2020版高考數(shù)學一輪復習 第2章 函數(shù)、導數(shù)及其應(yīng)用 第12講 課后作業(yè) 理（含解析）.doc

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第2章 函數(shù)、導數(shù)及其應(yīng)用 第12講 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　A組　基礎(chǔ)關(guān) 1．由直線x＝－，x＝，y＝0與曲線y＝cosx所圍成的封閉圖形的面積為(　　) A. B. C．2 D．2 答案　B 解析　 2．從空中自由下落的一物體，在第一秒末恰經(jīng)過電視塔頂，在第二秒末物體落地，已知自由落體的運動速度為v＝gt(g為常數(shù))，則電視塔高為(　　) A.g B．g C.g D．2g 答案　C 解析　 答案　B 解析　 4．(2018河北石家莊二中等校聯(lián)考)如圖，陰影部分的面積是(　　) A．2 B．5 C. D. 答案　C 解析　 5．(2018合肥一檢)在如圖所示的正方形中隨機投擲10000個點，則落入陰影部分(曲線C的方程為x2－y＝0)的點的個數(shù)的估計值為(　　) A．5000 B．6667 C．7500 D．7854 答案　B 解析　 答案　A 解析 答案　A 解析　 8．(2018武漢模擬)一物體在變力F(x)＝5－x2(力單位：N，位移單位：m)作用下，沿與F(x)成30方向做直線運動，則由x＝1運動到x＝2時，F(xiàn)(x)做的功為________J. 答案　 解析　 9．如圖所示，函數(shù)y＝－x2＋2x＋1與y＝1相交形成一個閉合圖形(圖中的陰影部分)，則該閉合圖形的面積是________． 答案　 解析　由解得x1＝0，x2＝2. ∴S＝(－x2＋2x＋1－1)dx＝(－x2＋2x)dx ＝|＝－＋4＝. 10．已知曲線y＝x2與直線y＝kx(k>0)所圍成的曲邊圖形的面積為，則k＝ ________. 答案　2 解析　令x2＝kx得x＝0或x＝k，則陰影部分的面積為(kx－x2)dx＝ |＝＝，解得k＝2. B組　能力關(guān) 答案　D 解析　 2．函數(shù)y＝(sint＋costsint)dt的最大值是(　　) A. B．2 C．2 D．2 答案　B 解析　 3．(2018福建省師大附中等校期中)已知函數(shù)f(x)＝－x3＋ax2＋bx(a，b∈R)的圖象如圖所示，它與x軸相切于原點，且x軸與函數(shù)圖象所圍成區(qū)域(圖中陰影部分)的面積為，則a的值為(　　) A．0 B．1 C．－1 D．－2 答案　C 解析　 4．函數(shù)f(x)＝x3－x2＋x＋1在點(1,2)處的切線與函數(shù)g(x)＝x2圍成的圖形的面積為________． 答案　 解析　∵(1,2)為曲線f(x)＝x3－x2＋x＋1上的點， 設(shè)過點(1,2)處的切線的斜率為k， 則k＝f′(1)＝(3x2－2x＋1)|x＝1＝2， ∴過點(1,2)處的切線方程為y－2＝2(x－1)， 即y＝2x. y＝2x與函數(shù)g(x)＝x2圍成的圖形如圖． 由可得交點A(2,4)，O(0,0)， 故y＝2x與函數(shù)g(x)＝x2圍成的圖形的面積 S＝(2x－x2)dx＝|＝4－＝. C組　素養(yǎng)關(guān) 1．曲線y＝－x2－x與x軸所圍成圖形的面積被直線y＝kx分成面積相等的兩部分，則k的值為(　　) A．－ B. C．－1－ D.－1 答案　D 解析　 2．如圖所示，在區(qū)間[0,1]上給定曲線y＝x2，為使圖中的陰影部分的面積S1與S2之和最小，區(qū)間[0,1]內(nèi)的t的值為________，最小值為________． 答案　　 解析