八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 13.4 尺規(guī)作圖 13.4.1 尺規(guī)作圖教案 （新版）華東師大版.doc

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尺規(guī)作圖 課題 13.4.1　尺規(guī)作圖 授課人 教 學(xué) 目 標(biāo) 知識(shí)技能 1.掌握前三種尺規(guī)作圖的方法及一般步驟，能說(shuō)出基本作圖語(yǔ)言； 2．通過(guò)動(dòng)手操作、合作探究，培養(yǎng)作圖能力、語(yǔ)言表達(dá)能力、邏輯思維能力和推理能力； 數(shù)學(xué)思考 經(jīng)歷尺規(guī)作圖的過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性． 　　問(wèn)題解決 能用基本作圖解決一些簡(jiǎn)單的綜合作圖問(wèn)題，能作出常用的簡(jiǎn)單圖形． 　　情感態(tài)度 經(jīng)歷尺規(guī)作圖的探索過(guò)程，體會(huì)尺規(guī)作圖的規(guī)范操作過(guò)程，主動(dòng)和同伴交流，分享學(xué)習(xí)成果． 教學(xué) 重點(diǎn) 　　理解并掌握作一條線段等于已知線段、作一個(gè)角等于已知角及作已知角的平分線三個(gè)基本作圖． 教學(xué) 難點(diǎn) 　　基本作圖的理論依據(jù)． 授課 類型 新授課 課時(shí) 第一課時(shí) 教具 多媒體課件 教學(xué)活動(dòng) 教學(xué) 步驟 師生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 創(chuàng)設(shè) 情景 導(dǎo)入 新課 　　[思考并交流] 回顧全等三角形中的作圖探索中的做一做，復(fù)習(xí)作一條線段等于已知線段、作一角等于已知角的方法． 學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生分組討論，探究出答案． 　　通過(guò)分組討論和師生合作交流活動(dòng)的開展，回顧前兩種已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的基本作圖. 合作 交流， 探究 新知 　　探究?jī)?nèi)容 例1　已知線段a，b，如圖13－4－，且a＞b，求作線段AB，使AB＝2(a－b)． 分析：先利用線段之差作出a－b，然后再作a－b的2倍． 作法：(1)作射線AM； (2)在射線AM上截取線段AC＝a； (3)在線段AC上截取CD＝b，則AD＝a－b； (4)在射線DM上截取DB，使DB＝AD.則線段AB＝2(a－b)． 圖13－4－ 　　本環(huán)節(jié)借助于【思維提升】、本環(huán)節(jié)主要是復(fù)習(xí)前兩個(gè)基本作圖，以例題的形式加深印象，教師注意規(guī)范學(xué)生的作圖. 合作 交流， 探究 新知 　　[思維提升] 在連續(xù)截取線段時(shí)要注意方向，以正確地表示線段的和、差．另外，本題還可以先作一個(gè)長(zhǎng)為2a的線段，然后在上面減去一段長(zhǎng)為2b的線段． 學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生自主探究出作圖方法并與同學(xué)進(jìn)行交流． [探究并交流] 閱讀課本P86第二個(gè)提示圖，用全等三角形的知識(shí)證明作圖的正確性． [小結(jié)] 用“SSS”判定方法可得到△COD≌△C′O′D′，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠AOB＝∠A′O′B′. 例2　如圖13－4－，已知∠α，∠β， 圖13－4－ 求作∠AOB，使∠AOB＝∠α＋∠β. 分析：如圖13－4－，先作一個(gè)角等于已知角∠α，再在這個(gè)角的外面接著作∠β. [答案] 作法：(1)作∠AOC＝∠α； (2)在∠AOC的外面，以O(shè)C為一邊作∠COB＝∠β，則∠AOB＝∠α＋∠β. 歸納整理：作角的和、差時(shí)，要注意是在前一個(gè)角的外面作，還是在內(nèi)部作． 