2019-2020年四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 探索規(guī)律教案 北京版.doc
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2019-2020年四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 探索規(guī)律教案 北京版 教學(xué)目標(biāo): 1. 掌握計(jì)算器的使用方法,讓學(xué)生感受到現(xiàn)代化手段帶來(lái)的方便、快捷。 2. 以“回文數(shù)”為載體,讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦,培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理能力。 3. 給予學(xué)生以數(shù)學(xué)文化的熏陶。 教學(xué)重難點(diǎn): 用計(jì)算器探索“回文數(shù)”的有關(guān)規(guī)律。 教學(xué)過(guò)程: 一、課前談話: 1.同學(xué)們,在上課前,我們先來(lái)做一個(gè)文字游戲,游戲的名字和規(guī)則是“倒過(guò)來(lái)讀”。 學(xué)生練習(xí): 我好看、細(xì)心大膽、我為人人、僧游云隱寺、前門(mén)大碗茶、秀山清水清山秀。 【設(shè)計(jì)意圖:以游戲的方式與學(xué)生進(jìn)行課前交流,一方面調(diào)節(jié)氣氛,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的興趣,另一方面為新知作好鋪墊?!? 2.小故事 :學(xué)生:“斗雞山上山雞斗?!崩蠋煟骸褒堧[洞中洞隱龍?!? 對(duì)得很巧。這是一幅回文對(duì)聯(lián)。 二、導(dǎo)入新課:板書(shū)課題。 同學(xué)們,課前我們做的文字游戲其實(shí)是語(yǔ)文上的一種修辭手法,叫“回文”(板書(shū)),它的特點(diǎn)是正著讀和倒著讀都是言之成理,通順的。它的種類(lèi)很多,在對(duì)聯(lián)中有回文聯(lián),詩(shī)詞中有回文詩(shī)。下面我們?cè)賮?lái)讀幾個(gè)數(shù),(板書(shū)686、78987)倒過(guò)來(lái)讀仍是原數(shù),這樣的數(shù)很多,你們能舉些例子嗎?(學(xué)生舉例)你們能給它們起個(gè)名字嗎?(板書(shū))今天,我們就帶著計(jì)算器一起走進(jìn)“回文數(shù)”的世界。 三、探索研究: 1.出示:11 = 1111= 111111= (1)第2、3題要求學(xué)生用計(jì)數(shù)器計(jì)算。 (2)向?qū)W生說(shuō)明讀數(shù)的方式。 (3)分析、比較三式的特點(diǎn)。 (4)出示:11111111= 要求:不用計(jì)數(shù)器計(jì)算,想一想,猜一猜,結(jié)果是多少。(小組討論,交流,匯報(bào),驗(yàn)證) (5)學(xué)生按照發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嘗試寫(xiě)出一個(gè)算式。 2.認(rèn)識(shí)奇妙的特征數(shù)“2178” (1)談話:在回文中有“回文聯(lián)”(舉例說(shuō)明),在數(shù)學(xué)中也有類(lèi)似的回文模式。 (2)出示:21784= 要求學(xué)生用計(jì)數(shù)器算出結(jié)果。 分析算式的特點(diǎn)。 介紹關(guān)于這個(gè)算式被發(fā)現(xiàn)的小故事。 (3)出示:219784= 2199784= 分析這兩個(gè)算式與例題的關(guān)系。 學(xué)生用計(jì)數(shù)器算出結(jié)果。 學(xué)生小結(jié)規(guī)律。 (4)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行規(guī)律的推廣。 3.(1)出示一首“回文詩(shī)”: 不可一日無(wú)此君, 可一日無(wú)此君不, 一日無(wú)此君不可, 日無(wú)此君不可一, 無(wú)此君不可一日, 此君不可一日無(wú), 君不可一日無(wú)此。 (2)要求學(xué)生朗讀詩(shī)句并討論分析這首“回文詩(shī)”的特點(diǎn)。 (3)出示:1428572= 1428573= 1428574= 1428575= 1428576= ①要求:前三題用計(jì)數(shù)器算出結(jié)果。 ②討論:積與因數(shù)的關(guān)系。 ③用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫(xiě)出后兩題的結(jié)果。 【設(shè)計(jì)意圖:以回文詩(shī)、回文聯(lián)導(dǎo)出三個(gè)例題,在分析認(rèn)識(shí)回文詩(shī)、回文聯(lián)特點(diǎn)的基礎(chǔ)上,借助計(jì)算器,對(duì)所教的三個(gè)例題進(jìn)行同化、遷移,既調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,又符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律?!? 4.