湖南省邵陽市中考數(shù)學(xué)提分訓(xùn)練 代數(shù)式.doc
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xx年中考數(shù)學(xué)提分訓(xùn)練: 代數(shù)式 一、選擇題 1.用代數(shù)式表示:a的2倍與3 的和,下列表示正確的是( ) A.2a-3B.2a+3C.2(a-3)D.2(a+3) 【答案】B 2.若小舒從1~50的整數(shù)中挑選4個數(shù),使其由小到大排序后形成一等差數(shù)列,且4個數(shù)中最小的是7,則下列哪一個數(shù)不可能出現(xiàn)在小舒挑選的數(shù)之中?( ) A.20B.25C.30D.35 【答案】C 3.如圖為大興電器行的促銷活動傳單,已知促銷第一天美食牌微波爐賣出10臺,且其銷售額為61000元,若活動期間此款微波爐總共賣出50臺,則其總銷售額為多少元?( ) A.305000B.321000C.329000D.342000 【答案】C 4.已知25x=2000,80y=2000,則 等于( ) A.2B.1C.D. 【答案】B 5.已知方程x2+2x﹣1=0的兩根分別是x1 , x2 , 則 =( ) A.2B.﹣2C.﹣6D.6 【答案】A 6.我們把1,1,2,3,5,8,13,21,…這組數(shù)稱為斐波那契數(shù)列,為了進一步研究,依次以這列數(shù)為半徑作90圓弧 , , ,…得到斐波那契螺旋線,然后順次連結(jié)P1P2 , P2P3 , P3P4 , …得到螺旋折線(如圖),已知點P1(0,1),P2(﹣1,0),P3(0,﹣1),則該折線上的點P9的坐標為( ) A.(﹣6,24)B.(﹣6,25)C.(﹣5,24)D.(﹣5,25) 【答案】B 7.將正整數(shù)1、2、3、4、5…,按以下方式排放: 則根據(jù)排放規(guī)律,從xx到xx的箭頭依次為( ) A.↓,→B.→,↑C.↑,→D.→,↓ 【答案】D 8.觀察下列圖形,它是把一個三角形分別連接這個三角形三邊的中點,構(gòu)成4個小三角形,挖去中間的一個小三角形(如圖1);對剩下的三個小三角形再分別重復(fù)以上做法,…將這種做法繼續(xù)下去(如圖2,圖3…),則圖6中挖去三角形的個數(shù)為( ) A.121B.362C.364D.729 【答案】C 9.如圖,現(xiàn)有33的方格,每個小方格內(nèi)均有不同的數(shù)字,要求方格內(nèi)每一行.每一列以及每一條對角線上的三個數(shù)字之和均相等,圖中給出了部分數(shù)字,則P處對應(yīng)的數(shù)字是( ) A.7B.5C.4D.1 【答案】C 10.把所有正偶數(shù)從小到大排列,并按如下規(guī)律分組: 第一組:2,4; 第二組:6,8,10,12; 第三組:14,16,18,20,22,24 第四組:26,28,30,32,34,36,38,40 …… 則現(xiàn)有等式Am=(i,j)表示正偶數(shù)m是第i組第j個數(shù)(從左到又數(shù)),如A10=(2,3),則Axx=( ) A.(31,63)B.(32,17)C.(33,16)D.(34,2) 【答案】B 11.13個小朋友圍成一圈做游戲,規(guī)則是從某一個小朋友開始按順時針方向數(shù)數(shù),數(shù)到第13,該小朋友離開;這樣繼續(xù)下去,直到最后剩下一個小朋友.小明是1號,要使最后剩下的是小明自己,他應(yīng)該建議從 小朋友開始數(shù)起.( ) A.7號B.8號C.13號D.2號 【答案】A 12.正方形A1B1C1O,A2B2C2C1 , A3B3C3C2 , …按如圖的方式放置.點A1 , A2 , A3 , …和點C1 , C2 , C3 , …分別在直線y=x+1和x軸上,則點A6的坐標是( ) A.(63,64)B.(63,32)C.(32,33)D.(31,32) 【答案】D 二、填空題 13.若m﹣n=﹣1,則(m﹣n)2﹣2m+2n=________. 【答案】3 14.若a- = ,則a2+ 值為________. 【答案】8 15.將一些形狀相同的“ ”按下圖所示的規(guī)律擺放,則第n個圖形中有________個“ ”. 【答案】n2+2n[或(n+1)2-1] 16.觀察“田”字中各數(shù)的關(guān)系: 則C的值為 ________。 【答案】270或28+14 17.我國古代數(shù)學(xué)家楊輝發(fā)現(xiàn)了如圖所示的三角形,我們稱之為“楊輝三角”,從圖中取一列數(shù):1,3,6,10,…,記 , , , ,…,那么 的值是________. 