高中數(shù)學 第2章 2.1第1課時 合情推理課件 新人教B版選修2-2.ppt

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成才之路 數(shù)學 路漫漫其修遠兮吾將上下而求索 人教B版 選修2 2 推理與證明 第二章 2 1合情推理與演繹推理第1課時合情推理 第二章 1 警察在破案時最常用的思維方式是什么 2 由三角形內(nèi)角和等于180 四邊形的內(nèi)角和等于 4 2 180 360 可以推理得到凸n邊形的內(nèi)角和等于多少 答案 1 推理 2 n 2 180 數(shù)列1 2 2 3 3 3 4 4 4 4 5 5 5 5 5 6 的第100項的值是 A 13B 14C 15D 16 答案 B 3 四面體的六個二面角的平分面交于一點 其中類比推理方法正確的有 A 1 B 1 2 C 1 2 3 D 都不對 答案 C 解析 以上類比推理方法都正確 需注意的是類比推理得到的結(jié)論是否正確與類比推理方法是否正確并不等價 方法正確結(jié)論也不一定正確 故選C 1 數(shù)表推理 抓關系根據(jù)一組等式或一列數(shù)式 歸納猜想其構成規(guī)律 是目前高考中常見類型 多以選擇題 填空題方式呈現(xiàn) 此類問題要求學生充分觀察數(shù)表的結(jié)構特征 提煉數(shù)表的變化本質(zhì) 結(jié)合已有知識進行歸納推理 2 算式推理 重歸納對于算式推理 應根據(jù)條件先寫出幾個特殊的式子 觀察式子的特點 然后歸納出一般結(jié)論 3 圖形推理 重觀察對于與圖形有關的推理問題 仔細觀察圖形的結(jié)構特點是解題的關鍵 五 類比推理的兩種常見思路類比推理是根據(jù)兩個 或兩類 對象在一些屬性上相同或相似 從而推出它們在其他屬性上也相同或相似的推理形式 類比推理的常見思路有以下兩種 1 平行類比平行類比是指同一高度層面的不同概念或知識之間的類比推理 2 縱向類比此類類比通常是由平面向空間 低維向高維的猜想和推理 歸納推理的應用 類比推理的應用 歸納推理在圖形中的應用 第一個拐彎處的數(shù)是2 第2個拐彎處的數(shù)是3 第三個拐彎處的數(shù)是5 判斷第20個及第25個拐彎處的數(shù)各是多少 分析 由圖形找出一部分拐彎處的數(shù)字 研究其變化規(guī)律 歸納出一般結(jié)論 由此來判斷第20個及第25個拐彎處的數(shù)字 解析 由圖知 前幾個拐彎處的數(shù)字依次為2 3 5 7 10 13 17 21 26 把該數(shù)列的后一項減去前一項 得一新數(shù)列1 2 2 3 3 4 4 5 方法總結(jié) 1 尋找數(shù)列的排序規(guī)律 常用兩種方法 一是考察數(shù)列的 項 與它所在的位置 即 項數(shù) 之間的關系 一般的數(shù)列寫作 a1 a2 a3 an 這里的an是數(shù)列的 項 n是 項數(shù) 若能找到 項 與 項數(shù) 的關系 則知道了項數(shù)n 也就知道了它所對應的項an 二是研究數(shù)列中的相鄰兩項或幾項的關系 這樣 知道了最初的幾項后 后面的項就可按照已找出的關系順次寫出來 2 這個數(shù)列的一般項可以寫成 a2n 1 2 1 2 n n2 n 1 a2n 1 1 2 1 2 n 1 n n2 1 n N