2019-2020年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 正方體的表面積教案 滬教版.doc
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2019-2020年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 正方體的表面積教案 滬教版 教學(xué)內(nèi)容:五年級(jí)數(shù)學(xué)第十冊(cè)正方體的表面積。 教學(xué)目標(biāo): 1.知道物體外部所有面的總面積叫做它的表面積。 2.能正確計(jì)算正方體的表面積。 3.讓學(xué)生自主探究正方體表面積的計(jì)算方法。 4.通過(guò)實(shí)際的操作過(guò)程,體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂(lè)。 教學(xué)重難點(diǎn): 掌握與理解正方體表面積的含義及計(jì)算表面積的方法。 教學(xué)準(zhǔn)備: 教學(xué)課件、長(zhǎng)方體、正方體的附頁(yè)等。 教學(xué)過(guò)程: 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入: 1.正方形的面積計(jì)算公式是什么? 板書(shū):正方形的面積 S = a2 2.請(qǐng)學(xué)生觀察老師手中的正方體,回答問(wèn)題? (1)正方體有幾個(gè)面? (2)有什么特征? (3)如何計(jì)算它們的面積? 3.這節(jié)課讓我們學(xué)習(xí)有關(guān)求正方體面積的知識(shí)。 4.揭示課題: 正方體的表面積 說(shuō)明:讓學(xué)生回憶有關(guān)正方體特征的知識(shí),承上啟下引導(dǎo)出本堂課的學(xué)習(xí)內(nèi)容,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。 探究新知: (一)正方體的表面積。 1.小胖將一個(gè)棱長(zhǎng)為5厘米的正方體盒子沿著棱切開(kāi),得到一個(gè)正方體表面的展開(kāi)圖。 2.先仔細(xì)觀察正方體表面的展開(kāi)圖,然后回答問(wèn)題? (1)正方體表面的展開(kāi)圖是由六個(gè)什么形狀的面組成的? (2)這六個(gè)面的形狀都相同嗎? (3)面積都相等嗎? (4)面積的總和是多少? 這個(gè)正方體表面的展開(kāi)圖有6個(gè)正方形的面,它們的形狀都相同,面積都相等。 面積的總和 = 6 ( 棱成 棱長(zhǎng)) = 6 ( 5 5) = 150( cm3) 3.正方體有六個(gè)大小相同的正方形面,六個(gè)面的面積總和稱為正方體的表面積。 4.小結(jié)。 說(shuō)明:充分讓學(xué)生通過(guò)已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn),小組合作,主動(dòng)探究求正方體的表面積。 二、練一練: (一)求下面正方體的表面積? 1.正方體的棱長(zhǎng)為6dm,求它的表面積。 解: S = 6 a2 =666 =216(cm2) 答:它的表面積是216平方厘米。 2.正方體的棱成為7cm,求它的表面積。 三、 探一探,練一練: 1.小亞用1立方厘米的正方體積木搭出了一個(gè)棱長(zhǎng)為3厘米的正方體,并且將它的表面涂上了紅色。 2.(1)三面涂上紅色的1立方厘米的正方體積木有多少個(gè)? (2)兩面涂上紅色的1立方厘米的正方體積木有多少個(gè)? (3)一面涂上紅色的1立方厘米的正方體積木有多少個(gè)? (4)沒(méi)有面涂上紅色的1立方厘米的正方體積木有多少個(gè)? 3.學(xué)生討論交流,請(qǐng)學(xué)生可以用小正方體搭一搭,找出規(guī)律。 4.利用課件反饋。 5.小結(jié)。 說(shuō)明:這里的正方體的展開(kāi)圖并不是這一節(jié)的重點(diǎn),只是為了能幫助學(xué)生推導(dǎo)出表面積,并相應(yīng)地積累空間經(jīng)驗(yàn),并在思路上能從“立體”——“平面”——“立體”。 四、鞏固練習(xí): (一)看圖練習(xí): 1.下面的正方體的棱長(zhǎng)為5m,先求它的表面積,再求體積。 2.下面正方體的棱長(zhǎng)為0.7dm,先求它的表面積,再求體積。 3.下面圖形中哪些能圍成正方體?哪些不能圍成正方體? (二)拓展小練習(xí): 1.正方體的表面積是96平方厘米,它的一個(gè)面的面積是多少平方厘米?它的棱長(zhǎng)是多少厘米? 2.