2019屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第二篇 核心知識(shí)回扣 2.4 概率與統(tǒng)計(jì)課件 文.ppt

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四概率與統(tǒng)計(jì) 必用必記公式 1 概率公式 1 互斥事件概率的加法公式 P A B P A P B 其中A B互斥 2 對(duì)立事件的概率 P 1 P A 3 古典概型概率公式 P A 4 幾何概型的概率公式 P A 2 統(tǒng)計(jì)中的數(shù)字特征 1 平均數(shù) 樣本數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù) 即 x1 x2 xn 2 樣本方差 標(biāo)準(zhǔn)差 方差 s2 x1 2 x2 2 xn 2 標(biāo)準(zhǔn)差 3 回歸直線方程方程稱為線性回歸方程 其中 稱為樣本點(diǎn)的中心 4 獨(dú)立性檢驗(yàn)K2 其中n a b c d為樣本容量 或 2 重要性質(zhì)結(jié)論 概率的幾個(gè)基本性質(zhì) 1 概率的取值范圍 0 P A 1 2 必然事件的概率 P E 1 3 不可能事件的概率 P F 0 易錯(cuò)易混提醒 1 混淆 互斥事件 對(duì)立事件 而出現(xiàn)錯(cuò)誤 互斥是對(duì)立的必要不充分條件 若兩個(gè)事件不可能同時(shí)發(fā)生 則兩個(gè)事件稱為互斥事件 2 解答古典概型問題時(shí)計(jì)算基本事件空間中的元素個(gè)數(shù)出現(xiàn)錯(cuò)誤 3 解答幾何概型問題時(shí)度量 長度 弧長 面積 體積等 出現(xiàn)錯(cuò)誤 4 混淆概率的加法公式與一般加法公式而出現(xiàn)錯(cuò)誤 P A B P A P B P AB 當(dāng)A B互斥時(shí) P A B P A P B 易錯(cuò)診斷 1 奧林匹克會(huì)旗中央有5個(gè)互相套連的圓環(huán) 顏色自左至右 上方依次為藍(lán) 黑 紅 下方依次為黃 綠 象征著五大洲 在手工課上 老師將這5個(gè)環(huán)分發(fā)給甲 乙 丙 丁 戊五位同學(xué)制作 每人分得1個(gè) 則事件 甲分得紅色 與 乙分得紅色 是 A 對(duì)立事件B 不可能事件C 互斥但不對(duì)立事件D 不是互斥事件 解析 選C 甲 乙不能同時(shí)得到紅色 因而這兩個(gè)事件是互斥事件 又甲 乙可能都得不到紅色 即 甲或乙分得紅色 的事件不是必然事件 故這兩個(gè)事件不是對(duì)立事件 所以事件 甲分得紅色 與 乙分得紅色 是互斥但不對(duì)立事件 2 由經(jīng)驗(yàn)得知 在學(xué)校食堂某窗口處排隊(duì)等候打飯的人數(shù)及其概率如下 則至多2個(gè)人排隊(duì)的概率為 A 0 56B 0 44C 0 26D 0 14 解析 選A 由在學(xué)校食堂某窗口處排隊(duì)等候打飯的人數(shù)及其概率表知 至多2個(gè)人排隊(duì)的概率為 P P X 0 P X 1 P X 2 0 1 0 16 0 3 0 56 3 政府部門為節(jié)約能源出臺(tái)了 購置新能源汽車補(bǔ)貼方案 該方案對(duì)新能源汽車的續(xù)航里程做出了嚴(yán)格規(guī)定 根據(jù)續(xù)航里程的不同 將補(bǔ)貼金額劃分為三類 A類 每車補(bǔ)貼1萬元 B類 每車補(bǔ)貼2 5萬元 C類 每車補(bǔ)貼3 4萬元 某出租車公司對(duì)該公司60輛新能源汽車的補(bǔ)貼情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì) 結(jié)果如下表 為了制定更合理的補(bǔ)貼方案 政府部門決定利用分層抽樣的方式了解出租車公司新能源汽車的補(bǔ)貼情況 在該出租車公司的60輛車中抽取6輛車作為樣本 再從6輛車中抽取2輛車進(jìn)一步跟蹤調(diào)查 則抽取的2輛車享受的補(bǔ)貼金額之和記為5萬元的概率為 解析 根據(jù)分層抽樣可知A類 B類 C類抽取輛數(shù)分別為1輛 2輛 3輛 從這6輛車中抽取2輛車進(jìn)一步跟蹤調(diào)查 有15種方法 因?yàn)槌槿〉?輛車享受的補(bǔ)貼金額之和記為5萬元 所以只能從B類中抽2輛 有1種方法 所以所求的概率為P 答案 4 甲地下雨的概率為0 3 乙地下雨的概率為0 6 甲 乙兩地同時(shí)下雨的概率為0 2 求甲 乙兩地至少有一個(gè)下雨的概率 解析 設(shè)甲地下雨記為事件A 乙地下雨記為事件B 則甲 乙兩地至少有一個(gè)下雨就是A B 因?yàn)镻 A B P A P B P AB 0 3 0 6 0 2 0 7 所以甲 乙兩地至少有一個(gè)下雨的概率是0 7