2019-2020年六年級數(shù)學上冊 圓的周長教案 人教新課標版.doc
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2019-2020年六年級數(shù)學上冊 圓的周長教案 人教新課標版 教學目標: 1、使學生理解圓周率的意義,能推倒出圓周長的計算公式,并能正確地計算圓的周長。 2、培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析、綜合和動手操作能力,能夠解決簡單的實際問題。 3、結(jié)合圓周率的學習,學生進行愛國主義教育。 教學重點:能利用公式正確計算圓的周長。 教學難點:理解圓周率的意義,圓的周長計算公式的推導。 教具學具: 圓規(guī),直徑為2、3、5、10厘米的圓,細繩、軟皮尺、直尺、課件、計算器 教學過程: 一、鋪墊孕伏 同學們,你們學過了哪些平面圖形?(出示圓貼黑板)你能指出哪是圓心?半徑?直徑?各用什么字母表示?直徑和半徑什么關(guān)系?(板書:d=2r) 二、探究新知 1、創(chuàng)設(shè)情境,故事導入 今天,我們還來學習有關(guān)圓的知識。老師要先給大家講一講《龜兔賽跑》的故事。(邊講述邊課件演示)在上次龜、兔比賽跑步中,由于兔子的麻痹大意,最后以失敗告終。后來,它們都苦練本領(lǐng),爭取下次比賽拿第一?,F(xiàn)在老對手又相遇了,看來一場精彩的比賽又要開始了……(課件演示比賽) 它們對自己跑的距離產(chǎn)生了懷疑,都說自己跑的遠…… 小兔說,我跑的是正方形,跑的距離是正方形的周長,也就是邊長4; 小烏龜說,我跑的是圓形的周長,可是我跑的距離有多少呢? 同學們,你們能幫助小烏龜嗎?請大家拿出手中的圓,用手摸一摸。輕聲說一說:“什么是圓的周長?”(指名學生演示回答) 小結(jié):小烏龜跑的距離有多少,也就是圍成圓的曲線的長,即圓的周長。下面我們就一起來想想辦法,幫助小兔和小烏龜解決這個難題。 (評析:學生的學習興趣,對新知識的探究起著至關(guān)重要的作用,課伊始,“需”已生。通過創(chuàng)設(shè)故事情境,演示龜兔賽跑情況,提出問題“你們能幫小烏龜解決這個難題嗎?”以此來激發(fā)學生的興趣及強烈的求知欲,使他們以最佳的狀態(tài)投入到新知識的探究中。) 2、動手操作,引導探索 ⑴測量圓的周長 下面,老師要請各學習小組利用手邊的測量工具,互相合作,動手測量圓的周長。測量完后,相互交流一下,有幾種方法?(學生討論,動手測量) 哪個小組派個代表來說說你們小組是怎樣測量出圓的周長的?(學生說出三種方法:繩測法、滾動法、軟皮尺測,老師進行演示。表揚小組的合作精神。) (評析:利用學生好奇、好動的特點,引導學生小組合作,測量歸納出圓的周長的方法,不失時機地表揚小組的合作精神,讓學生初步感受到成功的喜悅。) ⑵認識圓周率 ①探討圓的周長與直徑的關(guān)系 在剛才的操作中,我們用繩測、滾動的方法都能測量出圓的周長,但是不是所有的圓都能用這種方法測量出它的周長的?同學們請看(老師甩動繩子系的小球,形成一個圓)小球的運動形成一個圓,又比如(老師演示摩天輪),你能用繩測、滾動的方法直接量出它的周長嗎? 這說明用繩測、滾動的方法測量圓的周長太麻煩,有時也做不到。這就需要我們找到一種既簡單又能準確計算圓的周長的方法。研究圓的周長首先應(yīng)考慮圓周長跟什么有關(guān)系。 請同學們看屏幕,認真觀察比較一下,想一想,圓的周長跟什么有關(guān)系?(多媒體教具演示:圓的周長與它的直徑長短有關(guān)) 提問:你們是怎么看出圓的周長和直徑有關(guān)系? 小結(jié):圓的直徑越長,它的周長就越長。這說明圓的周長和直徑有關(guān)系。 (評析:教師抓住時機,甩動繩子系的小球,形成一個圓,演示摩天輪,讓學生感受到用繩測、滾動的方法并不能測量出所有圓的周長,應(yīng)該找到一種既簡單有能準確計算圓的周長的方法,進而引導學生研究圓的周長與直徑的關(guān)系。為學生提供了充分展示才能的機會,激發(fā)了學生的探索欲望,培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新精神和運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。) ②學生測量出圓的周長,并計算周長和直徑的比值 圓的周長跟直徑有關(guān)系。