遼寧省凌海市七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2.6.3 列方程解應(yīng)用題教案 （新版）北京課改版.doc

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2.6.3列方程解應(yīng)用題 一、教學(xué)目標(biāo) 1、通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析，掌握用方程計(jì)算利息問(wèn)題、工程問(wèn)題的方法. 2、掌握列方程解應(yīng)用題的主要步驟. 3、培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題，解決實(shí)際問(wèn)題的能力. 二、課時(shí)安排：1課時(shí). 三、教學(xué)重點(diǎn)：掌握用方程計(jì)算利息問(wèn)題、工程問(wèn)題的方法. 四、教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題，解決實(shí)際問(wèn)題的能力. 五、教學(xué)過(guò)程 （一）導(dǎo)入新課 “整存整取”是“定期存款”這種儲(chǔ)蓄方式中常見(jiàn)的儲(chǔ)蓄方法，它主要涉及本金、存期、年利率、利息總額、本利和等幾個(gè)有關(guān)的數(shù)量.這些數(shù)量之間有何關(guān)系？如何進(jìn)行計(jì)算？ 下面我們繼續(xù)學(xué)習(xí)一元一次方程的應(yīng)用. （二）講授新課 本金、存期、年利率、利息總額、本利和等幾個(gè)有關(guān)的數(shù)量的關(guān)系是： 利息總額=本金存期年利率， 本利和=本金+利息總額. 例如，銀行“整存整取”的5年期定期儲(chǔ)蓄的年利率是5.50%.如果小明存入5年期儲(chǔ)蓄定期的本金是1000元，那么可以直接進(jìn)行計(jì)算得到小明應(yīng)得的本利和為： 1000+10005 5.50%=1275(元). （三）重難點(diǎn)精講 典例： 例5、銀行規(guī)定：人民幣“整存整取”1年期定期儲(chǔ)蓄的年利率為3.50%，3年期定期儲(chǔ)蓄的年利率為5.00%.某儲(chǔ)戶到銀行存入“整存整取” 1年期定期儲(chǔ)蓄和3年期定期儲(chǔ)蓄共10萬(wàn)元人民幣，兩種儲(chǔ)蓄各自到期后，它共得利息8100元人民幣.求該儲(chǔ)戶辦理的1年期定期儲(chǔ)蓄存入的人民幣為多少萬(wàn)元. 分析：(1)在儲(chǔ)蓄中本金、存期、年利率、利息總額之間具有下面的相等關(guān)系： 利息總額=本金存期年利率； (2)利用“1年期定期儲(chǔ)蓄存款利息+ 3年期定期儲(chǔ)蓄存款利息=應(yīng)得利息”，列方程求解. 解：設(shè)該儲(chǔ)戶辦理的1年期定期儲(chǔ)蓄存入的人民幣為x萬(wàn)元，那么他辦理的3年期定期儲(chǔ)蓄存入的人民幣為(10-x)萬(wàn)元. 根據(jù)題意列方程，得 3.50%x+35.00%(10-x)=0.81. 解這個(gè)方程，得 x=6. 答：該儲(chǔ)戶辦理的1年期定期儲(chǔ)蓄存入的人民幣為6萬(wàn)元. 跟蹤訓(xùn)練： 小李到銀行存了一筆三年期的定期存款，年利率是4.25%，若到期后取出得到本息和(本金＋利息)33 825元．設(shè)王先生存入的本金為x元，則下面所列方程正確的是(　A　) A．x＋34.25%x＝33 825 B．x＋4.25%x＝33 825 C．34.25%x＝33 825 D．3(x＋4.25%)＝33 825 典例： 例6、一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工15天完成，乙隊(duì)單獨(dú)施工9天完成.現(xiàn)在由甲隊(duì)先工作3天，剩余的由甲、乙兩隊(duì)合作，還需幾天才能完成任務(wù)？ 分析：本題涉及工作總量、工作效率、工作時(shí)間三個(gè)量之間的關(guān)系： 工作總量=工作效率工作時(shí)間； 一般情況下，當(dāng)工作總量沒(méi)有明確給出是，常常把工作總量設(shè)為1. 本題中的相等關(guān)系是： 甲隊(duì)3天的工作量+甲、乙兩隊(duì)合作若干天的工作量=工作總量. 解：設(shè)還需x天才能完成任務(wù).根據(jù)題意列方程，得 解這個(gè)方程，得 x=4.5. 答：甲、乙兩隊(duì)合作還需4.5天才能完成任務(wù). 跟蹤訓(xùn)練： 檢查一處住宅區(qū)的自來(lái)水管，甲單獨(dú)完成需14天，乙單獨(dú)完成需18天，丙單獨(dú)完成需12天，前7天由甲、乙兩人合作，但乙中途離開(kāi)了一段時(shí)間，后兩天乙、丙兩人合作完成．問(wèn)中途乙離開(kāi)了幾天？ 解：設(shè)乙中途離開(kāi)了x天.根據(jù)題意列方程，得 解這個(gè)方程，得 x=3. 答：中途乙離開(kāi)了3天. （四）歸納小結(jié) 通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？有何感想？學(xué)會(huì)了哪些方法？先想一想，再分享給大家． （五）隨堂檢測(cè) 1、某商店對(duì)購(gòu)買(mǎi)大件商品實(shí)行無(wú)息分期付款，李強(qiáng)的爸爸買(mǎi)了一臺(tái)9000元的電腦，第一個(gè)月付款30%，以后每月付款450元，問(wèn)李強(qiáng)的爸爸還需幾個(gè)月才能付清貸款？ 2、水池有一注水管，單開(kāi)5小時(shí)，可以注滿水池，另有一出水管，單開(kāi)15小時(shí)可以把滿池水放完，兩管齊開(kāi)，注滿水池所用時(shí)間是多少？ 六、板書(shū)設(shè)計(jì) 2.6.3列方程解應(yīng)用題 本金、利息等的一些關(guān)系： 工程中一些量的關(guān)系： 例5、 例6、 七、作業(yè)布置：P111 習(xí)題 8、9 八、教學(xué)反思