2019-2020年高三物理復習 第3章 牛頓第二定律及應用（二）超重與失重　瞬時問題學案.doc

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2019-2020年高三物理復習 第3章 牛頓第二定律及應用（二）超重與失重　瞬時問題學案 一、概念規(guī)律題組 1．關于牛頓第二定律，下列說法中不正確的是(　　) A．加速度和力是瞬時對應關系，即a與F是同時產(chǎn)生、同時變化、同時消失 B．物體只有受到力作用時，才有加速度，也一定有速度 C．任何情況下，加速度的方向總與合外力的方向相同，但與速度的方向不一定相同 D．當物體受到幾個力作用時，可以把物體的加速度看作是各個力單獨作用時產(chǎn)生的各個加速度的合成 2．給靜止在光滑水平面上的物體，施加一個水平拉力，當拉力剛開始作用的瞬間，下列說法正確的是(　　) A．物體同時獲得速度和加速度 B．物體立即獲得加速度，但速度仍為零 C．物體立即獲得速度，但加速度仍為零 D．物體的速度和加速度均為零 3．跳水運動員從10 m跳臺騰空躍起，先向上運動一段距離達到最高點后，再自由下落進入水池，不計空氣阻力，關于運動員在空中上升過程和下落過程以下說法正確的有(　　) A．上升過程處于超重狀態(tài)，下落過程處于失重狀態(tài) B．上升過程處于失重狀態(tài)，下落過程處于超重狀態(tài) C．上升過程和下落過程均處于超重狀態(tài) D．上升過程和下落過程均處于完全失重狀態(tài) 4．在完全失重的狀態(tài)下，下列物理儀器還能使用的是(　　) A.天平 B.水銀氣壓計 C.電流表 D.彈簧測力計 二、思想方法題組 圖1 5．如圖1所示，A、B兩物塊疊放在一起，當把A、B兩物塊同時豎直向上拋出時(不計空氣阻力)，則(　　) A．A的加速小于g B．B的加速度小于g C．A、B的加速度均為g D．A、B間的彈力不為零 圖2 6．如圖2所示，輕彈簧下端固定在水平面上，一個小球從彈簧正上方某一高度處由靜止開始自由下落，接觸彈簧后把彈簧壓縮到一定程度后停止下落．在小球下落的這一全過程中，下列說法中正確的是(　　) A．小球剛接觸彈簧瞬間速度最大 B．從小球接觸彈簧起加速度變?yōu)樨Q直向上 C．從小球接觸彈簧到到達最低點，小球的速度先增大后減小 D．從小球接觸彈簧到到達最低點，小球的加速度先增大后減小 一、超重與失重 1．超重與失重 超重 失重 完全失重 定義 物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?大于物體所受重力的現(xiàn)象 物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?小于物體所受重力的現(xiàn)象 物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?等于零的現(xiàn)象 產(chǎn)生 條件 物體有向上的加速度 物體有向下的加速度 a＝g，方向豎直向下 視重 F＝m(g＋a) F＝m(g－a) F＝0 2.進一步理解 (1)當出現(xiàn)超重、失重時，物體的重力并沒變化． (2)物體處于超重狀態(tài)還是失重狀態(tài)，只取決于加速度方向向上還是向下，而與速度無關． (3)物體超重或失重的大小是ma. (4)當物體處于完全失重狀態(tài)時，平常一切由重力產(chǎn)生的物理現(xiàn)象都會完全消失，如單擺停擺、天平失效、浸在水中的物體不再受浮力，液柱不再產(chǎn)生向下的壓強等． 【例1】 (xx浙江理綜14) 圖3 如圖3所示，A、B兩物體疊放在一起，以相同的初速度上拋(不計空氣阻力)．下列說法正確的是(　　) A．在上升和下降過程中A對B的壓力一定為零 B．上升過程中A對B的壓力大于A物體受到的重力 C．