那么……"的形式,這時(shí),"如果"后接的部分是 , "那么"后接的的部分是 . （三）命題的分類 真命題： 。 （定理： 的真命題。） 假命題： 。 二、合作探究（師徒合作完成，解決不了的問題可以在四人小組中完成。） 1、指出下列命題的題設(shè)和結(jié)論: (1)如果兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),這兩個(gè)數(shù)的商為-1; (2)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ); (3)同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行; (4)等式兩邊乘同一個(gè)數(shù),結(jié)果仍是等式; (5)絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)相等. (6)如果AB⊥CD，垂足是O，那么∠AOC＝90 2、把下列命題改寫成"如果……那么……"的形式: （1）互補(bǔ)的兩個(gè)角不可能都是銳角： 。 （2）垂直于同一條直線的兩條直線平行： 。 （3）對(duì)頂角相等： 。 3、判斷下列命題是否正確: (1)同位角相等 (2)如果兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角,這兩個(gè)角互補(bǔ); (3)如果兩個(gè)角互補(bǔ),這兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角. 【達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)】 1、判斷下列語句是不是命題 （1）延長線段AB（ ） （2）兩條直線相交，只有一交點(diǎn)（ ） （3）畫線段AB的中點(diǎn)（ ） （4）若|x|=2，則x=2（ ）（5）角平分線是一條射線（ ） 2、選擇題 （1）下列語句不是命題的是（ ） A、兩點(diǎn)之間，線段最短 B、不平行的兩條直線有一個(gè)交點(diǎn) C、x與y的和等于0嗎？ D、對(duì)頂角不相等。 （2）下列命題中真命題是（ ） A、兩個(gè)銳角之和為鈍角 B、兩個(gè)銳角之和為銳角 C、鈍角大于它的補(bǔ)角 D、銳角小于它的余角 （3）命題：①對(duì)頂角相等；②垂直于同一條直線的兩直線平行；③相等的角是對(duì)頂角；④同位角相等。其中假命題有（ ） A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè) 3、分別指出下列各命題的題設(shè)和結(jié)論。 （1）如果a∥b，b∥c，那么a∥c （2）同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。 4、分別把下列命題寫成“如果……，那么……”的形式。 （1）兩點(diǎn)確定一條直線； （2）等角的補(bǔ)角相等； （3）內(nèi)錯(cuò)角相等。 5、如圖,已知直線a、b被直線c所截,在括號(hào)內(nèi)為下面各小題的推理填上適當(dāng)?shù)母鶕?jù): (1)∵a∥b,∴∠1=∠3(_________________); (2)∵∠1=∠3,∴a∥b(_________________); (3)∵a∥b,∴∠1=∠2(__________________); (4) ∵a∥b,∴∠1+∠4=180 (_____________________) (5)∵∠1=∠2,∴a∥b(__________________); (6)∵∠1+∠4=180,∴a∥b(_____ __________). C A B D E F 1 2 6、已知：如圖AB⊥BC，BC⊥CD且∠1=∠2，求證：BE∥CF 證明：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知） ∴ = =90（ ） ∵∠1=∠2（已知） ∴ = （等式性質(zhì)） ∴BE∥CF（ ） B D A C 7、已知：如圖，AC⊥BC，垂足為C，∠BCD是∠B的余角。 求證：∠ACD=∠B。 證明：∵AC⊥BC（已知） ∴∠ACB=90（ ） ∴∠BCD是∠ACD的余角 ∵∠BCD是∠B的余角（已知） ∴∠ACD=∠B（ ） A D B C E F 1 2 3 4 8、已知，如圖，BCE、AFE是直線，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。 求證：AD∥BE。 證明：∵AB∥CD（已知） ∴∠4=∠ （ ） ∵∠3=∠4（已知） ∴∠3=∠ （ ） ∵∠1=∠2（已知） ∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（ ） 即∠ =∠ ∴∠3=∠ （ ） ∴AD∥BE（ ） 教（學(xué)）后反 思