做一個(gè)棱長(zhǎng)為7dm的正方體無(wú)蓋木盒,需要多少平方分米的木板? 3.用一根長(zhǎng)60厘米的鐵絲,圍成一個(gè)正方體的小鐵筐,在外面貼上手工紙,需要多少平方厘米的手工紙?它的體積是多少? 4.用3塊棱長(zhǎng)為3厘米的小正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體,面積減少多少平方厘米? 5.做一個(gè)正方體的玻璃金魚(yú)缸,棱長(zhǎng)為80厘米,需要多少平方厘米的玻璃? 6.正方體的棱長(zhǎng)是6cm,它的表面積和體積相比較,情況怎樣? 7.一個(gè)棱長(zhǎng)為4厘米的正方體,在它的角上挖掉一塊棱成為2厘米的小正方體,它的表面積發(fā)生了什么變化?是增加、減少、相等還是無(wú)法確定? 8.小結(jié)。 說(shuō)明:通過(guò)練一練和拓展小練習(xí),讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固求正方體表面積的計(jì)算方法。 五、總結(jié): 師:說(shuō)說(shuō)今天我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí),發(fā)現(xiàn)了什么,對(duì)我們有何幫助?你對(duì)你今天的學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)如何? 說(shuō)明:二期課改強(qiáng)調(diào)對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià),學(xué)生能夠通過(guò)自我的評(píng)價(jià),相互的評(píng)價(jià)和教師的評(píng)價(jià)有機(jī)結(jié)合,能夠全面的反映學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和狀態(tài)。 附送: 2019-2020年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 正方體的認(rèn)識(shí)教案 人教新課標(biāo)版 教學(xué)內(nèi)容:教材第30頁(yè),練習(xí)五相關(guān)題目。 教學(xué)目標(biāo): 1.知識(shí)與技能:通過(guò)觀察實(shí)物和動(dòng)手操作等教學(xué)活動(dòng),掌握正方體的特征,形成正方體的概念。 2.過(guò)程與方法:理解長(zhǎng)方體和正方體之間的關(guān)系。 3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀:培養(yǎng)學(xué)生的觀察操作能力,抽象概括的能力,發(fā)展空間觀念。 長(zhǎng)方體 教學(xué)重點(diǎn):掌握正方體的特征,理解正方體和長(zhǎng)方體的關(guān)系。 教學(xué)難點(diǎn):建立立體圖形的概念,形成表象。 教學(xué)準(zhǔn)備:師:正方體模型、框架;生:正方體紙盒。 教學(xué)過(guò)程: 一、復(fù)習(xí)引入 復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體的特征(邊提問(wèn)邊填寫(xiě)下表) 面 棱頂點(diǎn) 面的形狀 面積 棱長(zhǎng) ( ) ( ) ( ) 6個(gè)面 相對(duì)的 相對(duì)的 個(gè) 條 個(gè) 都是長(zhǎng)方形 面完全相等 棱長(zhǎng)度相等 二、探究新知 1.正方體的認(rèn)識(shí) (圖略)這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高各是多少? 想象:當(dāng)這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都相等的時(shí)候,這個(gè)長(zhǎng)方體變成了什么? 問(wèn):看一看這個(gè)長(zhǎng)方體與原來(lái)長(zhǎng)方體比較有什么變化? (長(zhǎng)、寬、高變?yōu)橄嗟?,六個(gè)面都變成了正方形,長(zhǎng)方體變?yōu)檎襟w。) 2.對(duì)照長(zhǎng)方體的特征學(xué)生自己研究正方體的特征。 師:正方體具有什么特征呢?我們?cè)谘芯繒r(shí)應(yīng)從哪幾方面來(lái)考慮? 學(xué)生討論、歸納后,教師板書(shū):正方體 面:6個(gè)正方形,每個(gè)面面積都相等。 棱:12條棱長(zhǎng)度都相等。 頂:8個(gè)。 3.