2019年高考數(shù)學(xué) 25個(gè)必考點(diǎn) 專題19 橢圓課件.ppt

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橢圓 解析幾何 高考數(shù)學(xué)25個(gè)必考點(diǎn) 專題復(fù)習(xí)策略指導(dǎo) 2a 2c a2 b2 c2 a 0 b 0 c 0 2a 2c a2 b2 c2 a 0 b 0 c 0 解析 1 若焦點(diǎn)在x軸上 設(shè)橢圓方程為 2a 5 2b 橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為 a 5 b 1 a 5 解得 若焦點(diǎn)在y軸上 設(shè)橢圓方程為 同上可解得 a 25 b 5 橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為 解析 2 則a2 5 b2 m c2 a2 b2 5 m 解得 m 3 若焦點(diǎn)在x軸上 則a2 m b2 5 c2 a2 b2 m 5 解得 若焦點(diǎn)在y軸上 例2求與 C x 3 2 y2 100內(nèi)切 且過點(diǎn)A 3 0 的動(dòng)圓圓心M的軌跡 解析 r 25 9 16 解析 F AF AF BF BF 2a 解析 C 解析 2e 1 e 1 0 F1 F2 M 解析 例4已知F1 F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn) P為橢圓上一點(diǎn) F1PF2 60 1 求橢圓離心率的范圍 2 求證 F1PF2的面積只與橢圓的短軸長(zhǎng)有關(guān) 解析 1 法一 又0 e 1 法二 a c 例4已知F1 F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn) P為橢圓上一點(diǎn) F1PF2 60 1 求橢圓離心率的范圍 2 求證 F1PF2的面積只與橢圓的短軸長(zhǎng)有關(guān) 解析 2 m n 例4已知F1 F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn) P為橢圓上一點(diǎn) F1PF2 60 1 求橢圓離心率的范圍 2 求證 F1PF2的面積只與橢圓的短軸長(zhǎng)有關(guān) 解析 2 m n 解析 x y 又x 0 y 0 1 0 方法技巧 對(duì)于弦中點(diǎn)問題 可將所設(shè)交點(diǎn)A x1 y1 B x2 y2 的坐標(biāo)代入曲線方程 兩式相減 就可得到弦的中點(diǎn)坐標(biāo)與弦所在直線的斜率之間的關(guān)系 此法稱為 點(diǎn)差法 一般用設(shè)而不求的方法解決弦長(zhǎng)問題 弦中點(diǎn)問題 直線與圓錐曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)是直線方程與圓錐曲線方程聯(lián)立 得到關(guān)于x或y的二次方程的解 對(duì)交點(diǎn)坐標(biāo)設(shè)而不求 利用根與系數(shù)的關(guān)系求解 設(shè)弦AB方程為 y 1 k x 2 弦AB方程為 即x 2y 4 0 若直線斜率不存在 直線方程 x 2 中點(diǎn)為 2 0 舍去 消去y得 2 解析 A x1 y1 B x2 y2 M 2 1 消去y得 解析 A x1 y1 B x2 y2 M 2 1 另解 將A x1 y1 B x2 y2 代入橢圓方程得 直線方程為 x 2y 4 0 當(dāng)直線斜率不存在時(shí) x 2 舍去 因式分解得 A x1 y1 B x2 y2 M 2 1 解后反思 合理應(yīng)用 點(diǎn)差法 可簡(jiǎn)化有關(guān)計(jì)算 但需注意斜率不存在的情況 seeyou 相濡以沫 攜手同行