解：(1)如圖13－4－，以B為頂點(diǎn)，向北偏西作60角，這角一邊與AC交于點(diǎn)C，則點(diǎn)C為礁石所在地． [探究并交流] 角平分線的作法 閱讀課本P87試一試，先按照課本上的作圖方法作圖，并與同伴交流． [教師活動(dòng)] 示范作圖，強(qiáng)調(diào)幾個(gè)注意點(diǎn)，①第二步時(shí)的作弧半徑；②標(biāo)志各交點(diǎn)的字母．共同完成證明． 應(yīng)用 遷移， 鞏固 提高 　　拓展舉例 分組作圖，一個(gè)班分成三個(gè)組，一組畫一個(gè)銳角三角形，一組畫一個(gè)鈍角三角形，一組畫一個(gè)直角三角形，畫出你所畫三角形的三條角平分線，作完圖之后與同伴交流，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 學(xué)生畫圖，教師指導(dǎo)，最后得出結(jié)論： 三角形三條角平分線的交于一點(diǎn)，這點(diǎn)在三角形的內(nèi)部． 　　本題是畫任意三角形的三條角平分線，這三條角平分線會(huì)交于一點(diǎn)，為后續(xù)學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備. 課堂 小結(jié) 　　1.學(xué)生談?wù)劚竟?jié)課的收獲； 2．本節(jié)課的主要內(nèi)容有：三個(gè)基本作圖及應(yīng)用． 　　培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的歸納能力以及對(duì)知識(shí)點(diǎn)概括的語(yǔ)言表達(dá)能力，鼓勵(lì)學(xué)生從數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)情感等方面進(jìn)行自我評(píng)價(jià). 活動(dòng) 四： 課堂 總結(jié) 反思 【當(dāng)堂訓(xùn)練】 1．用尺規(guī)作圖，不能作出唯一三角形的(　　) A．已知兩角和夾邊　　　B．已知兩邊和其中一邊的對(duì)角 C．已知兩邊和夾角 D．已知兩角和其中一角的對(duì)邊 2．已知：∠α，線段a、b. 求作：△ABC，使∠B＝∠α，AB＝b，BC＝a. 圖13－4－ 圖13－4－ 3.如圖13－4－，在∠AOB的內(nèi)部有一點(diǎn)P，已知∠AOB＝60. (1)過(guò)點(diǎn)P作PC∥OA，PD∥OB； (2)證明∠CPD＝∠AOB. 作業(yè)布置：課本P91中的習(xí)題13.4中的T1、T2. 當(dāng)堂檢測(cè)，及時(shí)反饋學(xué)習(xí)效果 作業(yè)布置，課后鞏固 【知識(shí)網(wǎng)絡(luò)】 1．作一條線段等于已知線段 2．作一角等于已知角 3．作已知角的平分線 完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)是教師教學(xué)的提綱，是學(xué)生復(fù)習(xí)的依據(jù)，有利于學(xué)生對(duì)新知的理解與鞏固. 【教學(xué)反思】 ①[授課流程反思] 本節(jié)課借助于[思考與交流]、[探究并交流]等活動(dòng)的開展，有效地激發(fā)了學(xué)生的探究熱情和學(xué)習(xí)興趣，從而引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自主探究以及合作交流等活動(dòng)方式和學(xué)習(xí)方式探究并歸納出本節(jié)課所學(xué)的新知識(shí)，促進(jìn)了學(xué)生思維能力的提高．不足之處是部分學(xué)生的動(dòng)手操作能力還有待于在今后的教學(xué)和作業(yè)中進(jìn)行進(jìn)一步的訓(xùn)練和提高． ②[講授效果反思] 本節(jié)前兩個(gè)作圖基本是復(fù)習(xí)前面所學(xué)過(guò)的知識(shí)，第三個(gè)基本作圖較復(fù)雜，要提高學(xué)生主動(dòng)練習(xí)的興趣． ③師生互動(dòng)反思 ④[習(xí)題反思] 好題題號(hào)________________________________________ 錯(cuò)題題號(hào)________________________________________ 教學(xué)反思是一種有益的思維活動(dòng)和再學(xué)習(xí)活動(dòng)；也是回顧教學(xué)，分析成敗，查找原因，尋求對(duì)策，以利后行的過(guò)程.