學(xué)生討論比較長(zhǎng)方體和正方體的特征有哪些相同點(diǎn),有哪些不同點(diǎn)?提示學(xué)生可以從面、棱、頂點(diǎn)等方面進(jìn)行思考。 相同點(diǎn):面、棱、頂點(diǎn)的數(shù)量上都相同; 不同點(diǎn):在面的形狀、面積、棱的長(zhǎng)度方面不相同。 教師提問(wèn):看一看長(zhǎng)方體的特征正方體是否都有?試說(shuō)一說(shuō)長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系。(正方體是特殊的長(zhǎng)方體) 如果用集體圖來(lái)表示,應(yīng)該怎么畫(huà)?[教師板書(shū)集合圖] 它表示長(zhǎng)方體有的特征正方體都有,但正方體有一部分特征長(zhǎng)方體卻沒(méi)有。 4.正方體的棱長(zhǎng)和 根據(jù)正方體棱長(zhǎng)的特點(diǎn),怎樣求正方體的棱長(zhǎng)和? 三、鞏固反饋: 1.P31第2題。 2.P32第8題 先讓學(xué)生想像,再讓他們動(dòng)手拼擺一下,由此看到擺成稍大一些的正方體,至少需要8個(gè)小正方體,正方體的棱長(zhǎng)是2厘米。 3.P32第9題。 通過(guò)正方體的水平轉(zhuǎn)動(dòng),可以觀察到正方體的側(cè)面是A、E、F、C,那么底面就是D,所以I和D是相對(duì)的面。同時(shí),正方全水平轉(zhuǎn)動(dòng)兩次,相對(duì)的兩個(gè)面互換了位置,可以得出A和C是相對(duì)的在,E和F是相對(duì)的面。如果學(xué)生無(wú)法直觀判斷,可借助正方體實(shí)物對(duì)照書(shū)上的圖轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn),進(jìn)行判斷。 四、補(bǔ)充練習(xí) 1.根據(jù)圖中數(shù)據(jù)口答。(圖略) (1)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是( )厘米,寬( )厘米,高( )厘米, 12條棱長(zhǎng)的和是( )厘米。 (2)這幅圖中的幾何體是( )體,12條棱長(zhǎng)的和是( )分米。 (3)一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)和是48厘米,這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是( )厘米。 (4)一個(gè)長(zhǎng)方體的所有棱長(zhǎng)和72厘米,已知長(zhǎng)是8厘米,寬是6厘米。高是( )厘米。 (5)如圖(圖略)一個(gè)長(zhǎng)方體,它的長(zhǎng)、寬、高分別是9厘米,3厘米和2.5厘米,它上面的面長(zhǎng)是( )厘米,寬是( )厘米,左邊的面長(zhǎng)是( )厘米,寬是( )厘米,前面的面長(zhǎng)是( )厘米,寬是( )厘米。 2.判斷.正確的在括號(hào)里畫(huà)√,錯(cuò)誤的畫(huà)。 (1)長(zhǎng)方體的6個(gè)面中至少有4個(gè)面是長(zhǎng)方形。 () (2)一個(gè)長(zhǎng)方體(非正方體)最多有四個(gè)面面積相等。( ) (3)長(zhǎng)方體中至少有四條棱的長(zhǎng)度相等。( ) (4)長(zhǎng)方體中最多有8條棱的長(zhǎng)度相等。 ( ) (5)相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱相等的長(zhǎng)方體一定是正方體。( ) (6)有6個(gè)面、12條棱、8個(gè)頂點(diǎn)的物體不是長(zhǎng)方體就是正方體。 ( ) (7)長(zhǎng)方體是特殊的正方體。 ( ) 3.這是長(zhǎng)方體的三條棱:(單位:厘米)(圖略) ①后面的面積是() ②哪兩個(gè)面的面積是6平方厘米? ③上下兩個(gè)面的面積和是() ④棱長(zhǎng)之和是() 四、課堂總結(jié): 誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)長(zhǎng)方體和正方體的特征和它們之間的關(guān)系? 板書(shū)設(shè)計(jì): 正方體的特征 6個(gè)面(都是正方形) 長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系 12條棱(長(zhǎng)都相等) (集體圖略) 8個(gè)頂點(diǎn) 教學(xué)反思: 兩天教學(xué)中,發(fā)現(xiàn)兩大值得關(guān)注的現(xiàn)象: 第一種現(xiàn)象:教材的結(jié)語(yǔ)不完整。 