2019屆高考物理一輪復(fù)習(xí) 熱點(diǎn)題型 專題3.4 帶電粒子在疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題學(xué)案.doc

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專題3.4 帶電粒子在疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題 疊加場(chǎng)是指在同一空間區(qū)域中重力場(chǎng)、電場(chǎng)、磁場(chǎng)有兩種場(chǎng)或三種場(chǎng)同時(shí)存在的情況。常見的疊加場(chǎng)有：電場(chǎng)與重力場(chǎng)的疊加，磁場(chǎng)與電場(chǎng)的疊加，磁場(chǎng)、電場(chǎng)、重力場(chǎng)的疊加等。 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中做什么運(yùn)動(dòng)，取決于帶電粒子所受的合外力及其初始運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，因此應(yīng)把帶電粒子的初始運(yùn)動(dòng)情況和受力情況結(jié)合起來(lái)進(jìn)行分析。 (1)當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中所受的合外力為零時(shí)，粒子將保持靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng)。 (2)當(dāng)帶電粒子所受的合外力與運(yùn)動(dòng)方向在同一條直線上時(shí)，粒子將做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。 (3)當(dāng)帶電粒子所受的合外力充當(dāng)向心力時(shí)，粒子將做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。 (4)當(dāng)帶電粒子所受合外力的大小、方向都不斷變化時(shí)，粒子將做變速運(yùn)動(dòng)。 題型1 帶電體在疊加場(chǎng)中有約束情況下的運(yùn)動(dòng) 帶電體在疊加場(chǎng)中受輕桿、輕繩、圓環(huán)、軌道等約束的情況下，常見的運(yùn)動(dòng)形式有直線運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)，此時(shí)解題要通過(guò)受力分析明確變力、恒力做功情況，并注意洛倫茲力不做功的特點(diǎn)，運(yùn)用動(dòng)能定理、能量守恒定律結(jié)合牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解． 類型一：如果粒子在復(fù)合場(chǎng)中受軌道、支撐面、輕繩或輕桿等有形的約束時(shí)，可做變速直線運(yùn)動(dòng)。解題時(shí)只要從受力分析入手，明確變力、恒力及做功等情況，就可用動(dòng)能定理、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解。 類型二：若帶電粒子運(yùn)動(dòng)的空間存在軌道、支撐面、輕繩、輕桿等有形的約束時(shí)，帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中做勻變速圓周運(yùn)動(dòng)，一般應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和動(dòng)能定理求解。 【典例1】如圖，一個(gè)質(zhì)量為m、帶電量為+q的圓環(huán)，可在水平放置的足夠長(zhǎng)的粗糙細(xì)桿上滑動(dòng)，細(xì)桿處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中?，F(xiàn)給圓環(huán)一個(gè)水平向右的初速度v0，在以后的運(yùn)動(dòng)中下列說(shuō)法正確的是（ ） A．圓環(huán)可能做勻減速運(yùn)動(dòng) B．圓環(huán)不可能做勻速直線運(yùn)動(dòng) C．圓環(huán)克服摩擦力所做的功一定為 D．圓環(huán)克服摩擦力所做的功可能為 【答案】 D 【解析】：當(dāng)qv0B＜mg時(shí)，圓環(huán)做減速運(yùn)動(dòng)到靜止，速度在減小，洛倫茲力減小，桿的支持力和摩擦力都發(fā)生變化，所以不可能做勻減速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤 當(dāng)qv0B=mg時(shí)，圓環(huán)不受支持力和摩擦力，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤。 當(dāng)qv0B＜mg時(shí)，圓環(huán)做減速運(yùn)動(dòng)到靜止，只有摩擦力做功．