高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十三篇 坐標(biāo)系與參數(shù)方程 第1節(jié) 坐標(biāo)系課件(理).ppt

《高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十三篇 坐標(biāo)系與參數(shù)方程 第1節(jié) 坐標(biāo)系課件(理).ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十三篇 坐標(biāo)系與參數(shù)方程 第1節(jié) 坐標(biāo)系課件(理).ppt（31頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

第十三篇坐標(biāo)系與參數(shù)方程 選修4 4 第1節(jié)坐標(biāo)系 知識鏈條完善 考點專項突破 經(jīng)典考題研析 知識鏈條完善把散落的知識連起來 知識梳理 2 極坐標(biāo)系 1 設(shè)M是平面內(nèi)一點 極點O與點M的距離 OM 叫做點M的 記為 以極軸Ox為始邊 射線OM為終邊的角xOM叫做點M的 記為 有序數(shù)對 叫做點M的極坐標(biāo) 記為M 極角 極徑 cos sin x2 y2 夯基自測 答案 x y 1 0 答案 1 答案 6 4 2014高考廣東卷 在極坐標(biāo)系中 曲線C1和C2的方程分別為 sin2 cos 和 sin 1 以極點為平面直角坐標(biāo)系的原點 極軸為x軸的正半軸 建立平面直角坐標(biāo)系 則曲線C1和C2交點的直角坐標(biāo)為 答案 1 1 答案 考點專項突破在講練中理解知識 考點一 平面直角坐標(biāo)系中的伸縮變換 考點二 極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化 例2 2015高考新課標(biāo)全國卷 在直角坐標(biāo)系xOy中 直線C1 x 2 圓C2 x 1 2 y 2 2 1 以坐標(biāo)原點為極點 x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系 1 求C1 C2的極坐標(biāo)方程 解 1 因為x cos y sin 所以C1的極坐標(biāo)方程為 cos 2 C2的極坐標(biāo)方程為 2 2 cos 4 sin 4 0 反思?xì)w納 1 直角坐標(biāo)方程化為極坐標(biāo)方程 只要運用公式x cos 及y sin 直接代入并化簡即可 2 極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程時常通過變形 構(gòu)造形如 cos sin 2的形式 進(jìn)行整體代換 其中方程的兩邊同乘以 或同除以 及方程兩邊平方是常用的變形方法 但對方程進(jìn)行變形時 方程必須同解 因此應(yīng)注意對變形過程的檢驗 2 設(shè)MN的中點為P 求直線OP的極坐標(biāo)方程 簡單曲線的極坐標(biāo)方程及應(yīng)用 考點三 例3 在極坐標(biāo)系中 已知曲線C1與C2的極坐標(biāo)方程分別為 2sin 與 cos 1 0 2 求 1 兩曲線 含直線 的公共點P的極坐標(biāo) 反思?xì)w納 1 求曲線的極坐標(biāo)方程 就是找出動點M的坐標(biāo) 與 之間的關(guān)系 然后列出方程f 0 再化簡并檢驗特殊點 2 極坐標(biāo)方程涉及的是長度與角度 因此列方程的實質(zhì)是解三角形 3 極坐標(biāo)方程應(yīng)用時多化為直角坐標(biāo)方程求解 然后再轉(zhuǎn)化為極坐標(biāo)方程 注意方程的等價性 解 1 由 2cos 得 2 2 cos 所以 O1的直角坐標(biāo)方程為x2 y2 2x 即 x 1 2 y2 1 由 2asin 得 2 2a sin 所以 O2的直角坐標(biāo)方程為x2 y2 2ay 即x2 y a 2 a2 備選例題 2 試判定軌跡C1和 C的位置關(guān)系 并說明理由 經(jīng)典考題研析在經(jīng)典中學(xué)習(xí)方法 極坐標(biāo)方程的應(yīng)用 命題意圖 通過極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程之間互化考查了極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)以及極坐標(biāo)系中的距離公式 體現(xiàn)了化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想 屬中下等題