2019-2020年六年級數(shù)學(xué)下冊 信息窗2 比例（1）教案 青島版.doc

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2019-2020年六年級數(shù)學(xué)下冊 信息窗2 比例（1）教案 青島版 教學(xué)內(nèi)容 義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書青島版小學(xué)數(shù)學(xué)十二冊第三單元信息窗二。 教材簡析 信息窗2的情境圖呈現(xiàn)了啤酒生產(chǎn)車間的一角，并用表格的形式出示了啤酒生產(chǎn)中工作總量和工作時間的一些數(shù)據(jù)。這樣就可以引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)對應(yīng)數(shù)值的變化規(guī)律，引入對成正比例的量和正比例關(guān)系知識的學(xué)習(xí)。教師要給學(xué)生留有充足的探索空間，讓學(xué)生借助已有的知識經(jīng)驗，通過自己的觀察、推理學(xué)習(xí)新的知識。 教學(xué)目標(biāo) 1．感受正比例在實際生活中的存在，經(jīng)歷概括兩種量成正比例關(guān)系的過程。 2．理解正比例的意義，并能根據(jù)正比例的意義正確判斷兩種量是否成正比例關(guān)系。 3．初步認(rèn)識正比例的圖像是一條直線，能根據(jù)給出的具有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出相應(yīng)的直線，能根據(jù)具有正比例關(guān)系的一個量看圖估計另一個量的數(shù)值。 4．培養(yǎng)同學(xué)們初步的函數(shù)意識，進一步體會數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強探索數(shù)學(xué)知識和規(guī)律的意識，養(yǎng)成積極主動參與學(xué)習(xí)的習(xí)慣。 教學(xué)過程 第1課時 一、創(chuàng)設(shè)情境、激趣導(dǎo)入 談話：同學(xué)們，青島啤酒是我們青島的名牌產(chǎn)品，每年的啤酒節(jié)都能吸引海內(nèi)外的許多賓朋。今天讓我們一起到啤酒生產(chǎn)車間去參觀一下吧。 [設(shè)計意圖] 從學(xué)生感興趣的青島啤酒這一話題導(dǎo)入新課，使抽象的數(shù)學(xué)知識具有豐富的現(xiàn)實背景，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供了生動活潑的材料與環(huán)境，體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。 二、自主探索、獲取新知 1．觀察表格，提出問題 談話：仔細(xì)觀察下面的統(tǒng)計表，說說你了解到的數(shù)學(xué)信息，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 課件出示第一個紅點的例題。 啤酒生產(chǎn)情況記錄表 工作時間（時） 1 2 3 4 5 6 7 … 工作總量（噸） 14 28 42 56 70 84 98 … 預(yù)設(shè)：（1）表格中有工作時間和工作總量兩種數(shù)量。 （2）工作總量是隨著工作時間的變化而變化的。 教師小結(jié)：也就是說工作總量和工作時間是有聯(lián)系的兩個數(shù)量。那么工作總量和工作時間是怎樣變化的？ 學(xué)生：工作時間越長生產(chǎn)的啤酒越多，工作時間越短生產(chǎn)的啤酒越少。 2．小組合作，探索新知 談話：原來工作總量和工作時間有這樣的關(guān)系。現(xiàn)在和小組內(nèi)的同學(xué)從兩種量中找出幾組對應(yīng)的數(shù)，算出工作總量和工作時間的比值，看看有什么新的發(fā)現(xiàn)？ 學(xué)生在小組內(nèi)列舉數(shù)據(jù)，求出比值，交流自己的發(fā)現(xiàn)，在此基礎(chǔ)上全班匯報。教師根據(jù)學(xué)生的匯報適時進行板書：=14 =14 =14 …… 學(xué)生發(fā)現(xiàn)工作總量和工作時間的比值都是14，也就是一定的。 這個比值實際上就是什么？你能用一個式子表示它們的關(guān)系嗎？ （板書關(guān)系式） =工作效率（一定） [設(shè)計意圖]為學(xué)生創(chuàng)設(shè)討論交流的空間，改變了過去課堂教學(xué)強調(diào)接受學(xué)習(xí)、死記硬背的學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)了學(xué)生交流與合作的能力和獲取知識的能力。 