(廣西專用)2019中考數(shù)學二輪新優(yōu)化復習 第二部分 專題綜合強化 專題3 幾何中的動態(tài)變換問題針對訓練.doc
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第二部分 專題三 類型1 折疊問題 1.(xx桂平二模)如圖,在Rt△ABC中,∠C=90,AC=3,BC=4,點F在邊AC上,并且CF=1,點E為邊BC上的動點,將△CEF沿直線EF翻折,點C落在點P處,則點P到邊AB距離的最小值是( A ) A. B. C. D. 2.(xx煙臺)對角線長分別為6和8的菱形ABCD如圖所示,點O為對角線的交點,過點O折疊菱形,使B,B′兩點重合,MN是折痕.若B′M=1,則CN的長為( D ) A.7 B.6 C.5 D.4 3.(xx欽州)如圖,把矩形紙片ABCD沿EF翻折,點A恰好落在BC邊的A′處,若AB=,∠EFA=60,則四邊形A′B′EF的周長是( D ) A.1+3 B.3+ C.4+ D.5+ 4.(xx玉林)如圖,ABCD是矩形紙片,翻折∠B,∠D,使AD,BC邊與對角線AC重疊,且頂點B,D恰好落在同一點O上,折痕分別是CE,AF,則等于( B ) A. B.2 C.1.5 D. 5.如圖,將正方形ABCD折疊,使頂點A與CD邊上的一點H重合(H不與端點C,D重合),折痕交AD于點E,交BC于點F,邊AB折疊后與邊BC交于點G.設正方形ABCD的周長為m,△CHG的周長為n,則的值為( B ) A. B. C. D. 隨H點位置的變化而變化 6.如圖所示,在矩形ABCD中,AB=6,AD=10,點E是邊BC的中點,連接AE,若將△ABE沿AE折疊,使點B落在點F處,連接FC,則cos∠ECF=____. 7.(xx河池)如圖的三角形紙片中,AB=AC,BC=12 cm,∠C=30,折疊這個三角形,使點B落在AC的中點D處,折痕為EF,那么BF的長為____cm. 8.(xx南寧一模)如圖,在矩形ABCD中,AB=8,BC=6,P為AD上一點,將△ABP沿BP翻折至△EBP,PE與CD相交于點O,且OE=OD,則DP的長為__1.2__. 9.(xx南寧二模)如圖,正方形ABCD的邊長為6,E是BC的中點,將△ABE沿AE折疊,使點B落在點H處,延長EH交CD于點F,過點E作∠CEF的平分線交CD于點G,則△EFG的面積為____. 10.(xx北海) 如圖,四邊形ABCD為矩形紙片,對折紙片,使得AD與BC重合,得到折痕EF,把紙片展平后,再把紙片沿著BM折疊,使得點A與EF上的點N重合,在折痕BM上取一點P,使得BP=BA,連接NP并延長,交BA延長線于點Q,若AB=6,則AQ的長為__3-3__. 類型2 旋轉變化問題 1.(xx來賓)如圖,在△ABC中,∠ABC=90,∠BAC=30,AC=2,將△ABC繞點A逆時針旋轉至△AB1C1,使AC1⊥AB,則BC掃過的面積為( B ) A.- B. C. D. 2.(xx桂林)如圖,在Rt△AOB中,∠AOB=90,OA=3,OB=2,將Rt△AOB繞點O順時針旋轉90后得Rt△FOE,將線段EF繞點E逆時針旋轉90后得線段ED,分別以O,E為圓心,OA,ED長為半徑畫弧AF和弧DF,連接AD,則圖中陰影部分面積是( D ) A.π B. C.3+π D.8-π 3.(xx金華)如圖,將△ABC繞點C順時針旋轉90得到△EDC.若點A,D,E在同一條直線上,∠ACB=20,則∠ADC的度數(shù)是( C ) A.55 B.60 C.65 D.70 4.(xx貴港四模)如圖,等邊△ABC繞點B逆時針旋轉30時,點C轉到C′的位置,且BC′與AC交于點D,則的值為( B ) A.2 B.2- C.-2 D.-3 5.(xx桂林二模)如圖,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,連接BD,∠DBC的平分線BE交DC于點E,先把△BCE繞點B逆時針旋轉,記旋轉后的△BCE為△BC′E′.當線段BE′和線段BC′都與線段AD相交時,設交點分別為F,G.若△BFD為等腰三角形,則線段DG長為( A ) A. B. C. D. 6.(xx賀州)如圖,在Rt△ABC中,∠A=60,AB=1,將Rt△ABC繞點C按順時針方向旋轉到△A1B1C的位置,點A1剛好落在BC的延長線上,則點A從開始到結束所經(jīng)過的路徑長為__π__(結果保留π). 7.(xx張家界)如圖,將△ABC繞點A逆時針旋轉150,得到△ADE,這時點B,C,D恰好在同一直線上,則∠B的度數(shù)為__15__. 8.