根據(jù)動(dòng)能定理得 -W=0-，W= 代入解得W=，故C錯(cuò)誤，D正確。故選D． 【典例2】如圖所示，與水平面成37的傾斜軌道AC，其延長(zhǎng)線在D點(diǎn)與半圓軌道DF相切，全部軌道為絕緣材料制成且位于豎直面內(nèi)，整個(gè)空間存在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，MN的右側(cè)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(C點(diǎn)處于MN邊界上)．一質(zhì)量為0.4 kg的帶電小球沿軌道AC下滑，至C點(diǎn)時(shí)速度為vC＝ m/s，接著沿直線CD運(yùn)動(dòng)到D處進(jìn)入半圓軌道，進(jìn)入時(shí)無(wú)動(dòng)能損失，且恰好能通過(guò)F點(diǎn)，在F點(diǎn)速度為vF＝4 m/s(不計(jì)空氣阻力，g＝10 m/s2，cos 37＝0.8)．求： (1)小球帶何種電荷？ (2)小球在半圓軌道部分克服摩擦力所做的功； (3)小球從F點(diǎn)飛出時(shí)磁場(chǎng)同時(shí)消失，小球離開F點(diǎn)后的運(yùn)動(dòng)軌跡與直線AC(或延長(zhǎng)線)的交點(diǎn)為G點(diǎn)(未標(biāo)出)，求G點(diǎn)到D點(diǎn)的距離． 【答案】 (1)正電荷 (2)27.6 J (3)2.26 m 【解析】 (1)依題意可知小球在CD間做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在CD段受重力、電場(chǎng)力、洛倫茲力且合力為零，若小球帶負(fù)電，小球受到的合力不為零，因此帶電小球應(yīng)帶正電荷． (2)小球在D點(diǎn)速度為 vD＝vC＝ m/s 設(shè)重力與電場(chǎng)力的合力為F1，如圖所示，則F1＝F洛＝qvCB 又F1＝＝5 N 解得qB＝＝ CT 在F處由牛頓第二定律可得 qvFB＋F1＝F 把qB＝ CT代入得R＝1 m 小球在DF段克服摩擦力做功Wf，由動(dòng)能定理可得 －Wf－2F1R＝mv－mv 解得Wf≈27.6 J (3)小球離開F點(diǎn)后做類平拋運(yùn)動(dòng)，其加速度為a＝ 由2R＝ 解得t＝ ＝ s 交點(diǎn)G與D點(diǎn)的距離GD＝vFt＝ m≈2.26 m 【跟蹤訓(xùn)練】 1.(多選)如圖所示，兩個(gè)傾角分別為30和60的光滑斜面固定于水平地面上，并處于方向垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。兩個(gè)質(zhì)量均為m、帶電荷量為＋q的小滑塊甲和乙分別從兩個(gè)斜面頂端由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，兩小滑塊都將飛離斜面，在此過(guò)程中( ) A.甲滑塊飛離斜面瞬間的速度比乙滑塊飛離斜面瞬間的速度大 B.甲滑塊在斜面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間比乙滑塊在斜面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間短 C.甲滑塊在斜面上運(yùn)動(dòng)的位移與乙滑塊在斜面上運(yùn)動(dòng)的位移大小相同 D.兩滑塊在斜面上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，重力的平均功率相等 【答案】 AD 2. 如圖所示的豎直平面內(nèi)有范圍足夠大、水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在虛線的左側(cè)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度大小為B，一絕緣軌道由兩段直桿和一半徑為R的半圓環(huán)組成，固定在紙面所在的豎直平面內(nèi)，PQ、MN水平且足夠長(zhǎng)，半圓環(huán)MAP在磁場(chǎng)邊界左側(cè)，P、M點(diǎn)在磁場(chǎng)邊界線上，NMAP段光滑，PQ段粗糙．現(xiàn)在有一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的小環(huán)套在MN桿上，它所受電場(chǎng)力為重力的0.5倍?，F(xiàn)將小環(huán)從M點(diǎn)右側(cè)的D點(diǎn)由靜止釋放，小環(huán)剛好能到達(dá)P點(diǎn)． （1）求DM間距離x0； （2）求上述過(guò)程中小環(huán)第一次通過(guò)與O等高的A點(diǎn)時(shí)半圓環(huán)對(duì)小環(huán)作用力的大??