下降過程中A對B的壓力大于A物體受到的重力 D．在上升和下降過程中A對B的壓力等于A物體受到的重力 [規(guī)范思維] 　 　 　 [針對訓練1]　下列實例屬于超重現(xiàn)象的是(　　) A.汽車駛過拱形橋頂端 B.蕩秋千的小孩通過最低點 C.跳水運動員被跳板彈起，離開跳板向上運動 D.火箭點火后加速升空 二、瞬時加速度問題 分析物體在某一時刻的瞬時加速度，關鍵是分析瞬時前后的瞬時作用力． 1．中學物理中的“線”和“繩”是理想化模型，具有以下幾個特性： (1)輕：其質(zhì)量和重力均可視為等于零，且一根繩(或線)中各點的張力大小相等． (2)不可伸長：即無論繩子受力多大，繩子的長度不變，由此特點可知，繩子中的張力可以突變． 2．中學物理中的“彈簧”和“橡皮繩”也是理想化模型，具有以下幾個特性： (1)輕：其質(zhì)量和重力均可視為等于零，同一彈簧兩端及其中間各點的彈力大小相等． (2)彈簧既能承受拉力，也能承受壓力；橡皮繩只能承受拉力，不能承受壓力． (3)由于彈簧和橡皮繩受力時，要恢復形變需要一段時間，所以彈簧和橡皮繩中的力不能突變． 圖4 【例2】 (xx全國Ⅰ15)如圖4所示，輕彈簧上端與一質(zhì)量為m的木塊1相連，下端與另一質(zhì)量為M的木塊2相連，整個系統(tǒng)置于水平放置的光滑木板上，并處于靜止狀態(tài)．現(xiàn)將木板沿水平方向突然抽出，設抽出后的瞬間，木塊1、2的加速度大小分別為a1、a2.重力加速度大小為g.則有(　　) A．a(chǎn)1＝0，a2＝g B．a(chǎn)1＝g，a2＝g C．a(chǎn)1＝0，a2＝g D．a(chǎn)1＝g，a2＝g [規(guī)范思維] 　 　 　 【例3】 (xx宿遷模擬)在動摩擦 圖5 因數(shù)μ＝0.2的水平面上有一個質(zhì)量為m＝1 kg的小球，小球與水平輕彈簧及與豎直方向成θ＝45角的不可伸長的輕繩一端相連，如圖5所示．此時小球處于靜止平衡狀態(tài)，且水平面對小球的彈力恰好為零，當剪斷輕繩的瞬間，取g＝10 m/s2.求： (1)此時輕彈簧的彈力大?。? (2)小球的加速度大小和方向； (3)在剪斷彈簧的瞬間小球的加速度大小． [規(guī)范思維] 　 　 　 　 [針對訓練2]　如圖6甲所示，一質(zhì)量為m的物體系于長度分別為L1、L2的兩根細線上，L1的一端懸掛在天花板上，與豎直方向夾角為θ，L2水平拉直，物體處于平衡狀態(tài)．求解下列問題： 圖6 (1)現(xiàn)將線L2剪斷，求剪斷L2的瞬間物體的加速度． (2)若將圖甲中的細線L1換成長度相同，質(zhì)量不計的輕彈簧，如圖乙所示，其他條件不變，求剪斷L2的瞬間物體的加速度． 【基礎演練】 1．在升降電梯內(nèi)的地板上放一體重計，電梯靜止時，曉敏同學站在體重計上，體重計示數(shù)為50 kg，電梯運動過程中，某一段時間內(nèi)曉敏同學發(fā)現(xiàn)體重計示數(shù)如圖7所示．在這段時間內(nèi)下列說法中正確的是(　　) 圖7 A．曉敏同學所受的重力變小了 B．曉敏對體重計的壓力小于體重計對曉敏的支持力 C．電梯一定在豎直向下運動 D．電梯的加速度大小為g/5，方向一定豎直向下 2．如圖8所示， 圖8 在光滑的水平面上，質(zhì)量分別為m1和m2的木塊A和B之間用輕彈簧相連，在拉力F作用下，以加速度a做勻加速直線運動，某時刻突然撤去拉力F，此瞬時A和B的加速度為a1和a2，則(　　) A．a(chǎn)1＝a2＝0 B．a(chǎn)1＝a，a2＝0 C．a(chǎn)1＝a，a2＝a D．a(chǎn)1＝a，a2＝－a 3． 圖9 圖9是我國“美男子”長征火箭把載人神舟飛船送上太空的情景．宇航員在火箭發(fā)射與飛船回收的過程中均要經(jīng)受超重與失重的考驗，下列說法正確的是(　　) A．火箭加速上升時，宇航員處于失重狀態(tài) B．