（廣東專(zhuān)版）七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第一章 豐富的圖形世界單元測(cè)試卷 （新版）北師大版.doc

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第一章單元測(cè)試卷 (時(shí)間：100分鐘　　滿(mǎn)分：120分) 一、選擇題(本大題10小題，每小題3分，共30分) 1. 下列幾何體中，沒(méi)有曲面的是(D) A．圓錐 B．圓柱 C．球 D．棱柱 2. 下面幾何體的截面圖可能是圓的是(B) A．正方體 B．圓錐 C．長(zhǎng)方體 D．棱柱 3. 如圖，在四個(gè)幾何體中，從左面看與從正面看不相同的幾何體是(B) A．正方體 B．長(zhǎng)方體 C．球 D．圓錐 4. 把圖①中的圖形繞著虛線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周后形成的立體圖形是圖②中的(D) 5. 如圖，不能折成無(wú)蓋的正方體的是(D) 6. 如圖①，用一個(gè)水平的平面去截長(zhǎng)方體，則截面的形狀為圖②中的(B) 7. 將下圖折疊成正方體后，與“義”字相對(duì)面上的漢字是(B) A．禮 B．智 C．信 D．學(xué) 　　　　　,第8題圖)　　　　　,第9題圖) 8. 一個(gè)幾何體的展開(kāi)圖如圖，這個(gè)幾何體是(C) A．三棱柱 B．三棱錐 C．四棱柱 D．四棱錐 9. 一個(gè)長(zhǎng)方體，從左面、上面看得到的圖形及相關(guān)數(shù)據(jù)如圖，則從正面看該幾何體所得到的圖形的面積為(B) A．6 B．8 C．12 D．9 10. 有一個(gè)三棱柱，底面是邊長(zhǎng)為3 cm的正三角形，側(cè)棱的長(zhǎng)為9 cm，則該棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖是(C) A．長(zhǎng)為9 cm，寬為3 cm的長(zhǎng)方形 B．長(zhǎng)為27 cm，寬為3 cm的長(zhǎng)方形 C．邊長(zhǎng)為9 cm的正方形 D．邊長(zhǎng)為3 cm的正方形 二、填空題(本大題6小題，每小題4分，共24分) 11. 流星劃過(guò)天空時(shí)留下一道明亮的光線(xiàn)，用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋為點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)． 12. 圓錐是由2個(gè)面圍成的，它們的交線(xiàn)為圓． 13. 如圖，它是八棱柱的表面展開(kāi)圖，展開(kāi)前的幾何圖形共有24條棱，16個(gè)頂點(diǎn)，10個(gè)面． 14. 如果長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為5 cm，4 cm，3 cm，那么至少需要48 cm長(zhǎng)的鐵絲才能做成這樣的長(zhǎng)方體架子． 15. 在如圖的四個(gè)圖形中，圖形②③④可以用平面截長(zhǎng)方體得到；圖形①④可以用平面截圓錐得到．(填序號(hào)) 16. 如圖，左邊是一個(gè)由5個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體組合而成的幾何體，現(xiàn)在增加一個(gè)小正方體，使其從上面看如右圖，則增加后的幾何體的左視圖的面積為3. 三、解答題(一)(本大題3小題，每小題6分，共18分) 17. 寫(xiě)出下圖中各個(gè)幾何體的名稱(chēng)． ①圓柱；②圓錐；③四棱錐；④五棱柱；⑤三棱錐；⑥長(zhǎng)方體． 18. 如圖是由小正方體搭成的幾何體，分別畫(huà)出你從正面、左面、上面所看到的幾何體的形狀圖． 解： 19. 如圖是一個(gè)由若干個(gè)小正方搭成的幾何體從上面看到的形狀圖，其中小正方形內(nèi)的數(shù)字是該位置小正方體的個(gè)數(shù)，請(qǐng)你畫(huà)出它從正面和從左面看到的形狀圖． 解：①?gòu)恼婵矗骸　、趶淖竺婵矗? 四、解答題(二)(本大題3小題，每小題7分，共21分) 20. 如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB＝3，BC＝4，把該圖形沿著一邊所在直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周，求所圍成的幾何體的體積． 解：(1)繞AB旋轉(zhuǎn)：V＝π423＝48π (2)繞BC旋轉(zhuǎn)：V＝π324＝36π 21. 如圖，小華用若干個(gè)正方形和長(zhǎng)方形準(zhǔn)備拼成一個(gè)長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖．拼完后，小華看來(lái)看去總覺(jué)得所拼圖形似乎存在問(wèn)題． (1)請(qǐng)你幫小華分析一下拼圖是否存在問(wèn)題：若有多余塊，則把圖中多余部分涂黑；若還缺少，則直接在原圖中補(bǔ)全； (2)若圖中的正方形邊長(zhǎng)為3 cm，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為5 cm，寬為3 cm，請(qǐng)直接寫(xiě)出修正后所折疊而成的長(zhǎng)方體的體積：45cm3. 解：(1)拼圖存在問(wèn)題，如圖： 22. 某包裝盒的展開(kāi)圖尺寸如圖(單位：cm)． (1)這個(gè)包裝盒的形狀是什么？ (2)求這個(gè)包裝盒的表面積． 解：(1)圓柱 (2)S表＝S側(cè)＋2S底＝2πrh＋2πr2＝200π＋50π＝250π(cm2) 五、解答題(三)(本大題3小題，每小題9分，共27分) 23. 如圖是一個(gè)幾何體從三個(gè)方向看所得到的形狀圖． (1)寫(xiě)出這個(gè)幾何體的名稱(chēng)； (2)畫(huà)出它的一種表面展開(kāi)圖； (3)若從正面看的高為3 cm，從上面看三角形的邊長(zhǎng)都為2 cm，求這個(gè)幾何體的側(cè)面積． 解：(1)幾何體的名稱(chēng)是正三棱柱 (2)表面展開(kāi)圖為： (3)36＝18(cm2)，這個(gè)幾何體的側(cè)面積為18 cm2 24. 如圖是用相同的小正方體搭成的幾何體的從三個(gè)方向看到的圖．要搭成這樣的幾何體． (1)最多需要幾個(gè)小正方體； (2)最少需要幾個(gè)小正方體； (3)當(dāng)所需要的小正方體的個(gè)數(shù)最少時(shí)，有幾種搭法？ 解：(1)最多需要9＋9＋9＝27(個(gè))小正方體 (2)最少需要9＋3＋3＝15(個(gè))小正方體 (3)當(dāng)所需要的小正方體的個(gè)數(shù)最少時(shí)，有6種搭法 25. 如圖，圖①為一個(gè)正方體，其棱長(zhǎng)為10，圖②為圖①的表面展開(kāi)圖(數(shù)字和字母寫(xiě)在外表面上，字母也可以表示數(shù))，請(qǐng)根據(jù)要求回答問(wèn)題： (1)如果正方體相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)字之和相等，則x＝12，y＝8； (2)如果面“2”是右面，面“4”是后面，則上面是6(填“6”“10”“x”或“y”)； (3)圖①中，M，N為所在棱的中點(diǎn)，試在圖②中找出點(diǎn)M，N的位置，并求出圖②中三角形ABM的面積． 解：(3)有兩種情況．如圖甲，三角形ABM的面積為105＝25；如圖乙，三角形ABM的面積為(10＋10＋5)10＝125，所以三角形ABM的面積為25或125