有什么關(guān)系呢?圓的周長跟直徑是否存在著倍數(shù)關(guān)系呢?下面我們來做個實驗。小組分工合作,用你喜歡的方法測量出圓的周長和直徑,并計算出周長和直徑的比值,得數(shù)保留兩位小數(shù),填好報告單,第三欄可用計算器。 直徑(厘米) 周長(厘米) 周長與直徑的比值(保留兩位小數(shù)) 2 3 5 (生測量、計算、填表,在黑板出示結(jié)果) 請同學們看黑板,從這些測量的計算的數(shù)據(jù)中你發(fā)現(xiàn)了什么?周長與直徑的比值有什么特點? 這些圓的周長都是直徑的3倍多一些,那么屏幕上這三個圓的周長是直徑的多少倍呢?請同學們看屏幕,仔細觀察。(多媒體教具演示:圓的周長總是它的直徑長度的3倍多一些。) (評析:《數(shù)學課程標準》提出:“動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式?!边@一環(huán)節(jié),引導學生分工合作,用自己喜歡的方法測量出圓的周長,求出比值,對所收集的信息進行分析處理,在動手的過程中發(fā)現(xiàn)了圓的周長都是直徑的3倍多一些,并通過課件演示驗證了結(jié)果。使學生在探索新知的過程中,由知識的接受者轉(zhuǎn)變?yōu)橹R的發(fā)現(xiàn)者和創(chuàng)造者,不僅理解掌握了知識,還學會了與人合作,培養(yǎng)了合作意識,并且感受到了成功的喜悅,體驗了學習數(shù)學的樂趣。) ⑶揭示圓周率的概念 通過以上觀察你發(fā)現(xiàn)了什么?(任何圓的周長總是直徑的3倍多一些。) 這個3倍多一些的數(shù),也就是任何圓的周長與直徑的比值是一個固定不變的數(shù),我們都稱它為圓周率。是誰第一個發(fā)現(xiàn)圓周率這個規(guī)律呢?誰知道圓周率的歷史?請同學說說;你是從哪里知道的?(教師課件演示圓周率的由來和祖沖之)圓周率一般用字母∏來表示。圓周率實質(zhì)上是圓周長與直徑的商,這種商的關(guān)系用字母表示出來,就是(板書Cd=∏)圓周率是一串無限不循環(huán)的小數(shù),為了計算簡便往往取它的近似值,最常用的是取它的兩位小數(shù)3.14。(板書:∏=3.14) 3、推導圓周長的計算公式 根據(jù)剛才的探索,你能總結(jié)出圓周長的計算公式嗎? 學生推導圓周長計算公式:C=∏d;C=2∏r 要求圓的周長,必須知道什么? 4、運用公式計算 例 一張圓桌面的直徑是0.95米。這張圓桌面的周長是多少米?(得數(shù)保留兩位小數(shù)) 3.140.95=2.983≈2.98(米) 答:(略) 三、運用新知,解決問題 1、書第91面做一做。 一輛自行車車輪的半徑是0.33米。車輪滾動一周前進多少米?(得數(shù)保留兩位小數(shù)) 23.140.33=2.074(米)≈2.07(米) 答: 2、求下面圓的周長:(單位:厘米) 10厘米 10 3、下面的說法對嗎? ①圓的周長是直徑的3.14倍。 ( ) ②大圓的圓周率比小圓的圓周率大。 ( ) ③半圓的周長就是圓周長的一半。 ( ) ④圓的周長是它的半徑的∏倍。 ( ) 4、今天我們學習了圓的周長的計算方法,你們能說說小兔和小烏龜誰跑的距離遠嗎? 小兔跑的距離是正方形的周長,小烏龜跑的距離是圓的周長,動手算一算,誰跑的距離遠? 10米 10米 5、思考題: 看,小烏龜和小白兔又要比賽了,這一次小白兔沿大圓跑一圈,小烏龜沿兩個小圓“∞”跑一圈,誰跑的路程長呢?好好想一想。 四、總結(jié)全課,提高認識 這節(jié)課你自己運用了哪些學習方法,學到了哪些知識? (評析:多層次,多角度的練習,能夠使學生利用所學的知識解決生產(chǎn)、生活中的問題,不同程度的學生得到了不同程度的提高,培養(yǎng)了學生的思維和解決問題的能力,更能促進學生把知識和技能轉(zhuǎn)化為智力、能力。) 附送: 2019-2020年六年級數(shù)學上冊 圓的周長教案 北京版 教學內(nèi)容: 圓的周長 教學目標: 1. 