飛船加速下落時，宇航員處于超重狀態(tài) C．飛船落地前減速，宇航員對座椅的壓力大于其重力 D．火箭上升的加速度逐漸減小時，宇航員對座椅的壓力小于其重力 4．(xx長春期末)在電梯中，把一重物置于臺秤上，臺秤與力傳感器相連，當電梯從靜止加速上升，然后又勻速運動一段時間，最后停止運動，傳感器的屏幕上顯示出其受到的壓力與時間的關系圖象如圖10所示，則(　　) 圖10 A.電梯在啟動階段約經(jīng)歷了2.5秒的加速上升過程 B.電梯在啟動階段約經(jīng)歷了4秒的加速上升過程 C.電梯的最大加速度約為6.7 m/s2 D.電梯的最大加速度約為16.7 m/s2 5．(xx廣東8)某人在地面上用彈 圖11 簧秤稱得體重為490 N．他將彈簧秤移至電梯內(nèi)稱其體重，t0至t3時間段內(nèi)，彈簧秤的示數(shù)如圖11所示，電梯運行的v－t圖可能是(取電梯向上運動的方向為正)(　　) 6．(山東高考題)直升機懸停在空中向 圖12 地面投放裝有救災物資的箱子，如圖12所示．設投放初速度為零，箱子所受的空氣阻力與箱子下落速度的平方成正比，且運動過程中箱子始終保持圖示姿態(tài)．在箱子下落過程中，下列說法正確的是(　　) A．箱內(nèi)物體對箱子底部始終沒有壓力 B．箱子剛從飛機上投下時，箱內(nèi)物體受到的支持力最大 C．箱子接近地面時，箱內(nèi)物體受到的支持力比剛投下時大 D．若下落距離足夠長，箱內(nèi)物體有可能不受底部支持力而“飄起來” 7. 圖13 利用傳感器和計算機可以研究力的大小變化情況，實驗時讓某同學從桌子上跳下，自由下落H后雙腳觸地，他順勢彎曲雙腿，他的重心又下降了h.計算機顯示該同學受到地面支持力F隨時間變化的圖象如圖13所示．根據(jù)圖象提供的信息，以下判斷不正確的是(　　) A．在0至t2時間內(nèi)該同學處于失重狀態(tài) B．在t2至t3時間內(nèi)該同學處于超重狀態(tài) C．t3時刻該同學的加速度為零 D．在t3至t4時間內(nèi)該同學的重心繼續(xù)下降 【能力提升】 圖14 8．如圖14所示，質(zhì)量為m的小球用水平輕彈簧系住，并用傾角為30的光滑木板AB托住，小球恰好處于靜止狀態(tài)．當木板AB突然向下撤離的瞬間，小球的加速度大小為(　　) A．0　　　　 B.g　　　　 C．g　　　　 D.g 9．(xx福建廈門六中期中)如圖15所示， 圖15 A、B兩小球分別連在彈簧兩端，B端用細線固定在傾角為30光滑斜面上，若不計彈簧質(zhì)量，在線被剪斷瞬間，A、B兩球的加速度分別為(　　) A．都等于 B.和0 C.和0 D．0和 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 10.一個質(zhì)量為50 kg的人， 圖16 站在豎直向上運動著的升降機底板上．他看到升降機上掛著一個帶有重物的彈簧測力計，其示數(shù)為40 N，如圖16所示，該重物的質(zhì)量為5 kg，這時人對升降機底板的壓力是多大？(g取10 m/s2) 11．如圖17甲所示為學校操場上一質(zhì)量不計的豎直滑桿，滑桿上端固定，下端懸空．為了研究學生沿桿的下滑情況，在桿頂部裝有一拉力傳感器，可顯示桿頂端所受拉力的大?。F(xiàn)有一學生(可視為質(zhì)點)從上端由靜止開始滑下，5 s末滑到桿底時的速度恰好為零．以學生開始下滑時刻為計時起點，傳感器顯示的拉力隨時間變化的情況如圖乙所示，g取10 m/s2.求： 圖17 (1)該學生下滑過程中的最大速率； (2)滑桿的長度． 學案13　牛頓第二定律及應用(二)　 超重與失重　瞬時問題 【課前雙基回扣】 1．ABCD 2．B　[根據(jù)牛頓第二定律，力和加速度是瞬時對應關系，拉力剛開始作用的瞬間，物體立刻獲得一個加速度，但速度仍為零，因為速度的增加需要時間，B正確．] 3．