高中數(shù)學(xué) 第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 2.2 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算課件 新人教B版選修2-2.ppt

《高中數(shù)學(xué) 第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 2.2 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算課件 新人教B版選修2-2.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 2.2 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算課件 新人教B版選修2-2.ppt（20頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

3 2 2復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算 掌握復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的乘 除運(yùn)算 運(yùn)算律及共軛復(fù)數(shù)的概念 重點(diǎn) 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法運(yùn)算法則 運(yùn)算律及共軛復(fù)數(shù)的概念 難點(diǎn) 復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算及共軛復(fù)數(shù)的概念 內(nèi)容 應(yīng)用 1 復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算2 復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算3 復(fù)數(shù)方程的應(yīng)用 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算 本課主要學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算 在復(fù)習(xí)了復(fù)數(shù)加減法運(yùn)算法則之后 類比多項(xiàng)式的乘法引入新課 能夠讓學(xué)生在已有的知識與方法基礎(chǔ)上理解和掌握復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算 接著講述乘法運(yùn)算律和共軛復(fù)數(shù) 然后講述復(fù)數(shù)的除法法則 另外 本節(jié)涉及的題型基礎(chǔ)且全面 適合大部分學(xué)生 例題與練習(xí)和作業(yè)針對性較強(qiáng) 使本堂課知識與技能得到很好的落實(shí) 在講述復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法運(yùn)算應(yīng)用時(shí) 采用例題與變式結(jié)合的方法 通過例1和變式1鞏固掌握復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算 通過例2和變式2鞏固掌握復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算 通過例3和變式3鞏固掌握復(fù)數(shù)方程的應(yīng)用 采用一講一練針對性講解的方式 重點(diǎn)理解復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法運(yùn)算在解題中的應(yīng)用 即 兩個復(fù)數(shù)相加 減 就是實(shí)部與實(shí)部 虛部與虛部分別相加 減 復(fù)數(shù) 3 復(fù)數(shù)的加法運(yùn)算滿足交換律 4 復(fù)數(shù)的加法運(yùn)算滿足結(jié)合律 1 復(fù)數(shù)乘法的法則 復(fù)數(shù)的乘法與多項(xiàng)式的乘法是類似的 但必須在所得的結(jié)果中把i2換成 1 并且把實(shí)部合并 問題引入 通過計(jì)算 類比復(fù)數(shù)是否也可以相乘 結(jié)果又如何 2 乘法運(yùn)算律 觀察上述計(jì)算 試驗(yàn)證復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算是否滿足交換 結(jié)合 分配律 1 交換律 2 結(jié)合律 3 分配率 3 共軛復(fù)數(shù) 通過觀察比較上面兩個復(fù)數(shù)有什么特點(diǎn) 它們相乘的結(jié)果有什么不同 共軛復(fù)數(shù) 當(dāng)兩個復(fù)的實(shí)部相等 虛部互為反數(shù)時(shí) 這兩個復(fù)數(shù)叫做互為共軛復(fù)數(shù) 通常記復(fù)數(shù)的軛復(fù)數(shù)為 若是共軛復(fù)數(shù) 那么 1 在復(fù)平面內(nèi) 它們所對應(yīng)的點(diǎn)有怎樣的位置關(guān)系 2 是一個怎樣的數(shù) 答案 1 在復(fù)平面內(nèi) 它們所對應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于實(shí)軸對稱 2 它們的乘積為實(shí)數(shù) 并且 練習(xí) 說出下列復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù) 復(fù)數(shù)的除法法則 先把除式寫成分式的形式 再把分子與分母都乘以分母的共軛復(fù)數(shù) 化簡后寫成代數(shù)形式 分母實(shí)數(shù)化 即 分母有理化 類比 寫出復(fù)數(shù)的除法法則 1 復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算律 復(fù)數(shù)的乘法滿足交換律 結(jié)合律以及乘法對加法的分配律 實(shí)數(shù)集R中整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算律 在復(fù)數(shù)集C中仍然成立 即對任何 對于復(fù)數(shù) 只有在整數(shù)指數(shù)冪的范圍內(nèi)才成立 由此得幾個常用的結(jié)論 2 共軛復(fù)數(shù) 叫做互為共軛復(fù)數(shù) 1 在復(fù)平面內(nèi) 它們所對應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于實(shí)軸對稱 2 它們的乘積為實(shí)數(shù) 并且兩個共軛復(fù)數(shù)的乘積相當(dāng)于實(shí)數(shù)里的平方差公式 例2 計(jì)算 解 例3 計(jì)算 解 由韋達(dá)定理可得 1 復(fù)數(shù)乘法運(yùn)算律及性質(zhì) 2 復(fù)數(shù)除法運(yùn)算律及性質(zhì) 3 共軛復(fù)數(shù) 4 思想 類比的思想方法 必做題 選做題