“回文數(shù)”猜想。 (1)游戲:學(xué)生任意出一個(gè)兩位數(shù),教師將其變成一個(gè)回文數(shù)。要求學(xué)生看清楚轉(zhuǎn)化的過(guò)程。 (2)學(xué)生嘗試練習(xí)(小組合作)。 (3)匯報(bào)、交流。 (4)小結(jié):“回文數(shù)”猜想的內(nèi)容和意義。 【設(shè)計(jì)意圖:“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有趣的、富有挑戰(zhàn)性的”。讓學(xué)生以小組合作的方式,全員參與問(wèn)題的討論、交流,去發(fā)現(xiàn)規(guī)律,去創(chuàng)造性地解決問(wèn)題。】 4.用計(jì)算器計(jì)算,找出規(guī)律后在進(jìn)入下一個(gè)神秘屋。 (1)497= 2222= 2626= 121111= 111111111= 13773131114= (2)3367= 333667= 33336667=…… 33333336666667 (3)1263= 12363= 123463= …… 12345678963= 四、課堂總結(jié): 在數(shù)學(xué)世界里,類(lèi)似回文數(shù)這樣的計(jì)算還有很多,借助計(jì)算器可以幫助我們快速地發(fā)現(xiàn)這些規(guī)律。充滿(mǎn)猜想的回文數(shù)就象一座小小的迷宮,有很多有趣的奧秘等待我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)。 附送: 2019-2020年四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 探索規(guī)律(一)教案 西師大版 教學(xué)內(nèi)容 義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)(西師版)四年級(jí)上冊(cè)第111~112頁(yè)例1、例2及課堂活動(dòng)。 教學(xué)目標(biāo) 1能借助計(jì)算器探索出乘法算式的一些簡(jiǎn)單規(guī)律。 2通過(guò)觀察、比較、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng),讓學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律的過(guò)程,培養(yǎng)初步的邏輯思維能力和推理能力。 教具學(xué)具準(zhǔn)備 視頻展示臺(tái)。 教學(xué)過(guò)程 一、激趣引入 教師在黑板上板書(shū)下列算式:11= 1111= 111111= 11111111= 教師:你發(fā)現(xiàn)了什么? 學(xué)生:每個(gè)算式里的兩個(gè)因數(shù)相等,每個(gè)因數(shù)的每個(gè)數(shù)位上都是數(shù)字1。 教師:從上往下看,比較這些算式,你還能發(fā)現(xiàn)什么? 學(xué)生:第1個(gè)算式兩個(gè)因數(shù)都是一位數(shù),第2個(gè)算式兩個(gè)因數(shù)都是兩位數(shù),第3個(gè)算式兩個(gè)因數(shù)都是三位數(shù),第4個(gè)算式兩個(gè)因數(shù)都是四位數(shù)。 教師:我們發(fā)現(xiàn)的都是這些算式的規(guī)律,既然這些算式有這么多的規(guī)律,那么它們的結(jié)果會(huì)不會(huì)也呈現(xiàn)出一些規(guī)律呢?學(xué)生自由猜測(cè)。 教師:今天我們就來(lái)探索規(guī)律。板書(shū)課題。 二、探索規(guī)律 1教學(xué)例1。 教師:剛才大家的猜測(cè)對(duì)不對(duì)呢?我們先用計(jì)算器算出這些算式的結(jié)果。 學(xué)生用計(jì)算器計(jì)算,并把結(jié)果寫(xiě)下來(lái)。 學(xué)生匯報(bào)結(jié)果,教師板書(shū):11=1 1111=121 111111=12321 11111111=1234321 教師:剛才我們的猜測(cè)正確嗎? 學(xué)生:確實(shí)有規(guī)律。 教師:你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律? 學(xué)生小組合作討論、交流,教師巡視指導(dǎo)后再組織匯報(bào)。 學(xué)生1:我發(fā)現(xiàn)當(dāng)算式中兩個(gè)因數(shù)相等,而且每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字都是1時(shí),兩個(gè)一位數(shù)相乘,積是一位數(shù);兩個(gè)兩位數(shù)相乘,積是三位數(shù),兩個(gè)三位數(shù)相乘,積是五位數(shù);兩個(gè)四位數(shù)相乘,積是七位數(shù)。也就是積的位數(shù)總比兩個(gè)因數(shù)位數(shù)的和少一位。 教師:你是怎樣發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律的? 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出:是用每個(gè)算式的積和它們的因數(shù)相比得到的規(guī)律。 