3．理解概念，鞏固應(yīng)用 談話：回憶我們的學(xué)習(xí)過程可以發(fā)現(xiàn)，工作時間變化，工作總量也隨著變化，而工作效率不變，也就是工作總量與工作時間的比值一定，我們就說工作總量和工作時間是成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。 學(xué)生自我閱讀40頁第一個紅點內(nèi)容，把重點的地方畫下來。 [設(shè)計意圖]重視指導(dǎo)學(xué)生閱讀課本，學(xué)生在自主理解中鞏固所學(xué)的知識，發(fā)展學(xué)習(xí)能力。 談話：生活中還有許多這樣成正比例關(guān)系的量，我們來看看神州五號飛船太空飛行情況的記錄情況。 時間（秒） 1 2 3 4 … 10 路程（千米） 7.9 15.8 23.7 31.6 … 79 在理解表格信息的基礎(chǔ)上，先自己想一想下面的問題，再和同位交流。 1．表中（ ）和（ ）是有聯(lián)系的量。 2．任意寫出三個相對應(yīng)的路程和時間的比，并算出它們的比值。 3．比值實際上表示（ ），請用式子表示它們的關(guān)系。 因為 速度（一定），所以路程和時間成比例。 想一想生活中還有哪兩種量成正比例關(guān)系？和同位交流一下，說明原因。 [設(shè)計意圖]引導(dǎo)學(xué)生以自主探索與合作交流的方式理解數(shù)學(xué)，解決問題。在引導(dǎo)學(xué)生初步認(rèn)識了兩個相關(guān)聯(lián)的量后，敢于放手讓學(xué)生采取小組合作的方式學(xué)習(xí)，進行合作探究，從而歸納出正比例的意義。 三、鞏固練習(xí)，加深理解 1．補充練習(xí) 判斷下面的兩種量是否成正比例，并說明理由。 （1）每件衣服的價錢一定，購買的件數(shù)和總價。 （2）長方體的高一定，體積和底面積。 （3）和一定，一個加數(shù)和另一個加數(shù)。 在練習(xí)中學(xué)生體會，兩個有關(guān)系的量比值一定，這兩個量就成正比例關(guān)系，與加減有關(guān)系不成比例。 2．自主練習(xí)第2題： 學(xué)生先想一想，什么情況下兩個數(shù)量成正比例？再獨立解答。第（1）小題播音時間與播音字?jǐn)?shù)的比值一定，所以播音時間與播音字?jǐn)?shù)成正比例；第（2）小題雖然已播字?jǐn)?shù)與未播字?jǐn)?shù)也是有聯(lián)系的量，但是已播字?jǐn)?shù)與未播字?jǐn)?shù)的比值不一定，所以不成正比例。 3．自主練習(xí)第5題。 在學(xué)生獨立思考的基礎(chǔ)上組織交流，使學(xué)生明確根據(jù)X和Y成正比例，得出X和Y的比值一定是，然后利用這個比值和已知數(shù)據(jù)就能算出每一組對應(yīng)的另一個數(shù)據(jù)。 [設(shè)計意圖] 通過多種形式的練習(xí)，由淺入深要求逐步提高，學(xué)生的思維也得到了提高；最后的第五題拓展學(xué)生思維，引導(dǎo)學(xué)生自己對知識進行梳理，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力，可謂別具匠心。 四、課堂小結(jié) 這節(jié)課我們研究了什么問題？你有什么收獲？ 教學(xué)反思 本課教學(xué)中，注重將思考貫穿課堂的全過程，并引導(dǎo)學(xué)生進行觀察情境圖，通過思考得出工作總量和工作時間是兩個相關(guān)聯(lián)的量，滲透正比例的概念。在教師和學(xué)生舉例中再次感受正比例的意義。這樣的教學(xué)，讓全體學(xué)生在觀察中思考、在思考中探索、在探索中獲得新知，大大地提高了學(xué)習(xí)的效率。練習(xí)的設(shè)計有層次，培養(yǎng)學(xué)生綜合運用知識的能力，從而體會到數(shù)學(xué)的內(nèi)在價值。 附送： 2019-2020年六年級數(shù)學(xué)下冊 信息窗2 比例（2）教案 青島版 一、創(chuàng)設(shè)情境 談話：同學(xué)們，通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道了在啤酒生產(chǎn)中，工作總量和工作時間是成正比例關(guān)系的兩個量。其實在實際生活中還可以用圖來表示兩個數(shù)量成正比例關(guān)系。 [設(shè)計意圖]緊密聯(lián)系第一個紅點中的情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生能很快的進入了學(xué)習(xí)狀態(tài)。 二、探究新知 1．畫出正比例圖像 課件出示第二個紅點的表格。 談話：工作總量和工作時間兩種量還可以用橫軸和縱軸表示。用課件分別出示橫軸和縱軸。學(xué)生看明白：橫軸表示工作時間，縱軸表示工作總量。 