2019-2020年高考數(shù)學(xué) 6年高考母題精解精析 專題9 直線和圓01 理 .doc
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2019-2020年高考數(shù)學(xué) 6年高考母題精解精析 專題9 直線和圓01 理 1.【xx高考真題重慶理3】任意的實數(shù)k,直線與圓的位置關(guān)系一定是 (1) 相離 B.相切 C.相交但直線不過圓心 D.相交且直線過圓心 2.【xx高考真題浙江理3】設(shè)a∈R ,則“a=1”是“直線l1:ax+2y=0與直線l2 :x+(a+1)y+4=0平行 的 A 充分不必要條件 B 必要不充分條件 C 充分必要條件 D 既不充分也不必要條件 【答案】A 【解析】當(dāng)時,直線:,直線:,則//;若//,則有,即,解之得,或,所以不能得到。故選A. 4.【xx高考真題陜西理4】已知圓,過點的直線,則( ) A.與相交 B. 與相切 C.與相離 D. 以上三個選項均有可能 5.【xx高考真題天津理8】設(shè),若直線與圓相切,則m+n的取值范圍是 (A) (B) (C) (D) 【答案】D 【解析】圓心為,半徑為1.直線與圓相切,所以圓心到直線的距離滿足,即,設(shè),即,解得或 6.【xx高考江蘇12】(5分)在平面直角坐標(biāo)系中,圓的方程為,若直線上至少存在一點,使得以該點為圓心,1為半徑的圓與圓有公共點,則的最大值是 ▲ . 8.【xx高考真題湖南理21】(本小題滿分13分) 在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C1的點均在C2:(x-5)2+y2=9外,且對C1上任意一點M,M到直線x=﹣2的距離等于該點與圓C2上點的距離的最小值. (Ⅰ)求曲線C1的方程; (Ⅱ)設(shè)P(x0,y0)(y0≠3)為圓C2外一點,過P作圓C2的兩條切線,分別與曲線C1相交于點A,B和C,D.證明:當(dāng)P在直線x=﹣4上運動時,四點A,B,C,D的縱坐標(biāo)之積為定值. 解法2 :由題設(shè)知,曲線上任意一點M到圓心的距離等于它到直線的距離,因此,曲線是以為焦點,直線為準(zhǔn)線的拋物線,故其方程為. 設(shè)過P所作的兩條切線的斜率分別為,則是方程①的兩個實根,故 ② 由得 ③ 【xx年高考試題】 一、選擇題: 1.(xx年高考江西卷理科9)若曲線:與曲線:有四個不同的交點,則實數(shù)m的取值范圍是 A.(,) B.(,0)∪(0,) c.[,] D.(,)∪(,+) 二、填空題: 1.(xx年高考安徽卷理科15)在平面直角坐標(biāo)系中,如果與都是整數(shù),就稱點為整點,下列命題中正確的是_____________(寫出所有正確命題的編號). ①存在這樣的直線,既不與坐標(biāo)軸平行又不經(jīng)過任何整點 ②如果與都是無理數(shù),則直線不經(jīng)過任何整點 ③直線經(jīng)過無窮多個整點,當(dāng)且僅當(dāng)經(jīng)過兩個不同的整點 ④直線經(jīng)過無窮多個整點的充分必要條件是:與都是有理數(shù) ⑤存在恰經(jīng)過一個整點的直線 2.(xx年高考重慶卷理科15)設(shè)圓位于拋物線與直線所組成的封閉區(qū)域(包含邊界)內(nèi),則圓的半徑能取到的最大值為 三、解答題: 1. (xx年高考山東卷理科22)(本小題滿分14分) 已知動直線與橢圓C: 交于P、Q兩不同點,且△OPQ的面積=,其中O為坐標(biāo)原點. (Ⅰ)證明和均為定值; (Ⅱ)設(shè)線段PQ的中點為M,求的最大值; (Ⅲ)橢圓C上是否存在點D,E,G,使得?若存在,判斷△DEG的形狀;若不存在,請說明理由. (2)當(dāng)直線的斜率存在時,設(shè)直線的方程為 由題意知m,將其代入,得 , 綜上所述,結(jié)論成立。 (II)解法一: (1)當(dāng)直線的斜率存在時, 由(I)知 因此 (2)當(dāng)直線的斜率存在時,由(I)知 解法二: 由(I)得 2. (xx年高考廣東卷理科19)設(shè)圓C與兩圓中的一個內(nèi)切,另一個外切. (1)求C的圓心軌跡L的方程. (2)已知點且P為L上動點,求的最大值及此時點P的坐標(biāo). 【解析】(1)解:設(shè)C的圓心的坐標(biāo)為,由題設(shè)條件知 化簡得L的方程為 (2)解:過M,F(xiàn)的直線方程為,將其代入L的方程得 解得 3.(xx年高考福建卷理科17)(本小題滿分13分) 已知直線l:y=x+m,m∈R。 (I)若以點M(2,0)為圓心的圓與直線l相切與點P,且點P在y軸上,求該圓的方程; (II)若直線l關(guān)于x軸對稱的直線為,問直線與拋物線C:x2=4y是否相切?說明理由。 (1)當(dāng)時,直線與拋物線C相切 (2)當(dāng),那時,直線與拋物線C不相切。 綜上,當(dāng)m=1時,直線與拋物線C相切; 當(dāng)時,直線與拋物線C不相切。 4.(xx年高考上海卷理科23)(18分)已知平面上的線段及點,在上任取一點,線段長度的最小值稱為點到線段的距離,記作。 (1)求點到線段的距離; (2)設(shè)是長為2的線段,求點集所表示圖形的面積; (3)寫出到兩條線段距離相等的點的集合,其中 , 是下列三組點中的一組。對于下列三組點只需選做一種,滿分分別是①2分,② 6分,③8分;若選擇了多于一種的情形,則按照序號較小的解答計分。 ① 。 ② 。 ③ 。 解:⑴ 設(shè)是線段上一點,則 ,當(dāng)時,。- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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