D　[跳水運動員在空中時無論是上升還是下降，加速度方向均向下，由于不計空氣阻力，故均為完全失重，故選D.] 4．CD　5.CD 6．CD　[小球的加速度大小決定于小球受到的合外力．從接觸彈簧到到達最低點，彈力從零開始逐漸增大，所以合力先減小后增大，因此加速度先減小后增大．當合力與速度同向時小球速度增大，所以當小球所受彈力和重力大小相等時速度最大．] 思維提升 1．(1)由牛頓第二定律可知，合力與加速度之間具有瞬時對應的關系，合力與加速度可同時發(fā)生突變，但速度不能． (2)合力增大，加速度一定增大，但速度不一定增大． (3)加速度的方向與物體所受合力方向一致，但速度方向與加速度和合力的方向不一定共線． 2．物體的加速度方向向上則超重；加速度方向向下則失重，與物體運動的速度方向無關． 3．當物體處于自由落體或豎直上拋運動狀態(tài)時由于物體的加速度均為重力加速度，故物體處于完全失重狀態(tài)．此時物體對水平支持物的壓力或?qū)ωQ直懸掛物的拉力等于零． 【核心考點突破】 例1 A　[對于A、B整體只受重力作用，做豎直上拋運動，處于完全失重狀態(tài)，不論上升過程還是下降過程．A對B均無壓力，只有A項正確．] [規(guī)范思維]　物體處于超重和失重狀態(tài)，僅取決于加速度，而與速度無關．本題中若物體斜向上拋出、水平拋出、斜向下拋出，A對B的壓力都為零． 例2 C　[木板抽出前，由平衡條件可知彈簧被壓縮產(chǎn)生的彈力大小為mg.木板抽出后瞬間，彈簧彈力保持不變，仍為mg.由平衡條件和牛頓第二定律可得a1＝0，a2＝g.] [規(guī)范思維]　解本題的關鍵是分析清楚木板抽出前、后的受力情況，然后由F合＝ma求解a.注意彈簧彈力不能瞬間發(fā)生變化，因為彈簧彈力與形變緊密聯(lián)系，在瞬間形變可認為不變． 例3 (1)10 N　(2)8 m/s2，向左　(3)0 解析　(1)小球在繩沒有斷時，水平面對小球的彈力為零，球受到繩的拉力FT、自身重力G與彈簧的彈力F作用而處于平衡狀態(tài)，依據(jù)平衡條件得 豎直方向有：FTcos θ＝mg 水平方向有：FTsin θ＝F 解得彈簧的彈力為F＝mgtan θ＝10 N 剪斷輕繩瞬間彈簧彈力不變，仍為10 N (2)剪斷繩后小球在豎直方向仍平衡，水平面支持力平衡重力FN＝mg 水平方向上由牛頓第二定律得小球的加速度為a＝＝8 m/s2，方向向左． (3)當剪斷彈簧的瞬間，小球立即受地面支持力和重力，且二力平衡，加速度為0. [規(guī)范思維]　利用牛頓第二定律求瞬時加速度時，關鍵是分析此時物體的受力情況，同時注意細繩和彈簧的區(qū)別：在其它力變化時，彈簧的彈力不會在瞬間發(fā)生變化，而細繩的拉力可以在瞬間發(fā)生突變． [針對訓練] 1．BD　[當加速度向上時，物體處于超重狀態(tài)；加速度向下時，物體處于失重狀態(tài)．在汽車駛過拱形橋頂端時，向心加速度向下，失重；蕩秋千的小孩通過最低點時，向心加速度向上，超重；跳水運動員離開跳板向上運動時，完全失重；火箭點火加速升空，加速度向上，超重．] 2．(1)a＝gsin θ，垂直L1斜向下方 (2)a＝gtan θ，水平向右 解析　(1)當線L2被剪斷的瞬間，因細線L2對球的彈力突然消失，而引起L1上的張力發(fā)生突變，使物體的受力情況改變，瞬時加速度沿垂直L1的方向斜向下方，為a＝gsin θ. (2)當線L2被剪斷時，細線L2對球的彈力突然消失，而彈簧的形變還來不及變化(變化要有一個過程，不能突變)，因而彈簧的彈力不變，它與重力的合力與細線L2對球的彈力是一對平衡力，等值反向，所以線L2剪斷時的瞬時加速度為a＝gtan θ，方向水平向右． 【課時效果檢測】 1．D 2．D　[首先研究整體，求出拉力F的大小F＝(m1＋m2)a.突然撤去F，以A為研究對象，由于彈簧在短時間內(nèi)彈力不會發(fā)生突變，所以A物體受力不變，其加速度a1＝a.