高中數(shù)學 4.1什么是向量課件 湘教版必修2.ppt

《高中數(shù)學 4.1什么是向量課件 湘教版必修2.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學 4.1什么是向量課件 湘教版必修2.ppt（26頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

高中數(shù)學 必修2 湘教版 第4章向量4 1什么是向量 學習目標 1 能結(jié)合物理中的力 位移 速度等具體背景認識向量 掌握向量與數(shù)量的區(qū)別 2 會用有向線段作向量的幾何表示 了解有向線段與向量的聯(lián)系與區(qū)別 會用字母表示向量 3 理解相等向量及向量的模等概念 預習導學 知識鏈接 1 力和位移都是既有 又有的量 在物理學常稱為 在數(shù)學中叫做向量 而把那些只有大小 沒有方向的量稱為數(shù)量 在物理學常稱為 2 已知下列各量 力 功 速度 質(zhì)量 溫度 位移 加速度 重力 路程 密度 其中是數(shù)量的有 是向量的有 預習導學 大小 方向 標量 矢量 3 向量與數(shù)量有什么聯(lián)系和區(qū)別 答聯(lián)系是向量與數(shù)量都是有大小的量 區(qū)別是向量有方向且不能比較大小 數(shù)量無方向且能比較大小 預習導學 預習導引 1 向量與數(shù)量 1 向量 既有 又有的量稱為向量 2 數(shù)量 只有 沒有的量稱為數(shù)量 預習導學 大小 方向 大小 方向 預習導學 方向 起點 方向 長度 起點 終點 預習導學 預習導學 長度相等 課堂講義 要點一向量的有關(guān)概念例1判斷下列命題是否正確 不正確的說明理由 1 若向量a與b同向 且 a b 則a b 2 若向量 a b 則a與b的長度相等且方向相同或相反 3 對于任意 a b 且a與b的方向相同 則a b 課堂講義 解 1 不正確 因為向量是不同于數(shù)量的一種量 它由兩個因素來確定 即大小與方向 所以兩個向量不能比較大小 2 不正確 由 a b 只能判斷兩向量長度相等 并不能判斷方向 3 正確 a b 且a與b同向 由兩向量相等的條件可得a b 規(guī)律方法向量既有大小又有方向 不能比較大小 只有兩向量長度與方向均相同才是相等向量 課堂講義 跟蹤演練1下列命題 若m n n k 則m k 若 a b 則a b 若a b 則 a b 其中正確的個數(shù)為 A 0B 1C 2D 3答案C解析 正確 課堂講義 要點二向量的表示方法例2一輛汽車從A點出發(fā)向西行駛了100公里到達B點 然后又改變方向向西偏北50 走了200公里到達C點 最后又改變方向 向東行駛了100公里達到D點 解 1 如圖所示 課堂講義 規(guī)律方法準確畫出向量的方法是首先確定向量的起點 再確定向量的方向 然后根據(jù)向量的大小確定向量的終點 課堂講義 課堂講義 課堂講義 課堂講義 課堂講義 課堂講義 當堂檢測 1 下列說法正確的是 A 數(shù)量可以比較大小 向量也可以比較大小B 方向不同的向量不能比較大小 但同向的可以比較大小C 向量的大小與方向有關(guān)D 向量的?？梢员容^大小答案D 當堂檢測 解析A中不管向量的方向如何 它們都不能比較大小 A不正確 由A的過程分析可知方向相同的向量也不能比較大小 B不正確 C中向量的大小即向量的模 指的是有向線段的長度 與方向無關(guān) C不正確 D中向量的模是一個數(shù)量 可以比較大小 D正確 當堂檢測 答案D 當堂檢測 答案相等 當堂檢測 4 某人在天安門廣場的正中向北前進100米 再左轉(zhuǎn)90 后前進100米 再左轉(zhuǎn)90 后前進100米 再左轉(zhuǎn)90 后前進100米 請用向量畫出它從出發(fā)點到達終點的示意圖 如果他每次不是左轉(zhuǎn)90 而是每次左轉(zhuǎn)60 后前進100米 他能回到出發(fā)點嗎 如果能 則要經(jīng)過多少次才能回到出發(fā)點 每次左轉(zhuǎn)45 后前進100米呢 當堂檢測 解用長為1cm的向量表示該人前進100米 他四次前進100米的示意圖如圖1 他每次左轉(zhuǎn)60 后前進100米 能回到出發(fā)點 要經(jīng)過六次才能回到出發(fā)點 如圖2 他每次左轉(zhuǎn)45 后前進100米 也能回到出發(fā)點 要經(jīng)過八次才能回到出發(fā)點 如圖3 1 向量是既有大小又有方向的量 向量常用有向線段來表示 兩個向量相等 當且僅當它們的模相等方向相同 任意兩個相等的非零向量都可用同一條有向線段來表示 并且與有向線段的起點無關(guān) 向量為解決數(shù)學 物理中的很多問題提供了新的工具 2 向量的?？梢员容^大小 但向量不可以比較大小 如a b沒有意義 而 a b 是有意義的 當堂檢測