【答案】-24 18.將從1開始的自然數(shù)按以下規(guī)律排列,例如位于第3行、第4列的數(shù)是12,則位于第45行、第8列的數(shù)是________. 【答案】xx 19.我國古代《易經(jīng)》一書中記載,遠古時期,人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量,即“結(jié)繩記數(shù)”.如圖,一位婦女在從右到左依次排列的繩子上打結(jié),滿六進一,用來記錄采集到的野果數(shù)量,由圖可知,她一共采集到的野果數(shù)量為________個. 【答案】1838 20.根據(jù)下列各式的規(guī)律,在橫線處填空: , , , …, ﹣________= . 【答案】 21.若不等式組 的解集為 ,則 ________. 【答案】-1 22.將從1開始的連續(xù)自然數(shù)按右圖規(guī)律排列:規(guī)定位于第m行,第n列的自然數(shù)10記為(3,2),自然數(shù)15記為(4,2)......按此規(guī)律,自然數(shù)xx記為________ 【答案】(505,2) 三、解答題 23.已知 2a-1的算術(shù)平方根是3,3a+b+4的立方根是2,求3a+b的平方根. 【答案】解:∵2a-1的算術(shù)平方根是3,∴2a-1=9 , ∴a=5 , 又∵3a+b+4的立方根是2, ∴3a+b+4=8, ∴35+b+4=8, ∴b=-11, ∴3a+b=4, ∴3a+b的平方根為2. 24.某公園欲建如圖13-2-3所示形狀的草坪(陰影部分),求需要鋪設(shè)草坪多少平方米?若每平方米草坪需120元,則為修建該草坪需投資多少元?(單位:米) 【答案】解:根據(jù)題意可得:草坪的長為7a米,寬為3a米 則S=7a3a=21 (平方米) 21 120=2520 (元) 25.某網(wǎng)店以每個24元的價格購進了600個水杯,第一個月以每個36元銷售,售出了200個;第二個月該網(wǎng)店為了增加銷量,決定在第一個月價格的基礎(chǔ)上降價銷售,根據(jù)市場調(diào)查,單價每降低1元,可多售出20個,但最低售價應(yīng)高于購進的價格;第二個月結(jié)束后,該網(wǎng)店計劃將剩余的水杯捐贈某山區(qū),捐贈所需郵寄費共40元,設(shè)第二個月單價降低了x元. (1)填表:(列式不需要化簡) 時間 第一個月 第二個月 單價(元) 36 ________ 總銷量(個) 200 ________ (2)如果該網(wǎng)店希望通過銷售這批水杯獲利2 360元,那么第二個月每個水杯的售價應(yīng)是多少元? 【答案】(1)36-x;200+20x (2)解:根據(jù)題意,得 36200+(36-x)(200+20x)-40-24600=2360 , 整理,得x2-26x+120=0, 解得x1=6,x2=20, 當x=20時,36-20=16<24(舍去), 當x=6時,36-6=30>24, ∴x=6 , 答:第二個月每個水杯的售價應(yīng)是30元 26.“分塊計數(shù)法”:對有規(guī)律的圖形進行計數(shù)時,有些題可以采用“分塊計數(shù)”的方法. 例如:圖1有6個點,圖2有12個點,圖3有18個點,……,按此規(guī)律,求圖10、圖n有多少個點? (1)我們將每個圖形分成完全相同的6塊,每塊黑點的個數(shù)相同(如圖),這樣圖1中黑點個數(shù)是61=6個;圖2中黑點個數(shù)是62=12個:圖3中黑點個數(shù)是63=18個;所以容易求出圖10、圖n中黑點的個數(shù)分別是________、________. (2)請你參考以上“分塊計數(shù)法”,先將下面的點陣進行分塊(畫在答題卡上),再完成以下問題: ①第5個點陣中有________個圓圈;第n個點陣中有________個圓圈. ②小圓圈的個數(shù)會等于271嗎?如果會,請求出是第幾個點陣.________ 【答案】(1)60個;6n個 (2)61;3n2﹣3n+1;解:3n2﹣3n+1=271, n2﹣n﹣90=0, (n﹣10)(n+9)=0, n1=10,n2=﹣9(舍), ∴小圓圈的個數(shù)會等于271,它是第10個點陣- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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