八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第13章 全等三角形 13.5 逆命題與逆定理 13.5.2 線段垂直平分線導(dǎo)學(xué)案 （新版）華東師大版.doc

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13.5.2 線段垂直平分線 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、初步掌握線段的垂直平分線的定理及其逆定理。 2、會(huì)運(yùn)用線段垂直平分線的性質(zhì)定理及逆定理解決有關(guān)問(wèn)題。 【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】 1、掌握線段的垂直平分線的定理及其逆定理。 2、線段的垂直平分線的定理及其逆定理的應(yīng)用。 【學(xué)習(xí)過(guò)程】 一、課前準(zhǔn)備 1、線段垂直平分線的定義： 2尺規(guī)作已知線段AB的垂直平分線MN： 二、學(xué)習(xí)新知 自主學(xué)習(xí)： A B 在MN上任取一點(diǎn)P，連結(jié)PA、PB； 量一量：PA、PB的長(zhǎng)，你能發(fā)現(xiàn)什么？ 由此你能得出什么規(guī)律? 命題：線段垂直平分線上的點(diǎn)到 . 已知，如圖直線MN⊥AB，垂足是C， 且AC=CB.點(diǎn)P在MN上 求證：PA=PB 線段垂直平分線性質(zhì)定理： 逆命題： 已知，如圖PA=PB, 求證：點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上 1、逆定理： 實(shí)例分析： 例1、已知，如圖PA=PB, 求證：點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上 【隨堂練習(xí)】 1．三角形三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)，且這點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離_________． 2．到線段兩端距離相等的點(diǎn)在這條線段的_________． 3．已知線段AB外兩點(diǎn)P、Q，且PA=PB，QA=QB，則直線PQ與線段AB的關(guān)系是_________． 4．底邊AB=a的等腰三角形有_________個(gè)，符合條件的頂點(diǎn)C在線段AB的_________上． 5．如圖，直線 l上一點(diǎn)Q滿足QA=QB，則Q點(diǎn)是直線l與_________的交點(diǎn)． 【中考連線】 已知如圖，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且OB=OC，求證：AO⊥BC． 【參考答案】 隨堂練習(xí) 1.相等 2．垂直平分線 3．PQ是線段AB的垂直平分線 4．無(wú)數(shù) 垂直平分線5．AB的中垂線 中考連線 由AB=AC，OB=OC，得AO垂直平分BC，從而AO⊥BC．