(xx鎮(zhèn)江)如圖,△ABC中,∠BAC>90,BC=5,將△ABC繞點C按順時針方向旋轉90,點B對應點B′落在BA的延長線上.若sin∠B′AC=,則AC=____. 9.(xx棗莊)如圖,在正方形ABCD中,AD=2 ,把邊BC繞點B逆時針旋轉30得到線段BP,連接AP并延長交CD于點E,連接PC,則三角形PCE的面積為__9-5__. 10.(xx蘇州)如圖,在Rt△ABC中,∠B=90,AB=2,BC=.將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉90得到△AB′C′,連接B′C,則sin∠ACB′=____. 類型3 動點或最值問題 1.(xx蘇州)矩形OABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示,點B的坐標為(3,4),D是OA的中點,點E在AB上,當△CDE的周長最小時,點E的坐標為( B ) A.(3,1) B.(3,) C.(3,) D.(3,2) 2.(xx桂林)如圖,在菱形ABCD中,∠ABC=60,AB=4,點E是AB邊上的動點,過點B作直線CE的垂線,垂足為F,當點E從點A運動到點B時,點F的運動路徑長為( D ) A. B.2 C.π D.π 3.(xx貴港二模)如圖,在△ABC中,動點P在∠ABC的平分線BD上,動點M在BC邊上,若AC=3,∠BAC=45,則PM+PC的最小值是( B ) A.2 B. C. D.3 4.(xx濱州)如圖,∠AOB=60,點P是∠AOB內(nèi)的定點且OP=,若點M,N分別是射線OA,OB上異于點O的動點,則△PMN周長的最小值是( D ) A. B. C.6 D.3 5.如圖, 在Rt△AOB中,OA=OB=3,⊙O的半徑為1,點P是AB邊上的動點,過點P作⊙O的一條切線PQ(點Q為切點),則切線長PQ的最小值為__2__. 6.(xx桂林二模)如圖,在矩形ABCD中,AD=5,∠CAB=30,點P是線段AC上的動點,點Q是線段CD上的動點,則AQ+QP的最小值是__5__. 7.(xx玉林)如圖,已知正方形ABCD邊長為3,點E在AB邊上且BE=1,點P,Q分別是邊BC,CD上的動點(均不與頂點重合),當四邊形AEPQ的周長取最小值時,四邊形AEPQ的面積是____. 類型4 多結論判斷問題 1.(xx玉林)拋物線y=x2,y=x2,y=-x2的共同性質(zhì)是:①都是開口向上;②都以點(0,0)為頂點;③都以y軸為對稱軸;④都關于x軸對稱.其中正確的個數(shù)有( B ) A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 2.(xx桂平市二模)如圖,拋物線y=ax2+bx+c的頂點為B(-1,3),與x軸的交點A在點(-3,0)和(-2,0)之間,以下結論:①b2-4ac=0;②a+b+c>0;③2a-b=0;④c-a=3; ⑤(a+c)2>b2.其中正確的有( B ) A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 3.(xx貴港)如圖,在正方形ABCD中,O是對角線AC與BD的交點,M是BC邊上的動點(點M不與B,C重合),CN⊥DM,CN與AB交于點N,連接OM,ON,MN.下列五個結論:①△CNB≌△DMC;②△CON≌△DOM;③△OMN∽△OAD;④AN2+CM2=MN2;⑤若AB=2,則S△OMN的最小值是.其中正確結論的個數(shù)是( D ) A.2 B.3 C.4 D.5 4.如圖,已知拋物線y=a(x-3)2+過點C(0,4),頂點為M,與x軸交于A,B兩點,AB為直徑作圓,記作⊙D,下列結論: ①拋物線的對稱軸是直線x=3;②點C在⊙D外;③在拋物線上存在一點E,能使四邊形ADEC為平行四邊形;④直線CM與⊙D相切.正確的結論是( B ) A.①③ B.①④ C.①③④ D.①②③④ 5.如圖,在△ABC中,D是BC的中點,DE⊥BC交AC于點E,已知AD=AB,連接BE交AD于點F,下列結論:①BE=CE;②∠CAD=∠ABE;③S△ABF=3S△DEF;④△DEF∽△DAE.其中正確的有( C ) A.1個 B.4個 C.3個 D.2個 6.如圖,△ABC是⊙O內(nèi)接正三角形,將△ABC繞點O順時針旋轉30得到△DEF,DE分別交AB,AC于點M,N,DF交AC于點Q,則有以下結論:①∠DQN=30;②△DNQ≌△ANM;③△DNQ的周長等于AC的長;④NQ=QC.其中正確的結論是__①②③__.(把所有正確的結論的序號都填上)- 配套講稿:
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