； 【答案】 （1）8R/3 （2） 【解析】：（1）小環(huán)剛好到達(dá)P點(diǎn)時(shí)速度vP=0，由動(dòng)能定理得 qEx0-2mgR=0 而 qE＝3mg/4 所以x0＝8R/3 （2）設(shè)小環(huán)在A點(diǎn)時(shí)的速度為vA，由動(dòng)能定理得 qE(x0+R)?mgR＝ 因此vA＝ 題型2 帶電體在疊加場(chǎng)中無(wú)約束情況下的運(yùn)動(dòng)情況 (1)洛倫茲力、重力并存 ①若重力和洛倫茲力平衡，則帶電體做勻速直線運(yùn)動(dòng)． ②若重力和洛倫茲力不平衡，則帶電體將做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)，因洛倫茲力不做功，故機(jī)械能守恒，由此可求解問(wèn)題． (2)靜電力、洛倫茲力并存(不計(jì)重力的微觀粒子) ①若靜電力和洛倫茲力平衡，則帶電體做勻速直線運(yùn)動(dòng)． ②若靜電力和洛倫茲力不平衡，則帶電體將做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)，因洛倫茲力不做功，可用動(dòng)能定理求解問(wèn)題． (3)靜電力、洛倫茲力、重力并存 ①若三力平衡，一定做勻速直線運(yùn)動(dòng)． ②若重力與靜電力平衡，一定做勻速圓周運(yùn)動(dòng)． ③若合力不為零且與速度方向不垂直，將做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)，因洛倫茲力不做功，可用能量守恒定律或動(dòng)能定理求解問(wèn)題． 【典例3】如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)方向水平向右，勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，將帶正電的小球在場(chǎng)中靜止釋放，最后落到地面上．關(guān)于該過(guò)程，下述說(shuō)法正確的是( ) A．小球做勻變速曲線運(yùn)動(dòng) B．小球減少的電勢(shì)能等于增加的動(dòng)能 C．電場(chǎng)力和重力做的功等于小球增加的動(dòng)能 D．若保持其他條件不變，只減小磁感應(yīng)強(qiáng)度，小球著地時(shí)動(dòng)能不變 【答案】 C 【解析】 重力和電場(chǎng)力是恒力，但洛倫茲力是變力，因此合外力是變化的，由牛頓第二定律知其加速度也是變化的，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由動(dòng)能定理和功能關(guān)系知，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，選項(xiàng)C正確；磁感應(yīng)強(qiáng)度減小時(shí)，小球落地時(shí)的水平位移會(huì)發(fā)生變化，則電場(chǎng)力所做的功也會(huì)隨之發(fā)生變化，選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 【典例4】如圖，在豎直平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系xOy，其第一象限存在著正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度的方向水平向右，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直紙面向里．一帶電荷量為＋q、質(zhì)量為m的微粒從原點(diǎn)出發(fā)沿與x軸正方向的夾角為45的初速度進(jìn)入復(fù)合場(chǎng)中，正好做直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)微粒運(yùn)動(dòng)到A(l，l)時(shí)，電場(chǎng)方向突然變?yōu)樨Q直向上(不計(jì)電場(chǎng)變化的時(shí)間)，粒子繼續(xù)運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，正好垂直于y軸穿出復(fù)合場(chǎng)．不計(jì)一切阻力，求： (1)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大?。? (2)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大?。? (3)粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間． 