2019年(春季版)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊 6.2《冪的乘方與積的乘方》學(xué)案魯教版.doc

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2019年(春季版)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊 6.2《冪的乘方與 積的乘方》學(xué)案魯教版 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、學(xué)習(xí)探索冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力。 2、學(xué)習(xí)冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，學(xué)會(huì)運(yùn)用“冪的乘方”法則進(jìn)行運(yùn)算。 3、熟練掌握冪的乘方法則和同底數(shù)冪相乘的法則的區(qū)別及這兩個(gè)法則的混合運(yùn)用。 學(xué)習(xí)過程： 一、 復(fù)習(xí)鞏固、交流預(yù)習(xí) （10分） 1.同底數(shù)冪的乘法法則(表達(dá)式) （1） = （2） ， ， = 2、冪32的三次方怎么表示? 3、試一試 （1） （2） （3） 二、互助探究（10分） 1、根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法填空: (1) (23)2＝2323＝ ； (2) (32)3＝ ＝ ； (3) (a3)5＝ = 。 觀察結(jié)果中冪的指數(shù)與原式中冪的指數(shù)及乘方的指數(shù)，猜想它們之間有什么關(guān)系?結(jié)果中的底數(shù)與原式的底數(shù)之間有什么關(guān)系? 3、猜想：＝ 冪的乘方的意義（表達(dá)式） 語言描述： 三、分層提高（15分） 1.、判斷下面計(jì)算是否正確？如果有錯(cuò)誤請改正： (1) (x3)3 = x6 ; (2)a6 a4 = a24 . 2.計(jì)算： (1) (103)3 ; (2) -(a2)5 ; (3) (x3)4 x2 ; (4) [(-x)2 ]3 3.若2a=3, 2b=5, 2c=30,試用a,b表示出c. 四、總結(jié)歸納（3分） 1、 冪的乘方性質(zhì)用語言表達(dá)為______________________________. 2、 同底數(shù)冪相乘與冪的乘方的區(qū)別：前者是指數(shù)_______，后者是指數(shù)＿＿＿＿． 五、鞏固反饋（7分） 1、 計(jì)算: (1) (-a)2 (a2)2; (2) xx4–x2x3 . (3) -p(-p)4 ; (4) (x4)-(x3)8. 2. 、乙球的半徑為 3 cm, 則乙球的體積V乙= cm3;甲球的半徑是乙球的10倍，則甲球的體積V甲= cm3 . 甲球體積 = 乙球體積 3、若84=2x, 求x的值. 附送： 2019年(春季版)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊 9.2《用表達(dá)式表 示變量之間的關(guān)系》學(xué)案魯教版 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1.了解表達(dá)式是表示變量之間關(guān)系的另一種方法； 2.借助表達(dá)式表示因變量隨自變量的變化而變化的情況； 3.探索具體問題中變量間的關(guān)系，并能用表達(dá)式表示出來. 【溫故互查】（二人小組完成） 1. 如果△ABC的底邊長為a，為h，那么面積S△ABC=_______________________. 2. 如果梯形的上底、下底長分別為a、b,高為h,那么面積S梯形=_________________. 3.圓的半徑為r,則圓的面積S=____ . 4.圓錐底面的半徑為r，高為h，體積V圓錐＝_______________. 【問題導(dǎo)學(xué)】 1. 看圖回答下列問題： 如圖中的三角形ABC底邊BC上的高是6厘米，當(dāng)三角形的頂點(diǎn)C沿著底邊所在直線向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，三角形的面積發(fā)生了變化. （1）在這個(gè)變化過程中，自變量、因變量分別是什么？ （2）如果三角形的底邊長為x（厘米），那么三角形的面積y（厘米2）可以表示為_____ ___. （3）當(dāng)?shù)走呴L從12厘米變化到3厘米時(shí)，三角形的面積從________變化到______. 2. 學(xué)們還記得上學(xué)期見過的“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”嗎？