以B為研究對象，在沒有撤去F時有：F－F′＝m2a，而F＝(m1＋m2)a，所以F′＝m1a，撤去F則有－F′＝m2a2，所以a2＝－a.] 3．BC　[加速上升或減速下降，加速度均是向上，處于超重狀態(tài)；加速下降或減速上升，加速度均是向下，處于失重狀態(tài)，由此知選項B、C正確．] 4．BC　[由圖可知，在0～4 s內(nèi)臺秤對物體的支持力大于物體的重力，所以0～4 s內(nèi)物體一直加速上升．由圖線知，物體的重力為30 N，即質(zhì)量約為3 kg，臺秤對物體的最大作用力為50 N，物體所受的最大合力為20 N，所以物體的最大加速度約為6.7 m/s2.] 5．AD　[在t0～t1時間段內(nèi)，人失重，應向上減速或向下加速，B、C錯；t1～t2時間段內(nèi)，人勻速或靜止，t2～t3時間段內(nèi)，人超重，應向上加速或向下減速，A、D都有可能對．] 6．C　[因為下落速度不斷增大，而阻力f∝v2，所以阻力逐漸增大，當f＝mg時，物體開始勻速下落．以箱和物體為整體：(M＋m)g－f＝(M＋m)a，f增大則加速度a減小．對物體：Mg－FN＝ma，加速度減小，則支持力FN增大．所以物體后來受到的支持力比開始時要增大，不可能“飄起來”．] 7．ABD 8．B　[撤離木板時，小球所受重力和彈簧彈力沒變，二者合力大小等于撤離木板前木板對小球的支持力FN大小，由于FN＝＝mg，所以撤離木板后，小球加速度大小為：a＝＝g.] 9．D　[當線斷的瞬間，彈簧的伸長狀態(tài)不變，A受合外力還是0，A的加速度仍為0，對B進行分析： 線斷前：F線＝MBgsin θ＋F彈 F彈＝MAgsin θ. 當線斷時：B受合力為F合＝MBgsin θ＋F彈＝MBaB 所以aB＝gsin θ＝ 選項D正確．] 10．400 N 解析　以重物為研究對象，重物受向下的重力mg，向上的彈簧拉力F，重物隨升降機一起以加速度a向上運動，由于重物的重力mg大于彈簧測力計的示數(shù)，因此可知升降機的加速度方向應向下，即升降機減速上升，由牛頓第二定律有mg－F＝ma 所以a＝＝ m/s2＝2 m/s2. 再以人為研究對象，人受到重力Mg，底板的支持力FN，由牛頓第二定律有 Mg－FN＝Ma得FN＝Mg－Ma＝50(10－2) N＝400 N 由牛頓第三定律知，人對升降機底板的壓力大小為400 N，方向豎直向下． 11．(1)2.4 m/s　(2)6.0 m 解析　(1)根據(jù)圖象可知0～1 s內(nèi)，人向下做勻加速運動，人對滑桿的作用力為380 N，方向豎直向下，所以滑桿對人的作用力F1的大小為380 N，方向豎直向上． 以人為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律有mg－F1＝ma1① 5 s后靜止，m＝＝ kg＝50 kg 1 s末人的速度為：v1＝a1t1② 根據(jù)圖象可知1 s末到5 s末，人做勻減速運動，5 s末速度為零，所以人1 s末速度達到最大值．由①②代入數(shù)值解得：v1＝2.4 m/s，所以最大速率vm＝2.4 m/s. (2)滑桿的長度等于人在滑桿加速運動和減速運動通過的位移之和． 加速運動的位移x1＝t1＝1 m＝1.2 m 減速運動的位移x2＝t2＝4 m＝4.8 m 滑桿的總長度L＝x1＋x2＝1.2 m＋4.8 m＝6.0 m 易錯點評 1．物體超重或失重時，只是物體對懸掛物的拉力或?qū)λ街С治锏膲毫Πl(fā)生了變化，而物體本身所受的重力并沒有改變． 2．對于任何拋體，若不計空氣阻力，則完全失重；若考慮空氣阻力，則部分失重． 3．對于彈簧、橡皮繩等發(fā)生明顯形變而產(chǎn)生的彈力，不能發(fā)生突變；而對于輕繩、桌面等發(fā)生不明顯形變而產(chǎn)生的彈力，能夠發(fā)生突變．解題中應注意區(qū)別．