七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第五章 相交線(xiàn)與平行線(xiàn) 5.2.1 平行線(xiàn)教案 （新版）華東師大版.doc

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5.2.1平行線(xiàn) 教學(xué)目標(biāo)： 1.經(jīng)歷觀察教具模式的演示和通過(guò)畫(huà)圖等操作,交流歸納與活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展空間觀念. 2.了解平行線(xiàn)的概念、平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的相交和平行的兩種位置關(guān)系,知道平行公理以及平行公理的推論. 3.會(huì)用符號(hào)語(yǔ)方表示平行公理推論,會(huì)用三角尺和直尺過(guò)已知直線(xiàn)外一點(diǎn)畫(huà)這條直線(xiàn)的平行線(xiàn). 教學(xué)重點(diǎn): 探索和掌握平行公理及其推論. 教學(xué)難點(diǎn): 對(duì)平行線(xiàn)本質(zhì)屬性的理解,用幾何語(yǔ)言描述圖形的性質(zhì). 教學(xué)過(guò)程： 一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境 1.復(fù)習(xí)提問(wèn):兩條直線(xiàn)相交有幾個(gè)交點(diǎn)?相交的兩條直線(xiàn)有什么特殊的位置關(guān)系? 學(xué)生回答后,教師把教具中木條b與c重合在一起,轉(zhuǎn)動(dòng)木條a確認(rèn)學(xué)生的回答.教師接著問(wèn):在平面內(nèi),兩條直線(xiàn)除了相交外,還有別的位置關(guān)系嗎? 2.教師演示教具. 順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)木條b兩圈,讓學(xué)生思考:把A.b想像成兩端可以無(wú)限延伸的兩條直線(xiàn),順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)b時(shí),直線(xiàn)b與直線(xiàn)a的交點(diǎn)位置將發(fā)生什么變化?在這個(gè)過(guò)程中,有沒(méi)有直線(xiàn)b與c木相交的位置? 3.教師組織學(xué)生交流并形成共識(shí). 轉(zhuǎn)動(dòng)b時(shí),直線(xiàn)b與c的交點(diǎn)從在直線(xiàn)a上A點(diǎn)向左邊距離A點(diǎn)很遠(yuǎn)的點(diǎn)逐步接近A點(diǎn),并垂合于A點(diǎn),然后交點(diǎn)變?yōu)樵贏點(diǎn)的右邊,逐步遠(yuǎn)離A點(diǎn).繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)下去,b與a的交點(diǎn)就會(huì)從A點(diǎn)的左邊又轉(zhuǎn)動(dòng)A點(diǎn)的左邊……可以想象一定存在一個(gè)直線(xiàn)b的位置,它與直線(xiàn)a左右兩旁都沒(méi)有交點(diǎn). 二、平行線(xiàn)定義表示法 1.結(jié)合演示的結(jié)論,師生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述平行定義:同一平面內(nèi),存在一條直線(xiàn)a與直線(xiàn)b不相交的位置,這時(shí)直線(xiàn)a與b互相平行.換言之,同一平面內(nèi),不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn). 直線(xiàn)a與b是平行線(xiàn),記作“∥”,這里“∥”是平行符號(hào). 2.同一平面內(nèi),兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系 教師引導(dǎo)學(xué)生從同一平面內(nèi),兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)情況去確定兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系. 在同一平面內(nèi),兩條直線(xiàn)只有兩種位置關(guān)系:相交或平行,兩者必居其一.即兩條直線(xiàn)不相交就是平行,或者不平行就是相交. 三、畫(huà)圖、觀察、歸納概括平行公理及平行公理推論 1.在轉(zhuǎn)動(dòng)教具木條b的過(guò)程中,有幾個(gè)位置能使b與a平行? 本問(wèn)題是學(xué)生直覺(jué)直線(xiàn)b繞直線(xiàn)a外一點(diǎn)B轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),有并且只有一個(gè)位置使a與b平行. 2.用直線(xiàn)和三角尺畫(huà)平行線(xiàn). 已知:直線(xiàn)a,點(diǎn)B,點(diǎn)C. (1)過(guò)點(diǎn)B畫(huà)直線(xiàn)a的平行線(xiàn),能畫(huà)幾條? (2)過(guò)點(diǎn)C畫(huà)直線(xiàn)a的平行線(xiàn),它與過(guò)點(diǎn)B的平行線(xiàn)平行嗎? 3.通過(guò)觀察畫(huà)圖、歸納平行公理及推論. (1)由學(xué)生對(duì)照垂線(xiàn)的第一性質(zhì)說(shuō)出畫(huà)圖所得的結(jié)論. (2)在學(xué)生充分交流后,教師板書(shū). 平行公理:經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn),有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行. (3)比較平行公理和垂線(xiàn)的第一條性質(zhì). 共同點(diǎn):都是“有且只有一條直線(xiàn)”,這表明與已知直線(xiàn)平行或垂直的直線(xiàn)存在并且是唯一的. 不同點(diǎn):平行公理中所過(guò)的“一點(diǎn)”要在已知直線(xiàn)外,兩垂線(xiàn)性質(zhì)中對(duì)“一點(diǎn)”沒(méi)有限制,可在直線(xiàn)上,也可在直線(xiàn)外. 4.歸納平行公理推論. (1)學(xué)生直觀判定過(guò)B點(diǎn)、C點(diǎn)的a的平行線(xiàn)B.c是互相平行. (2)從直線(xiàn)B.c產(chǎn)生的過(guò)程說(shuō)明直線(xiàn)b∥直線(xiàn)c. (3)學(xué)生用三角尺與直尺用平推方驗(yàn)證b∥c. (4)師生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)這個(gè)結(jié)論,教師板書(shū). 結(jié)果兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)平行,那么這條直線(xiàn)也互相平行. 結(jié)合圖形,教師引導(dǎo)學(xué)生用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)平行公理推論: 如果b∥a,c∥a,那么b∥c. 四、作業(yè)： 教材練習(xí)題