想一想：折線統(tǒng)計圖的描點方法，你能找到1小時生產(chǎn)14噸的這個點嗎？教師引導(dǎo)學(xué)生操作交流，橫軸上找到1表示1小時，縱軸上找到14表示14噸，這樣就找到相對應(yīng)的點，這個點表示1小時生產(chǎn)14噸。 談話：像剛才那樣描出表示其它各組數(shù)據(jù)的點，然后按順序把這些點連起來。 學(xué)生動手操作，在方格圖中找出相應(yīng)的點依次描出，嘗試畫出正比例的圖像，體會每個點都應(yīng)該表示路程和時間的一組對應(yīng)數(shù)值。 2．認(rèn)識正比例圖像 談話：觀察畫出的圖像，和組內(nèi)同學(xué)交流，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 學(xué)生發(fā)現(xiàn)正比例圖像是一條直線。這樣的直線能反映出成正比例的兩個量之間的變化規(guī)律，工作時間變化工作總量變化也隨著變化。 3．應(yīng)用正比例圖像 （1）談話：根據(jù)上圖估計一下，4.5小時大約能生產(chǎn)多少噸啤酒？想一想應(yīng)該先找什么，再找什么？ 學(xué)生在小組內(nèi)交流總結(jié)方法，全班匯報。先在橫軸上確定4.5是在4和5中間，所以對應(yīng)的縱軸就在56和70中間，大約是63噸。教師要指導(dǎo)學(xué)生利用畫垂線或畫平行線的技能，盡量使得數(shù)準(zhǔn)確些。 （2）估計一下，要生產(chǎn)80噸啤酒，大約需要多少小時？回憶剛才我們解決問題的方法，這個問題該怎樣解決？ 學(xué)生獨立思考，匯報交流解決問題的方法。交流總結(jié)先在縱軸上接近84的地方找到80，橫著在圖像上找到點，由它在橫軸上確定對應(yīng)的點接近于6，估計出大約在5個半小時左右。 4．教師總結(jié)：看來同學(xué)們都能應(yīng)用正比例圖像根據(jù)一個量估計出所對應(yīng)的另一個量，從這個圖像我們也可以直觀的看出這兩種量同時擴大或縮小的變化規(guī)律。 [設(shè)計意圖]在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生動手操作感知正比例圖像，通過應(yīng)用圖像幫助學(xué)生進一步認(rèn)識，圖像上任意一點所表示的實際意義，做到：學(xué)生自己能學(xué)的自己學(xué)，自己能做的自己做，培養(yǎng)合作互動的精神，提高學(xué)生實際的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，為今后學(xué)習(xí)函數(shù)圖像打下基礎(chǔ)，做好中小銜接。 三、鞏固練習(xí) 1．完成自主練習(xí)第3題 學(xué)生獨立思考，想一想這兩種量是怎樣變化的，比值是一定的嗎？進行判斷后，全班交流說明原因。進一步體會正比例關(guān)系的量的特點。在判斷活動中加強對概念的理解。 2．補充練習(xí) 一種彩帶每米售價5元，將此表填寫完整。 長度（米） 1 2 3 4 5 6 7 … 總價（元） … 根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在圖中描出長度和總價所對應(yīng)的點，并按順序連接起來。 購買彩帶的長度和需要的錢數(shù)成正比例嗎？你是根據(jù)什么來判斷？ 根據(jù)圖像判斷，購買3.5米彩帶需要多少元？ 3．完成自主練習(xí)6 談話：觀察圖像，想一想運行的周數(shù)和所用的時間成正比例嗎？說說原因？ 學(xué)生可以數(shù)據(jù)的比值進行判斷，也可以根據(jù)圖像直接判斷。引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖像進行估計注意先從橫軸上找到9，再通過圖像上的點從縱軸找到對應(yīng)的時間，估計出運行9周大約是16小時。 四、課堂小結(jié) 通過本課的學(xué)習(xí)，你又掌握了什么新的本領(lǐng)？ [設(shè)計意圖]通過多種形式的練習(xí)，既加強了學(xué)生對正比例圖像的認(rèn)識，又使學(xué)生能夠靈活應(yīng)用所學(xué)知識解決問題，并使不同層次的學(xué)生從中體會到成功的快樂。 教學(xué)反思 教學(xué)中較好地體現(xiàn)了：“課堂教學(xué)既是學(xué)生在教師引導(dǎo)下的認(rèn)識過程，同時也是學(xué)生自我發(fā)展的過程?！苯虒W(xué)方法合理有效，給學(xué)生充分的思考交流空間，很好的感知應(yīng)用正比例圖像，這也是更準(zhǔn)確理解正比例意義的一種途徑。練習(xí)形式多樣，反饋及時，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生主動獲取知識、獨立運用知識的能力。