【答案】 (1) (2) (3)(＋1) 【解析】 (1)微粒到達(dá)A(l，l)之前做勻速直線運(yùn)動(dòng)，對(duì)微粒受力分析如圖甲： 所以，Eq＝mg，得：E＝ (2)由平衡條件： qvB＝mg 電場(chǎng)方向變化后，微粒所受重力與電場(chǎng)力平衡，微粒在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌跡如圖乙： qvB＝m 由幾何知識(shí)可得：r＝l v＝ 聯(lián)立解得：B＝ (3)微粒做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t1＝＝ 做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t2＝＝ 在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t＝t1＋t2＝(＋1) 【跟蹤訓(xùn)練】 (2016天津高考)如圖所示，空間中存在著水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小E＝5 N/C，同時(shí)存在著水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其方向與電場(chǎng)方向垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B＝0.5 T。有一帶正電的小球，質(zhì)量m＝110－6 kg，電荷量q＝210－6 C，正以速度v在圖示的豎直面內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)撤掉磁場(chǎng)(不考慮磁場(chǎng)消失引起的電磁感應(yīng)現(xiàn)象)，取g＝10 m/s2。求： (1)小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度v的大小和方向； (2)從撤掉磁場(chǎng)到小球再次穿過(guò)P點(diǎn)所在的這條電場(chǎng)線經(jīng)歷的時(shí)間t。 【答案】(1)20 m/s，方向與電場(chǎng)方向成60角斜向上 (2)3.5 s 【解析】(1)小球勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)受力如圖， 其所受的三個(gè)力在同一平面內(nèi)，合力為零，有qvB＝ 代入數(shù)據(jù)解得 v＝20 m/s 速度v的方向與電場(chǎng)E的方向之間的夾角θ滿足 tan θ＝ 代入數(shù)據(jù)解得tan θ＝ θ＝60。 聯(lián)立以上各式，代入數(shù)據(jù)解得 t＝2 s≈3.5 s。 解法二：撤去磁場(chǎng)后，由于電場(chǎng)力垂直于豎直方向，它對(duì)豎直方向的分運(yùn)動(dòng)沒有影響，以P點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，豎直向上為正方向，小球在豎直方向上做勻減速運(yùn)動(dòng)，其初速度為 vy＝vsin θ 若使小球再次穿過(guò)P點(diǎn)所在的電場(chǎng)線，僅需小球的豎直方向上分位移為零，則有 vyt－gt2＝0 聯(lián)立以上兩式，代入數(shù)據(jù)解得t＝2 s≈3.5 s。 高考+模擬綜合提升訓(xùn)練 1.(2018全國(guó)卷II T25)一足夠長(zhǎng)的條狀區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng),其在xOy平面內(nèi)的截面如圖所示:中間是磁場(chǎng)區(qū)域,其邊界與y軸垂直,寬度為l,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B,方向垂直于xOy平面;磁場(chǎng)的上、下兩側(cè)為電場(chǎng)區(qū)域,寬度均為l,電場(chǎng)強(qiáng)度的大小均為E,方向均沿x軸正方向;M、N為條狀區(qū)域邊界上的兩點(diǎn),它們的連線與y軸平行。一帶正電的粒子以某一速度從M點(diǎn)沿y軸正方向射入電場(chǎng),經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后恰好以從M點(diǎn)入射的速度從N點(diǎn)沿y軸正方向射出。不計(jì)重力。 (1)定性畫出該粒子在電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡。 (2)求該粒子從M點(diǎn)射入時(shí)速度的大小。 (3)若該粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度方向恰好與x軸正方向的夾角為,求該粒子的比荷及其從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的時(shí)間。 【答案】(1)圖見解析 (2) (3) 【解析】(1)粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖甲所示。(粒子在電場(chǎng)中的軌跡為拋物線,在磁場(chǎng)中為圓弧,上下對(duì)稱) (2)粒子從電場(chǎng)下邊界入射后在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)。設(shè)粒子從M點(diǎn)射入時(shí)速度的大小為v0,在下側(cè)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t,加速度的大小為a;粒子進(jìn)入磁場(chǎng)的速度大小為v,方向與電場(chǎng)方向的夾角為θ(見圖乙),速度沿電場(chǎng)方向的分量為v1。