看如圖：直觀地表示了自變量和因變量的數(shù)值對(duì)應(yīng)關(guān)系，即“輸入”一個(gè)x的值就可以“輸出”一個(gè)y的值. 例如：輸入x=2,則就可輸出y=________. 3. (一)如圖，圓錐的高是4厘米，當(dāng)圓錐的底面半徑由大到小變化時(shí)，圓錐的體積也隨之發(fā)生了變化. （1）在這個(gè)變化過程中，自變量和因變量各是什么？ （2）如果圓錐底面半徑為r（厘米），那么圓錐的體積V（厘米3）與r的關(guān)系式為________. （3）當(dāng)?shù)酌姘霃接?厘米變化到10厘米時(shí)，圓錐的體積由________厘米3變化到________厘米3. (二)圓錐的底面半徑是2厘米，當(dāng)圓錐的高由小到大變化時(shí)，圓錐的體積也隨之發(fā)生了變化. （1）在這個(gè)變化過程中，自變量、因變量各是什么？ （2）如果圓錐的高為h（厘米），那么圓錐的體積V（厘米3）與h的關(guān)系式為________. （3）當(dāng)高由1厘米變化到10厘米時(shí)，圓錐的體積由_______厘米3變化到_______厘米3. 【自學(xué)檢測】 三角形底邊為8 cm，當(dāng)它的高由小到大變化時(shí)，三角形的面積也隨之發(fā)生了變化. （1）在這個(gè)變化過程中，高是_________，三角形面積是_________. （2）如果三角形的高為h厘米，面積S表示為_________. （3）當(dāng)高由1厘米變化厘米到5厘米時(shí)，面積從_________厘米2變化到_________厘米2. （4）當(dāng)高為3厘米時(shí)，面積為_________厘米2. （5）當(dāng)高為10 厘米時(shí)，面積為________厘米2. 【典例解析】 1、如圖所示，長方形的長為12，寬為x，則： （1）若設(shè)長方形的面積S，則面積S與寬x之間有什么關(guān)系? （2）若用C表示長方形的周長，則周長C與寬x之間有什么關(guān)系? （3）當(dāng)x增加一倍時(shí)，長方形的面積S是如何變化的?周長C又是如何變化的?說一說你為什么會(huì)這樣認(rèn)為? （4）當(dāng)x為何值時(shí)，長方形會(huì)變成一條線段? 變式訓(xùn)練： 如圖所示，梯形上底的長是 x，下底的長是 15，高是 8. （1）梯形面積 y 與上底長 x 之間的關(guān)系式是什么？ （2）用表格表示當(dāng) x 從 10 變到 20 時(shí)（每次增加1），y 的相應(yīng)值； （3）當(dāng) x 每增加 1 時(shí)，y如何變化？說說你的理由。 （4）當(dāng) x ＝0時(shí)，y 等于什么？此時(shí)它表示的什么？ 【鞏固訓(xùn)練】 1. 在地球某地溫度T（℃）與高度d（m）的關(guān)系可以近似的用來表示。根據(jù)這個(gè)關(guān)系式，當(dāng)d的值分別是0，200，400，600，800，1000時(shí)，計(jì)算相應(yīng)的T值。 2. 打電話時(shí)電話費(fèi)隨時(shí)間的變化而變化，有一種手機(jī)的電話費(fèi)用y（元）與通話時(shí)間x(分）之間的關(guān)系可近似地表示為y=5+0.25x. （1）小張打了100分鐘電話，費(fèi)用為多少元？ （2）小張這個(gè)月的電話費(fèi)是55元，他打了多少分鐘電話？ 【拓展延伸】 1.某超市搞促銷活動(dòng)：一次性購物不超過150元不享受優(yōu)惠；一次性購物超過150元但不超過500元一律九折；一次性超過500元一律八折.王寧兩次購物分別付款120元和432元，若王寧一次性購買與上兩次一樣的商品，則應(yīng)付多少錢？ 【達(dá)標(biāo)檢測】 1.如果每盒圓珠筆有12支，售價(jià)18元，用y（元）表示圓珠筆的售價(jià)，x表示圓珠筆的支數(shù)，那么y與x之間的關(guān)系應(yīng)該是（　?。? A．y=12x B．y=18x C． D． 2．已知△ABC的底邊BC上的高為8cm，當(dāng)它的底邊BC從16cm變化到5cm時(shí)，△ABC的面積從_________cm2變化到_________cm2． 3.市場上一種豆子每千克售2元， 即單價(jià)是2元/千克， 豆子總的售價(jià)y （元） 與所售豆子的數(shù)量xkg之間的關(guān)系為_________， 當(dāng)售出豆子5kg時(shí)， 豆子總售價(jià)為________元；當(dāng)豆子總售價(jià)為26元時(shí)，售出豆子________kg． 4. 點(diǎn)燃的蠟燭每分鐘燃燒的長度一定。長為21㎝的蠟燭，點(diǎn)燃10分鐘，變短3.6㎝。設(shè)點(diǎn)燃x分鐘后，蠟燭還剩y㎝。 求：①y與x之間的關(guān)系式；②此蠟燭幾分鐘燃燒完？ 根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，回答下列問題：