2019屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第一篇 專題一 高考客觀題的幾種類型 第3講 不等式與線性規(guī)劃課件 文.ppt

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第3講不等式與線性規(guī)劃 高考導(dǎo)航 熱點(diǎn)突破 備選例題 高考導(dǎo)航演真題 明備考 真題體驗 C 答案 6 答案 3 4 2016 全國 卷 文16 某高科技企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品A和產(chǎn)品B需要甲 乙兩種新型材料 生產(chǎn)一件產(chǎn)品A需要甲材料1 5kg 乙材料1kg 用5個工時 生產(chǎn)一件產(chǎn)品B需要甲材料0 5kg 乙材料0 3kg 用3個工時 生產(chǎn)一件產(chǎn)品A的利潤為2100元 生產(chǎn)一件產(chǎn)品B的利潤為900元 該企業(yè)現(xiàn)有甲材料150kg 乙材料90kg 則在不超過600個工時的條件下 生產(chǎn)產(chǎn)品A 產(chǎn)品B的利潤之和的最大值為元 答案 216000 考情分析 1 命題角度 1 不等式 結(jié)合集合考查不等式的解法 在解答題中考查不等式的解法 基本不等式的應(yīng)用等 主要以工具性為主進(jìn)行考查 2 線性規(guī)劃 考查二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和簡單的線性規(guī)劃問題 2 題型與難易度 1 選擇題 填空題考查不等式的解法和簡單線性規(guī)劃問題 在解答題中考查不等式的應(yīng)用 2 難度中等 熱點(diǎn)突破剖典例 促遷移 熱點(diǎn)一 不等式的性質(zhì)與解法 解析 1 用排除法 因為a b 1 cln b c 不成立 所以 錯誤 排除A C D 故選B 答案 1 B 2 2018 全國名校第三次大聯(lián)考 不等式x2 2ax 3a20 的解集為 解析 2 因為x2 2ax 3a20 a 3a 所以不等式的解集為 x a x 3a 答案 2 x a x 3a 方法技巧 1 使用不等式的性質(zhì)時要特別注意性質(zhì)成立的條件 如不等式兩端同時乘以一個數(shù)時要看該數(shù)取值情況 2 解一元二次不等式時首先把二次項系數(shù)化為正值 再根據(jù)該不等式對應(yīng)的一元二次方程的實根的情況確定其解集 如含有字母參數(shù)需要分類討論 答案 1 C 2 2018 河南豫南豫北名校高三上精英聯(lián)賽 不等式x2 3 x 2 0的解集是 解析 2 原不等式可轉(zhuǎn)化為 x 2 3 x 2 0 解得 x 2 所以x 2 1 1 2 答案 2 2 1 1 2 熱點(diǎn)二 基本不等式 例2 1 2018 廣西柳州市一模 已知圓C1 x 2a 2 y2 4和圓C2 x2 y b 2 1只有一條公切線 若a b R且ab 0 則 的最小值為 A 2 B 4 C 8 D 9 答案 1 D 基本不等式的主要用途是求多元函數(shù)的最值 在使用基本不等式時注意如下幾點(diǎn) 1 明確不等式的使用條件 特別是其中等號能否成立 2 合理變換求解目標(biāo) 如常數(shù)代換法 整體換元法等 創(chuàng)造使用基本不等式的條件 方法技巧 2 2018 浙江溫州市一模 已知2a 4b 2 a b R 則a 2b的最大值為 解析 2 因為2a 4b 2a 22b 2 2 所以2a 2b 1 20 a 2b 0 當(dāng)且僅當(dāng)a 2b 0時等號成立 所以a 2b的最大值為0 答案 2 0 熱點(diǎn)三 線性規(guī)劃 答案 1 C 答案 2 A 方法技巧 1 線性規(guī)劃問題中目標(biāo)函數(shù)的幾何意義是通過直線在y軸上的截距體現(xiàn)出來的 解題中要準(zhǔn)確確定其幾何意義 再結(jié)合已知的平面區(qū)域確定其取得最值的點(diǎn) 2 線性目標(biāo)函數(shù)取最值的點(diǎn) 一定在線性約束條件確定的區(qū)域的頂點(diǎn)或邊界上 如果線性目標(biāo)函數(shù)取得最值的點(diǎn)有無窮多個 則說明線性目標(biāo)函數(shù)表達(dá)的直線與區(qū)域的某條邊界重合 3 如果約束條件 目標(biāo)函數(shù)中含有參數(shù) 則需要把約束條件 目標(biāo)函數(shù)綜合起來考慮 確定參數(shù)的可能取值或者取值范圍 答案 1 D 方法技巧非線性規(guī)劃問題的關(guān)鍵是目標(biāo)函數(shù)的幾何意義 主要有兩種類型 1 距離型 已知區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)到定點(diǎn)的距離 定直線的距離 定曲線的距離等 2 斜率型 區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)與定點(diǎn)連線的斜率 可以化為斜率型 解析 1 設(shè)本季度生產(chǎn)A家電x臺 B家電y臺 則生產(chǎn)C家電 120 x y 臺 設(shè)總產(chǎn)值為z千元 由題意可列表格 答案 1 B 2 2018 福建福州高三上期末 某工廠制作仿古的桌子和椅子 需要木工和漆工兩道工序 已知生產(chǎn)一把椅子需要木工4個工作時 漆工2個工作時 生產(chǎn)一張桌子需要木工8個工作時 漆工1個工作時 生產(chǎn)一把椅子的利潤為1500元 生產(chǎn)一張桌子的利潤為2000元 該廠每個月木工最多完成8000個工作時 漆工最多完成1300個工作時 根據(jù)以上條件 該廠安排生產(chǎn)每個月所能獲得的最大利潤是元 答案 2 2100000 方法技巧解線性規(guī)劃實際應(yīng)用題的關(guān)鍵是根據(jù)求解目標(biāo)確定引起求解目標(biāo)變化的兩個量x y 如本例 2 中引起求解目標(biāo)變化的是椅子和桌子的數(shù)量 這兩個數(shù)量就是x y 約束條件 求解目標(biāo)均要圍繞這兩個變量列式 解析 1 可行域如圖 直線y 3x z過點(diǎn) 1 1 時 z 3x y取最小值為2 故選B 答案 1 B 解析 2 作出可行域 如圖 答案 2 D 3 2018 江西南昌三模 現(xiàn)某小型服裝廠鎖邊車間有鎖邊工10名 雜工15名 有7臺電腦機(jī) 每臺電腦機(jī)每天可給12件衣服鎖邊 有5臺普通機(jī) 每臺普通機(jī)每天可給10件衣服鎖邊 如果一天至少有100件衣服需要鎖邊 用電腦機(jī)每臺需配鎖邊工1名 雜工2名 用普通機(jī)每臺需要配鎖邊工1名 雜工1名 用電腦機(jī)給一件衣服鎖邊可獲利8元 用普通機(jī)給一件衣服鎖邊可獲利6元 則該服裝廠鎖邊車間一天最多可獲利元 答案 3 780 備選例題挖內(nèi)涵 尋思路 答案 1 B 答案 2 C 答案 3 C 答案 4 1