根據(jù)牛頓第二定律有 qE=ma ① 式中q和m分別為粒子的電荷量和質(zhì)量。由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有 v1=at ② l=v0t ③ v1=vcos θ ④ 粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),設(shè)其運(yùn)動(dòng)軌道半徑為R,由洛倫茲力公式和牛頓第二定律得 qvB=m ⑤ 由幾何關(guān)系得 l=2Rcos θ ⑥ 聯(lián)立①②③④⑤⑥式得 v0= ⑦ ⑩ 式中T是粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期 由③⑦⑨⑩式得 2．（2017全國(guó)Ⅰ，16）如圖，空間某區(qū)域存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)方向豎直向上（與紙面平行），磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，三個(gè)帶正電的微粒a，b，c電荷量相等，質(zhì)量分別為ma，mb，mc，已知在該區(qū)域內(nèi)，a在紙面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，b在紙面內(nèi)向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，c在紙面內(nèi)向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)。下列選項(xiàng)正確的是 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由題意知，mag=qE，mbg=qE+Bqv，mcg+Bqv=qE，所以，故B正確；ACD錯(cuò)誤。 3．(2015福建高考)如圖，絕緣粗糙的豎直平面MN左側(cè)同時(shí)存在相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)方向水平向右，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的小滑塊從A點(diǎn)由靜止開始沿MN下滑，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)離開MN做曲線運(yùn)動(dòng)。A、C兩點(diǎn)間距離為h，重力加速度為g。 (1)求小滑塊運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)的速度大小vC； (2)求小滑塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)過(guò)程中克服摩擦力做的功Wf； (3)若D點(diǎn)為小滑塊在電場(chǎng)力、洛倫茲力及重力作用下運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度最大的位置，當(dāng)小滑塊運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)撤去磁場(chǎng)，此后小滑塊繼續(xù)運(yùn)動(dòng)到水平地面上的P點(diǎn)。已知小滑塊在D點(diǎn)時(shí)的速度大小為vD，從D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的時(shí)間為t，求小滑塊運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)速度的大小vP。 【答案】：(1) (2)mgh－ (3) 【解析】(1)小滑塊沿MN運(yùn)動(dòng)過(guò)程，水平方向受力滿足 qvB＋N＝qE 小滑塊在C點(diǎn)離開MN時(shí)N＝0 解得vC＝。 (2)由動(dòng)能定理得 mgh－Wf＝mvC2－0 解得Wf＝mgh－。 4．（2019屆河南省滑縣高三第一學(xué)期第二次聯(lián)考） 如圖所示,空間存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),一帶負(fù)電的物塊在水平外力F作用下沿粗糙水平面向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng),下列關(guān)于外力F隨時(shí)間變化的圖象可能正確的是 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】設(shè)開始計(jì)時(shí)物塊的速度為，物塊質(zhì)量為m，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律得：，，聯(lián)立解得：，若為零則，可知外力F隨時(shí)間呈線性關(guān)系，選項(xiàng)D正確。 