高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 1.1.2余弦定理課件.ppt

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正弦定理 可以解決兩類有關(guān)三角形的問題 1 已知兩角和任一邊 2 已知兩邊和一邊的對角 變型 復(fù)習(xí)回顧 余弦定理 C B A c a b 探究 若 ABC為任意三角形 已知角C a b 求邊c 設(shè) 由向量減法的三角形法則得 C B A c a b 余弦定理 由向量減法的三角形法則得 探究 若 ABC為任意三角形 已知角C a b 求邊c 設(shè) 向量法 余弦定理 三角形任何一邊的平方等于其他兩邊平方的和減去這兩邊與它們夾角的余弦的積的兩倍 歸納 一 已知三角形的兩邊及夾角求解三角形 余弦定理 已知三邊 怎樣求三個角呢 推論 思考1 二 已知三角函數(shù)的三邊解三角形 由推論我們能判斷三角形的角的情況嗎 推論 思考2 提煉 設(shè)a是最長的邊 則 ABC是鈍角三角形 ABC是銳角三角形 ABC是直角三角形 例3 在 ABC中 若 則 ABC的形狀為 鈍角三角形 直角三角形 銳角三角形 不能確定 那呢 三 判斷三角形的形狀 三角形三邊長分別為4 6 8 則此三角形為 鈍角三角形 直角三角形 銳角三角形 不能確定 余弦定理 三角形任何一邊的平方等于其他兩邊平方的和減去這兩邊與它們夾角的余弦的積的兩倍 利用余弦定理可以解決什么類型的三角形問題 歸納 利用余弦定理 可以解決 1 已知三邊 求三個角 2 已知兩邊及夾角 求第三邊和其他兩個角 3 判斷三角形的形狀 正弦定理 可以解決兩類有關(guān)三角形的問題 1 已知兩角和任一邊 2 已知兩邊和一邊的對角 變型 復(fù)習(xí)回顧 思考 已知兩邊及一邊的對角時 想一想如何來解這個三角形 如 已知b 4 c C 60 求邊a 小結(jié) 余弦定理可以解決的有關(guān)三角形的問題 1 已知兩邊及其夾角 求第三邊和其他兩個角 2 已知三邊求三個角 3 判斷三角形的形狀 余弦定理 正弦定理 正弦定理可以解決兩類有關(guān)三角形的問題 1 已知兩角和任一邊 2 已知兩邊和一邊的對角 A 等腰三角形B 直角三角形C 等腰直角三角形D 不能確定 B 三角形中的邊角互化 作業(yè)