教師:觀察、比較是我們?cè)趯ふ乙?guī)律中用得比較多的方法,還有沒(méi)有不一樣的發(fā)現(xiàn)? 學(xué)生2:我發(fā)現(xiàn)它們的積很有趣,你看11=1,每個(gè)因數(shù)里有1個(gè)1,積就是1;1111=121每個(gè)因數(shù)里有2個(gè)1,積從左到右就從1開(kāi)始排到2,然后又排回1;111111=12321每個(gè)因數(shù)里有3個(gè)1,積就從1排到3再排回到1…… 教師:也就是說(shuō)如果因數(shù)中有幾個(gè)1,積就從1開(kāi)始從左到右排到幾,然后又排回到1。如果每個(gè)因數(shù)里有4個(gè)1,積就從1排到4,即1234,再接著排回來(lái)321,組成積1234321。 學(xué)生3:我還發(fā)現(xiàn)從第二個(gè)算式111111111的積。 學(xué)生:1111111111=123454321。 教師:你是怎樣想的?學(xué)生只要能用自己的語(yǔ)言表述清楚就可以了。 教師:我們用這個(gè)規(guī)律推測(cè)1111111111的積是否正確,還是用計(jì)算器來(lái)驗(yàn)證一下。 學(xué)生驗(yàn)證后發(fā)現(xiàn)確實(shí)正確,證明學(xué)生發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是科學(xué)的。 2教學(xué)例2。 教師:剛才我們探索了乘法算式的規(guī)律,下面再來(lái)看看這幾組除法算式。 出示例2中的算式:2424101= 2424202= 2424404= 4848101= 4848202= 4848404= 教師:我們前面是怎樣探索乘法算式的規(guī)律的? 學(xué)生:先有計(jì)算器算出算式的結(jié)果,再用觀察、比較的方法來(lái)發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 教師:我們就用同樣的方法來(lái)探索除法算式的規(guī)律。 學(xué)生用計(jì)算器算出得數(shù),以小組為單位合作探索規(guī)律,然后組織匯報(bào)。 讓學(xué)生觀察:424101=24 2424202=12 2424404=64 848101=48 4848202=24 4848404=12 學(xué)生1:我們組把這些算式橫著比較,發(fā)現(xiàn)每一排算式的被除數(shù)都沒(méi)有變,而除數(shù)則從左往右依次擴(kuò)大,再比較商,發(fā)現(xiàn)商從左往右依次縮小相同的倍數(shù)。 學(xué)生2:我們組是豎著比的,豎著又可以看出是除數(shù)不變,被除數(shù)在擴(kuò)大,商隨被除數(shù)的擴(kuò)大而擴(kuò)大相同的倍數(shù)。如果這里學(xué)生沒(méi)有發(fā)現(xiàn)被除數(shù)、除數(shù)和商之間的關(guān)系,以及組成上的共同規(guī)律,教師可以進(jìn)行引導(dǎo),如果有學(xué)生發(fā)現(xiàn),就讓他說(shuō)說(shuō)有怎樣的關(guān)系。 下面按有學(xué)生發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律設(shè)計(jì)。 學(xué)生3:我們組還有不同的發(fā)現(xiàn),因?yàn)?424101=24,它的商是被除數(shù)的后兩位“24”,同樣4848101=48的商也是被除數(shù)的后兩位“48”,我們認(rèn)為像這一類(lèi)算式還有一個(gè)規(guī)律就是它的商就是被除數(shù)的后兩位。 教師:那么根據(jù)這個(gè)規(guī)律可不可以推測(cè)出2424202=,2424404=,4848202=,4848404=的商呢? 學(xué)生3:可以。 教師:怎么推測(cè)? 學(xué)生:從第一組得到的當(dāng)被除數(shù)不變,除數(shù)擴(kuò)大多少倍,商就縮小多少倍的規(guī)律,我們就可以知道2424202的商就是2424101的商縮小2倍,也就是12…… 教師隨學(xué)生回答板書(shū)的這些規(guī)律。 學(xué)生用規(guī)律計(jì)算余下的一組算式:9696101,9696202,9696404,再組織學(xué)生用計(jì)算器檢驗(yàn)。 教師:得到什么結(jié)論? 學(xué)生:我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律都是正確的。 學(xué)生利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律獨(dú)立完成例2后面的“做一做”,組織集體訂正。 三、鞏固練習(xí) 獨(dú)立完成課堂活動(dòng),再組織交流。 四、課堂總結(jié)(略) 五、拓展運(yùn)用 教師:剛才我們發(fā)現(xiàn)這么多乘、除法里的規(guī)律,像這些有規(guī)律的算式你能寫(xiě)出來(lái)嗎? 學(xué)生嘗試寫(xiě),并在全班進(jìn)行交流。- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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