5．（2019屆四川省成都市高中畢業(yè)班摸底測(cè)試） 圖示區(qū)域有方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)和水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一帶正電的微粒以水平向右的初速度進(jìn)入該區(qū)域時(shí)，恰能沿直線運(yùn)動(dòng)。欲使微粒向下偏轉(zhuǎn)，可采用的方法是 A． 僅減小入射速度 B． 僅減小微粒的質(zhì)量 C． 僅增大微粒的電荷量 D． 僅增大磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 【答案】A 【解析】帶正電的粒子受到向下的電場(chǎng)力和重力以及向上的洛倫茲力作用，當(dāng)qvB=mg+qE時(shí)，粒子沿直線通過(guò)正交場(chǎng)區(qū)；若減小入射速度，則洛倫茲力減小，電場(chǎng)力不變，合力向下，向下偏轉(zhuǎn)。故A正確；僅減小微粒的質(zhì)量，則洛倫茲力大于電場(chǎng)力，合力向上，向上偏轉(zhuǎn)。故B錯(cuò)誤；增加電荷量，則電場(chǎng)力與洛倫茲力都增加，合力向上，向上偏轉(zhuǎn)。故C錯(cuò)誤；增大磁感應(yīng)強(qiáng)度，則向上的洛倫茲力增加，合力向上，向上偏轉(zhuǎn)。故D錯(cuò)誤；故選A。 6．（2019屆河南省中原名校高三第一次質(zhì)量考評(píng)） 如圖所示，空間存在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)E和垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，在豎直平面內(nèi)從a點(diǎn)沿ab、ac方向拋出兩帶電小球，不考慮兩帶電小球間的相互作用，兩小球的電荷量始終不變，關(guān)于小球的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是 A． 沿ab、ac方向拋出的小球都可能做直線運(yùn)動(dòng) B． 若小球沿ac方向做直線運(yùn)動(dòng)，則小球帶負(fù)電，可能做勻加速運(yùn)動(dòng) C． 若小球沿ac方向做直線運(yùn)動(dòng)，則小球帶正電，且一定是勻速運(yùn)動(dòng) D． 兩小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能均守恒 【答案】AC 7．（2019屆安徽省合肥市高三上學(xué)期調(diào)研性檢測(cè)） 如圖所示，空間某區(qū)域存在正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)方向水平向左，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，在該區(qū)域內(nèi)，一帶電粒子在豎直面內(nèi)可能沿豎直線AB或水平線CD運(yùn)動(dòng)。若粒子僅受電場(chǎng)、磁場(chǎng)的作用力，下列判斷正確的是（ ） A． 若粒子帶正電，則粒子由A向B運(yùn)動(dòng) B． 若粒子帶負(fù)電，則粒子由A向B運(yùn)動(dòng) C． 若粒子帶正電，則粒子由C向D運(yùn)動(dòng) D． 若粒子帶負(fù)電，則粒子由C向D運(yùn)動(dòng) 【答案】AB 8．（2019屆安徽省六安二中高三（上）開學(xué)測(cè)試） 如圖所示，在xOy平面內(nèi)，有場(chǎng)強(qiáng)，方向沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為、方向垂直xOy平面指向紙里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)一個(gè)質(zhì)量，電量帶正電的微粒，在xOy平面內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到原點(diǎn)O時(shí)，撤去磁場(chǎng)，經(jīng)一段時(shí)間后，帶電微粒運(yùn)動(dòng)到了x軸上的P點(diǎn)求： 粒子運(yùn)動(dòng)的速度； 點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離； 帶電微粒由原點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的時(shí)間． 【答案】， 3715m 【解析】粒子的重力：， 電場(chǎng)力：， 粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所受合力為零， 由平衡條件得：， 解得：， 設(shè)速度與x軸的方向?yàn)?，? 