使學生在親自動手操作推導圓周率的過程中理解圓周率的意義,掌握圓周率的近似值,提高學生動手操作的能力。 2.使學生理解和掌握圓的周長公式,并能正確地計算圓周長。 3.通過對圓周率的有關(guān)歷史材料的介紹,使學生受到愛國主義教育。 教學重點: 圓周率的推導過程,周長公式在實際問題中的應(yīng)用。 教學難點: 圓周率的推導過程 教具準備: 課件、圓形學具、雙面膠、線繩 教學過程: 一、導入 1. 設(shè)問: (上節(jié)課我們認識了圓,今天我們繼續(xù)來學習圓) (1)(出示自行車圖片)自行車大家都見過,自行車里有你們認識的圓嗎? 指名說說 (2)師:今天呀,我給大家?guī)砹艘惠v很特別的自行車。(出示自行車圖片) 你們看和我們平時見過的自行車哪兒不一樣? 指名說說 (3)師:兩個車輪的大小不一樣,從數(shù)學的角度來看,也就是這兩個圓不一樣大。(動畫演示兩個車輪的圓) (4)前面我們在學習圓的時候認識了圓心、直徑、半徑。今天我們再來認識一個圓里的新朋友,大家注意觀察。(動畫演示) (5)問:圓形外圍這條曲線的長你們能給它取個名稱嗎?(指名反饋) 師:好,這節(jié)課我們就來研究“圓的周長”。(板書:圓的周長) 2.感知圓的周長。 (1)師:大家的桌面上都有圓形的物品,拿起來摸一摸你們手里的圓的周長? 指名幾人摸一摸,師指導。 (2)問:下面我們看看這兩個圓,哪個圓的周長更長一些?你還知道他們哪兒不一樣長嗎?(生反饋,師動畫演示) 問:那么圓的周長的長短和什么有關(guān)系呀?有什么關(guān)系呀? 過渡語:好,下面我們就來深入的研究研究它們之間的關(guān)系好不好? 二、推導圓周率 1.(投影出示合作要求)想辦法測量手中的圓形學具的周長和直徑,并把數(shù)據(jù)填寫在表格里。 指名讀讀要求。 (1)組內(nèi)同學商量測量方法。 (2)指名匯報方法。 (3)分組測量。 2.分組匯報,投影展示: (1)指名匯報。 (2)問:大家認真觀察測量結(jié)果,你有什么發(fā)現(xiàn)? (3)指名說一說。 (4)(出示圓形教具)我這里也有一個圓,你們猜猜這個圓的周長是直徑的多少倍? (5)師:老師課前測量了一下這個圓的周長與直徑,周長是88.1厘米,直徑是28厘米,你們用計算器算一算,看看和你們猜測的結(jié)果怎么樣? 3.師:其實我們今天發(fā)現(xiàn)的周長與直徑之間的倍數(shù)世界各國有很多科學家很早就在研究了,并且把這個倍數(shù)叫做圓周率(板書:圓周率) 他們?yōu)榱说贸龈_的結(jié)果都會作幾千次甚至上萬次的測量,只不過因為我們測量的次數(shù)少,而且在測量的過程中會出現(xiàn)誤差,所以我們的結(jié)果還不精確。那么你們想進一步的了解圓周率嗎? 自讀書上P108頁例1上面的一段內(nèi)容,看看書上是怎樣介紹圓周率和與圓周率相關(guān)的知識的。把你認為重要的地方畫下來。 4.問:看完書你都知道什么了? 指名匯報 (1)圓周率的字母表示(板書:π) (2)祖沖之(投影展示) (3)周長公式(板書公式) (4)圓周率的取值及近似值(板書:π≈3.14) 5.師:有了前人給我們總結(jié)出來的圓周率,這回再求圓的周長我們就不用那么辛苦的去測量了?,F(xiàn)在我們就一起用我們這節(jié)課學到的知識來解決一些我們生活中的問題。剛才我們看到的那輛自行車很有意思吧?下面我們就繼續(xù)來研究研究這輛特別的自行車。 三、練習: 1.(出示自行車圖片給出相關(guān)數(shù)據(jù))這輛自行車的前輪直徑是0.6米,如果向前滾動一周,可以前進多少米? (1)學生審題。 (2)問:你是怎樣想的?(同桌交流) (3)指名反饋(師適時投影演示過程) 2.前輪我們算過了,下面我們再來看看這輛車的后輪的周長。 (1)你們會做嗎? (2)學生獨立完成。(指名投影展示) 3.這輛車前輪轉(zhuǎn)一圈,后輪能轉(zhuǎn)幾圈呢? (1)獨立思考。 (2)指名反饋。 四、課堂小結(jié): 今天這節(jié)課你有什么收獲?- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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