七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第7章 平面圖形的認(rèn)識(shí)（二）7.5 多邊形的內(nèi)角和與外角和（2）教案 蘇科版.doc

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課題：7.5　多邊形的內(nèi)角和與外角和（2） 教學(xué)目標(biāo): 教學(xué)時(shí)間： 1．掌握多邊形內(nèi)角和的計(jì)算方法，并能用內(nèi)角和知識(shí)解決有關(guān)多邊形的計(jì)算問題；通過多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)，增強(qiáng)探索與歸納的能力，初步掌握數(shù)學(xué)說理能力； 2．經(jīng)歷探索多邊形內(nèi)角和的過程，多角度，全方位地考慮問題，初步掌握簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)結(jié)論的探究與運(yùn)用的方法； 3．經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化、類比等數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用，體驗(yàn)猜想的結(jié)論得到證實(shí)的成就感． 教學(xué)重點(diǎn)：探索多邊形內(nèi)角和公式及公式的運(yùn)用． 教學(xué)難點(diǎn)：如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形，用分割多邊形推導(dǎo)多邊形的內(nèi)角和． 教學(xué)方法： 教學(xué)過程： 一.【情境創(chuàng)設(shè)】 三角形的內(nèi)角和等于多少度？長(zhǎng)方形的內(nèi)角和等于多少度？正方形的內(nèi)角和等于多少度？任意一個(gè)四邊形的內(nèi)角和等于多少度？ 二.【問題探究】 問題1：如何把四邊形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為三角形的內(nèi)角和？你是怎樣實(shí)現(xiàn)的？你能找到幾種方法？ 問題2：請(qǐng)你選擇其中一種方法探索五邊形、六邊形、七邊形的內(nèi)角和，并完成下表： 多邊形 邊數(shù) 分成三角形的個(gè)數(shù) 內(nèi)角和 計(jì)算規(guī)律 三角形 3 1 180 1180 四邊形 4 2 360 2180 五邊形 六邊形 七邊形 … … … … … n邊形 [ 歸納、得出公式： 設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，則 n邊形的內(nèi)角和 。 知識(shí)延伸： （1）多邊形每增加一條邊，內(nèi)角和增加180； （2）多邊形的內(nèi)角和一定是180的倍數(shù)； （3）多邊形的邊數(shù)越多，內(nèi)角和越大． （4）正多邊形的特點(diǎn)：所有邊都相等，所有角都相等． 正多邊形的內(nèi)角和： 。 正多邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)： 。 三.【變式拓展】 問題3：（1）八邊形內(nèi)角和是____； （2）十六邊形內(nèi)角和是______； （3）如果一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加1，那么這時(shí)它的內(nèi)角和增加了___ 度． 問題4：一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1440，它是幾邊形？ 問題5：如下幾個(gè)圖形是五角星和它的變形． （1）圖甲是一個(gè)五角形ABCDE，你能計(jì)算出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的大小嗎？ （2）如圖乙，如果點(diǎn)B向右移動(dòng)到AC上時(shí)，還能算出∠A+∠EBD+∠C+∠D+∠E的大小嗎？ （3）如圖丙，點(diǎn)B向右移動(dòng)到AC的另一側(cè)時(shí)，（1）的結(jié)論成立嗎？為什么？ （4）如圖丁，點(diǎn)B，E移動(dòng)到∠CAD的內(nèi)部時(shí)，結(jié)論又如何？ 四.【總結(jié)提升】 請(qǐng)用一句話總結(jié)： 這節(jié)課我收獲的知識(shí)是 ； 我學(xué)到的一種思想方法是 ； 我將進(jìn)一步研究的問題是 ．