解得：； 重力和電場(chǎng)力的合力是恒力，且方向與微粒在O點(diǎn)的速度方向垂直， 撤去磁場(chǎng)后，微粒做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)沿初速度方向的位移為，沿合力方向的位移為， 在初速度方向上：， 在合力方向上：， OP間的距離：， 解得：，， 9．（2018福建省漳州市高三考前模擬考試試卷（二）） 在豎直放置固定的光滑絕緣圓環(huán)中，套有一個(gè)帶電-q、質(zhì)量m的小環(huán)，整個(gè)裝置放在如圖所示的正交勻強(qiáng)電磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，電場(chǎng)，重力加速度為g．當(dāng)小環(huán)從大環(huán)頂端無(wú)初速度下滑時(shí)，則小環(huán) A． 運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的速度最大 B． 不能做完整的圓周運(yùn)動(dòng) C． 對(duì)軌道最大壓力為 D． 受到的最大洛侖茲力 【答案】BD 【解析】A.將重力場(chǎng)和電場(chǎng)等效為一個(gè)等效場(chǎng)，只有運(yùn)動(dòng)到等效最低點(diǎn)速度才最大，故A錯(cuò)誤。B、由能量守恒定律可知無(wú)法到達(dá)等效最高點(diǎn)，不能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，故B正確。C、由動(dòng)能定理可得，解得，受到的最大洛侖茲力，故D正確；C、在等效最低點(diǎn)由牛頓第二定律有，可知，故C錯(cuò)誤。故選BD。 10．（2018貴州省長(zhǎng)順縣民族高級(jí)中學(xué)高三下學(xué)期第二次月考） 如圖所示，某空間存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，已知一離子在電場(chǎng)力和磁場(chǎng)力作用下，從靜止開始沿曲線acb運(yùn)動(dòng)，到達(dá)b點(diǎn)時(shí)速度為零，c點(diǎn)為運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn)，則（ ） A． 離子必帶正電 B． a．b兩點(diǎn)位于同一高度 C． 離子在c點(diǎn)速度最大 D． 離子到達(dá)b點(diǎn)后將沿原曲線返回a點(diǎn) 【答案】ABC 只要將離子在B點(diǎn)的狀態(tài)與A點(diǎn)進(jìn)行比較，就可以發(fā)現(xiàn)它們的狀態(tài)（速度為零，電勢(shì)能相等）相同，如果右側(cè)仍有同樣的電場(chǎng)和磁場(chǎng)的疊加區(qū)域，離子就將在B之右側(cè)重現(xiàn)前面的曲線運(yùn)動(dòng)，因此離子是不可能沿原曲線返回A點(diǎn)的。如圖所示。故D錯(cuò)誤。故選BC。 11．（2018江西師范大學(xué)附屬中學(xué)高三最后一卷） 如圖所示，虛線框中存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B和平行紙面且與豎直平面夾角為45斜向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)E，有一質(zhì)量為m，電荷量為q的帶負(fù)電的小球在高為h處的P點(diǎn)從靜止開始自由下落，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到復(fù)合場(chǎng)內(nèi)時(shí)剛好做直線運(yùn)動(dòng)，那么（ ） A． 小球在復(fù)合場(chǎng)中一定做勻速直線運(yùn)動(dòng) B． 若換成帶正電的小球，小球仍可能做直線運(yùn)動(dòng) C． 磁感應(yīng)強(qiáng)度場(chǎng)強(qiáng) D． 若同時(shí)改變小球的比荷與初始下落高度h，小球不能沿直線通過(guò)復(fù)合場(chǎng) 【答案】ACD 【解析】A、小球在復(fù)合場(chǎng)中受到豎直向下的重力、與電場(chǎng)強(qiáng)度方向相反的電場(chǎng)力和水平向右的洛倫茲力的作用，如圖所示： 其中電場(chǎng)力和重力是恒力，而洛倫茲力的大小與小球的速度大小成正比，若小球做的是變速運(yùn)動(dòng)，那么洛倫茲力也是變力，小球的合外力方向也要改變，這與題意不符，所以小球在復(fù)合場(chǎng)中一定做勻速直線運(yùn)動(dòng)。故A正確。B、C、根據(jù)小球的平衡條件可得：，，又v2=2gh，聯(lián)立各式解得磁感應(yīng)強(qiáng)度，電場(chǎng)強(qiáng)度；若要使小球沿直線通過(guò)復(fù)合場(chǎng)，小球的合力一定為零，所以一定要滿足，若同時(shí)改變小球的比荷與初始下落的高度h，以上兩個(gè)式子不能同時(shí)滿足，不能做直線運(yùn)動(dòng)，故C、D正確。B、若換成帶正電的小球，則電場(chǎng)力和洛倫茲力同時(shí)反向，合力不可能為零，故B錯(cuò)誤。故選ACD。