七年級數(shù)學上冊 第二章 整式的加減 2.1 整式 2.1.1 用字母表示數(shù)導學案 （新版）新人教版.doc

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2.1.1 用字母表示數(shù) 一、學習目標： 1、理解字母表示數(shù)的意義，會用含有字母的式子表示實際問題中的數(shù)量關系； 2、經(jīng)歷用含有字母的式子表示實際問題的數(shù)量關系的過程； 3、體會從具體到抽象的認識過程，發(fā)展符號意識. 二、學習重難點： 重點：理解加減法統(tǒng)一成加法的意義,能熟練地進行有理數(shù)加減法的混合運算. 難點：通過加減法的相互轉化，培養(yǎng)應變能力、計算能力. 探究案 三、教學過程 （一）、問題導入 用含有字母的式子填空： 1.邊長為a的正方體的表面積為____,體積為_____. 2.鉛筆的單價是x元，圓珠筆的單價是鉛筆單價的2.5倍， 圓珠筆的單價是______元. 3.全校學生總數(shù)是m,其中女生占總數(shù)的48％，則男生人 數(shù)是_______. 4. 一輛汽車的速度是v千米/時，它t小時行駛的路程為______千米. （二）、例題解析 例1（1）蘋果原價是每千克p元，按8折優(yōu)惠出售，用式子表示現(xiàn)價； （2）某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是n件，去年的產(chǎn)量是前年產(chǎn)量的m倍，用式子表示去年的產(chǎn)量； （3）一個長方體包裝盒的長和寬都是a cm，高是h cm，用式子表示它的體積； （4）用式子表示數(shù)n的相反數(shù). （三）、課堂探究 （1）一條河的水流速度是2.5 km/h，船在靜水中的速度是 v km/h，用式子表示船在這條河中順水行駛和逆水行駛時的速度； （2）買一個籃球需要x元，買一個排球需要y元，買一個足球需要 z 元，用式子表示買 3個籃球、5個排球、2個足球共需要的錢數(shù)； （3）如左下圖（圖中長度單位：cm），用式子表示三角尺的面積； （4）右 下圖是一所住宅的建筑平面圖（圖中長度單位：m），用式子表示這所住宅的建筑面積. 歸納總結 列式就是把實際問題中與數(shù)量有關的語句，用含有數(shù)、字母和運算符號的式子表示出來，也就是把文字語言轉化為符號語言． ①要抓住關鍵詞語，明確它們的意義以及它們 之間的關系，如和、差、積、商及大、小、多、少、倍、分、倒數(shù)、相反數(shù)等； ②理清語句層次明確運算順序； ③牢記一些概念和公式． 課堂練習 （1）某種商品每袋4.8元，在一個月內的銷售量是m 袋，用式子表示在這個月內銷售這種商品的收入. （2）圓柱體的底面半徑、高分別是 r，h，用式子表示圓柱體的體積. （3）有兩片棉田，一片有m hm2 (公頃，1 hm2 ＝104 m2 )，平均每公頃產(chǎn)棉花a kg；另一片有n hm2 ，平均每公頃產(chǎn)棉花b kg，用式子表示兩片棉田上棉花的總產(chǎn)量. （4）在一個大正方形鐵片中挖去一個小正方形鐵片，大正方形的邊長是a mm，小正方形的邊長是b mm，用式子表示剩余部分的面積. 歸納總結 列式時： ①數(shù)與字母、字母與字母相乘_____________； ②數(shù)與字母相乘時_____________在前； ③式子中出現(xiàn)除法運算時，一般按_____________來寫； ④帶分數(shù)與字母相乘時，把帶分數(shù)_____________； ⑤帶單位時，_____________. 隨堂檢測 1．在下列的代數(shù)式的寫法中，表示正確的一個是( 　) A.“負x的平方”記作－x2 B．“a除以2b的商”記作 C．“x的3倍”記作x3 D．“y與1 的積”記作1 y 2．為了測算一捆粗細均勻的電線的總長度，小明先稱出它的質量為a kg，然后從中剪出一段1 m長的電線，稱得質量為b kg，這樣可求得這捆電線原來的總長度為 (　) A. B. C. D. 3．圖(1)是一個長為2m，寬為2n(m＞n)的長方形，用剪刀沿圖中虛線(對稱軸)剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形，然后按圖(2)那樣拼成一個正方形，則中間空的部分的面積是(　　) A．2mn B．(m＋n)2 C．(m－n)2 D．m2－n2 4．體育委員帶了500元錢去買體育用品，已知一個足球a元，一個籃球b元．則代數(shù)式500－3a－2b表示的數(shù)為_________________________________. 5．猜數(shù)字游戲中，小明寫出如下一組數(shù)： , , ,,, …，小亮猜出第六個數(shù)是，根據(jù)此規(guī)律，第n個數(shù)是_________． 課堂小結 通過本節(jié)課的學習在小組內談一談你的收獲，并記錄下來： 我的收獲 __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 參考答案 探究案 例題解析： 1、答案：（1） ； （2） ； （3）； （4）. 2、（1）解：現(xiàn)價是每千克0.8a元； （2）解：去年的產(chǎn)量是mn件； （3）包裝盒的體積是：aah cm3 即a2h cm3； （4）解：數(shù)n的相反數(shù)是－n 課堂探究 （一）、問題導入 1. 6a2 a3 2. 2.5x 3. 0.52m 4. vt 例題解析 例1 （1）； （2）； （3）； （4）. （三）、課堂探究 解：（1）船在這條河中順水行駛的速度是(v+2.5)km/h，逆水行駛的速度是(v-2.5)km/h． （2）買3個籃球、5個排球、2個足球共需要(3x+5y+2z)元． （3）三角尺的面積（單位：cm2 ）是． （4）這所住宅的建筑面積（單位：m2）是． 課堂練習 （1） （2） （3） （4） 歸納總結 列式時： ①省略乘號 ②數(shù)字在前 ③分數(shù)形式 ④化成假分數(shù) ⑤適當加括號 隨堂檢測 1.B 2．A 3．C 4．買3個足球和2個籃球后應找回的錢 5.