云南省中考數(shù)學總復習 第七章 圖形的變化 第一節(jié) 尺規(guī)作圖同步訓練.doc

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第七章　圖形的變化 第一節(jié)　尺規(guī)作圖 姓名：________　班級：________　限時：______分鐘 1．(xx南京)如圖，在△ABC中，用直尺和圓規(guī)作AB、AC的垂直平分線，分別交AB、AC于點D、E，連接DE.若BC＝10 cm，則DE＝______cm. 2．(xx山西)如圖，直線MN∥PQ，直線AB分別與MN，PQ相交于點A，B.小宇同學利用尺規(guī)按以下步驟作圖：①以點A為圓心，以任意長為半徑作弧交AN于點C，交AB于點D；②分別以C，D為圓心，以大于CD長為半徑作弧，兩弧在∠NAB內(nèi)交于點E；③作射線AE交PQ于點F.若AB＝2，∠ABP＝60，則線段AF的長為______． 3．(xx嘉興)用尺規(guī)在一個平行四邊形內(nèi)作菱形ABCD，下列作法中錯誤的是( ) 4．(2019改編)如圖，AB∥CD，以點A為圓心，小于AC長為半徑畫弧，分別交AB，AC于E，F(xiàn)兩點；再分別以E，F(xiàn)為圓心，大于EF長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線AP，交CD于點M.若∠ACD＝110，則∠CMA的度數(shù)為( ) A．30 B．35 C．70 D．45 5．(xx安順)已知△ABC(AC＜BC)，用尺規(guī)作圖的方法在BC上確定一點P，使PA＋PC＝BC，則符合要求的作圖痕跡是( ) 6．(xx河北)尺規(guī)作圖要求，Ⅰ.過直線外一點作這條直線的垂線；Ⅱ.做線段的垂直平分線；Ⅲ.過直線上一點作這條直線的垂線．Ⅳ.作角的平分線．如圖是按上述要求排亂順序的尺規(guī)作圖： 則正確的配對是( ) A．①——Ⅳ，②——Ⅱ，③——Ⅰ，④——Ⅲ B．①——Ⅳ，②——Ⅲ，③——Ⅱ，④——Ⅰ C．①——Ⅱ，②——Ⅳ，③——Ⅲ，④——Ⅰ D．①——Ⅳ，②——Ⅰ，③——Ⅱ，④——Ⅲ 7．(xx隨州)如圖，用尺規(guī)作圖作∠AOC＝∠AOB的第一步是以點O為圓心，以任意長為半徑畫?、伲謩e交OA、OB于點E、F，那么第二步的作 圖痕跡②的作法是( ) A．以點F為圓心，OE長為半徑畫弧 B．以點F為圓心，EF長為半徑畫弧 C．以點E為圓心，OE長為半徑畫弧 D．以點E為圓心，EF長為半徑畫弧 8．(xx濰坊)如圖，木工師傅在板材邊角處作直角時，往往使用“三弧法”，其作法是： (1)作線段AB，分別以A，B為圓心，以AB長為半徑作弧，兩弧的交點為C； (2)以C為圓心，仍以AB長為半徑作弧交AC的延長線于點D； (3)連接BD，BC. 下列說法不正確的是( ) A. ∠CBD＝30 B. S△BDC＝AB2 C. 點C是△ABD的外心 D. sin2A＋cos2D＝1 9．(xx湖州)尺規(guī)作圖特有的魅力曾使無數(shù)人沉湎其中．傳說拿破侖通過下列尺規(guī)作圖考他的大臣： ①將半徑為r的⊙O六等分，依次得到A、B、C、D、E、F六個分點； ②分別以A，D為圓心，AC長為半徑畫弧，G是兩弧的一個交點； ③連接OG. 問：OG的長是多少？ 大臣給出的正確答案應是( ) A. r B. (1＋)r C. (1＋)r D. r 10．(xx河南)如圖，已知?AOBC的頂點O(0，0)，A(－1，2)，點B在x軸正半軸上，按以下步驟作圖：①以點O為圓心，適當長度為半徑作弧，分別交邊OA，OB于點D，E；②分別以點D，E為圓心，大于DE的長為半徑作弧，兩弧在∠AOB內(nèi)交于點F；③作射線OF，交邊AC于點G.則點G的坐標為( ) A. (－1，2) B. (，2) C．(3－，－2) D. (－2，2) 11．(xx曲靖二模)如圖，在已知△ABC中，按以下步驟作圖： ①分別以B，C為圓心，大于BC的長為半徑畫弧，兩弧交于點M、N；②作直線MN交AB于點D，連接CD.若CD＝AD，∠B≠30，則下列結(jié)論中錯誤的是( ) A．△ACD是等邊三角形 B．△ABC是直角三角形 C．點D是AB的中點 D．點D是△ABC的外接圓圓心 12．(xx南通)如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90，CD平分∠ACB交AB于點D，按下列步驟作圖．步驟1：分別以點C和點D為圓心，大于CD的長為半徑作弧，兩弧相交于M，N兩點；步驟2：作直線MN，分別交AC，BC于點E，F(xiàn)；步驟3：連接DE，DF.若AC＝4，BC＝2，則線段DE的長為( ) A. B. C. D. 13．(xx廣東)如圖，BD是菱形ABCD的對角線，∠CBD＝75，　 (1)請用尺規(guī)作圖法，作AB的垂直平分線EF，垂足為E，交AD于F；(不要求寫作法，保留作圖痕跡) (2)在(1)條件下，連接BF，求∠DBF的度數(shù)． 14．(xx甘肅省卷)如圖，在△ABC中，∠ABC＝90. (1)作∠ACB的平分線交AB邊于點O，再以點O為圓心，OB的長為半徑作⊙O；(要求：不寫作法，保留作圖痕跡) (2)判斷(1)中AC與⊙O的位置關(guān)系，直接寫出結(jié)果． 15．(xx福建A卷)求證：相似三角形對應邊上的中線之比等于相似比． 要求：①根據(jù)給出的△ABC及線段A′B′，∠A′(∠A′＝∠A)．以線段A′B′為一邊，在給出的圖形上用尺規(guī)作出△A′B′C′，使得：△A′B′C′∽△ABC.不寫作法，保留作圖痕跡； ②在已有的圖形上畫出一組對應中線，并據(jù)此寫出已知、求證和證明過程． 參考答案 1．5　2.2 3．C　4.B　5.D　6.D　7.D　8.D　9.D　10.A　11.A 12．D 13．解： (1)如解圖所示，直線EF即為所求． (2)∵菱形ABCD，∠CBD＝75， ∴CD＝CB，∠CBD＝∠CDB＝75， ∴∠C＝180－∠CBD－∠CDB＝180－75－75＝30， ∴∠A＝∠C＝30， ∵EF是AB的垂直平分線， ∴∠A＝∠FBA＝30， ∵∠ABD＝∠CBD＝75， ∴∠DBF＝∠ABD－∠FBA＝75－30＝45. 14．解： (1)如解圖，作出角平分線CO；作出⊙O. (2)AC與⊙O相切． 15．解： ①如解圖，△A′B′C′即為所求作的三角形． ②已知：△A′B′C∽△ABC，CD和C′E分別為AB和A′B′邊上的中線， 求證：＝. 證明：∵CD和C′E分別為AB和A′B′邊上的中線， ∴BD＝AB，B′E＝A′B′， ∴＝＝， ∴＝， ∵△A′B′C′∽△ABC， ∴∠CBA＝∠C′B′A′，＝， ∴＝， ∴△BCD∽△B′C′E， ∴＝.