長(zhǎng)方體的特征在教材28頁(yè)進(jìn)行了歸納?!伴L(zhǎng)方體是由6個(gè)長(zhǎng)方形(特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形)圍成的立體圖形。在一個(gè)長(zhǎng)方體中,相對(duì)的面完全相同,相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等?!笨蛇@一段話中沒(méi)有涉及到棱的條數(shù)及頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)。正方體的特征在教材30頁(yè)進(jìn)行了歸納。“正方體是由6個(gè)完全相同的正方形圍成的立體圖形?!边@一段話也僅側(cè)重于各個(gè)面的形狀與大小的研究,對(duì)于棱的長(zhǎng)短沒(méi)有涉及到。棱的條數(shù)及正方體棱長(zhǎng)的特征很重要,它不僅對(duì)長(zhǎng)、寬、高的學(xué)習(xí)有影響,而且對(duì)正方體棱長(zhǎng)和的公式推導(dǎo)有著重要意義。 [如何應(yīng)對(duì)]可按教材提供的研究表格或問(wèn)題進(jìn)行探究,然后在歸納總結(jié)時(shí)對(duì)書(shū)本結(jié)語(yǔ)適時(shí)進(jìn)行增補(bǔ),使之更全面,更完整。 第二種現(xiàn)象:練習(xí)中涉及的個(gè)別內(nèi)容,教材無(wú)例題。 棱長(zhǎng)和作為課后練習(xí)在教材中共出現(xiàn)2題,占練習(xí)五習(xí)題量的22%??蛇@一內(nèi)容在教材長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)中并沒(méi)有涉及到。 [如何應(yīng)對(duì)] 備課不僅要備教材中的例題,還要備課后練習(xí)。教師必須在備課前把相關(guān)習(xí)題做一做,了解哪些內(nèi)容應(yīng)該課上進(jìn)行輔導(dǎo),哪些內(nèi)容必須在教學(xué)中進(jìn)行補(bǔ)充拓展。本課就應(yīng)該抓住長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)特征,從例2的教學(xué)進(jìn)行拓展引申。當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體12條棱可以分成三組后,就順勢(shì)引導(dǎo)他們觀察得出這12條棱中共有4條長(zhǎng)、4條寬、4條高。同時(shí),老師還可以應(yīng)補(bǔ)充相應(yīng)例題進(jìn)行講解。解釋何為“棱長(zhǎng)和”,引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)棱長(zhǎng)特征主動(dòng)探索得出棱長(zhǎng)和的求法。 其實(shí)應(yīng)用棱長(zhǎng)特征靈活解決生活實(shí)際問(wèn)題的例子還有許多,如求包裝禮品盒需要多長(zhǎng)彩繩就是一例。對(duì)于這類具有典型性的實(shí)用習(xí)題應(yīng)在課堂內(nèi)作適當(dāng)補(bǔ)充。 教學(xué)中的困惑: 新課標(biāo)教材的編排重視創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,引導(dǎo)學(xué)生自主探究發(fā)現(xiàn),鼓勵(lì)算法多樣化。教材顯著的一大變化就是結(jié)語(yǔ)少了,計(jì)算公式少了。那么,在教學(xué)中教師有必要引導(dǎo)學(xué)生概括出長(zhǎng)方體和正方體棱長(zhǎng)和的計(jì)算公式嗎? [自己的想法] 只要掌握了長(zhǎng)方體或正方體的棱長(zhǎng)特征,不必要概括計(jì)算公式,學(xué)生也能選擇最適合自己的方式解決問(wèn)題。可是作為一種解決問(wèn)題的方法,我認(rèn)為優(yōu)化還是非常有必要的,這樣可提高學(xué)生計(jì)算的正確率和解題的速度。同時(shí),概括計(jì)算公式對(duì)于學(xué)困生也有一定幫助,他們能借助公式解決最基本的問(wèn)題。 大家在棱長(zhǎng)和的教學(xué)中,歸納總結(jié)了計(jì)算公式嗎?您覺(jué)得有必須概括嗎?- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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