2019年高考數(shù)學(xué) 25個(gè)必考點(diǎn) 專(zhuān)題02 指對(duì)冪函數(shù)圖像及性質(zhì)課件.ppt

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指對(duì)冪函數(shù)圖像及其性質(zhì) 函數(shù) 高考數(shù)學(xué)25個(gè)必考點(diǎn) 專(zhuān)題復(fù)習(xí)策略指導(dǎo) 指 對(duì)數(shù)函數(shù) 對(duì)數(shù)函數(shù)y logax a 0 a 1 4 a 1時(shí) 在R上是增函數(shù) 0 a 1時(shí) 在R上是減函數(shù) 4 a 1時(shí) 在 0 是增函數(shù) 0 a 1時(shí) 在 0 是減函數(shù) 3 過(guò)點(diǎn) 0 1 即x 0時(shí) y 1 3 過(guò)點(diǎn) 1 0 即x 1時(shí) y 0 2 值域 0 1 定義域 R 1 定義域 0 2 值域 R y ax a 1 y ax 0 a 1 y logax a 1 y logax 0 a 1 指 對(duì)數(shù)函數(shù) 圖象從左到右 底數(shù)逐漸變大 第一象限中 對(duì)數(shù)函數(shù)底數(shù)與圖象的關(guān)系 第一象限中 指數(shù)函數(shù)底數(shù)與圖象的關(guān)系 圖象從下到上 底數(shù)逐漸變大 0 a b 1 c d 例1設(shè)a log36 b log510 c log714 則 A c b aB b c aC a c bD a b c 解析 解后反思 a log36 1 log32b log510 1 log52c log714 1 log721 對(duì)于同底的對(duì)數(shù) 指數(shù) 直接利用相應(yīng)的對(duì)數(shù) 指數(shù) 函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行比較 2 對(duì)于同真數(shù)不同底數(shù)的對(duì)數(shù) 利用換底公式轉(zhuǎn)化為同底的對(duì)數(shù) 再結(jié)合不等式的性質(zhì)比較大小 也可以利用函數(shù)圖象比較大小 D 3 真數(shù) 底數(shù)均不相同的對(duì)數(shù)大小比較 一般選擇一個(gè)數(shù)與之比較 看能否利用不等式的傳遞性比較大小 也可選擇一個(gè)對(duì)數(shù) 與其中一個(gè)同底 與另一個(gè)同真 轉(zhuǎn)化為上述兩種情形 log32 log52 log72 解析 畫(huà)出y f x 的圖象 再作其關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的圖象 得到y(tǒng) f x 的圖象 再將所得圖象向右平移1個(gè)單位 得到y(tǒng) f x 1 f x 1 的圖象 C 1 冪函數(shù)在 0 上都有定義 2 冪函數(shù)的圖象都過(guò)點(diǎn) 1 1 3 當(dāng) 0時(shí) 冪函數(shù)的圖象都過(guò)點(diǎn) 0 0 與 1 1 且在 0 上是單調(diào)增函數(shù) 4 當(dāng) 0時(shí) 冪函數(shù)的圖象都不過(guò)點(diǎn) 0 0 在 0 上是單調(diào)減函數(shù) 冪函數(shù) 指數(shù)由小到大 冪函數(shù)y x 的圖象和性質(zhì) y x y x2 y x3 y x 1 舍去 思路 先根據(jù)已知條件求出m的值 再由函數(shù)的單調(diào)性求a的范圍 m N m 1 2 解析 又 函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng) 而22 2 2 3 3為奇數(shù) 12 2 1 3 4為偶數(shù) m2 2m 3 0 解得 1 m 3 函數(shù)在 0 上遞減 m 1 m2 2m 3是偶數(shù) 原不式等價(jià)于a 1 3 2a 0 或3 2a a 1 0 或a 1 0 3 2a 1 熟悉冪函數(shù)的圖像和性質(zhì) 2 分類(lèi)討論要全面 解后反思 解析 B y x y 2x y lnx x 2x x lnx seeyou