2019年高考物理總復(fù)習(xí) 第七章 靜電場(chǎng) 第3課時(shí) 電容器與電容 帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)課件 教科版.ppt

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第3課時(shí)電容器與電容帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 基礎(chǔ)回顧 核心探究 演練提升 基礎(chǔ)回顧自主梳理 融會(huì)貫通 知識(shí)梳理 一 電容器電容1 電容器 1 組成 由兩個(gè)彼此又相互的導(dǎo)體組成 2 帶電荷量 任意一塊極板所帶電荷量的 3 電容器的充電 放電 充電 使電容器帶電的過程 充電后電容器兩極板帶上等量的 電容器中儲(chǔ)存電場(chǎng)能 放電 使充電后的電容器失去電荷的過程 放電過程中轉(zhuǎn)化為其他形式的能 絕緣 靠近 絕對(duì)值 異種電荷 電場(chǎng)能 2 電容 1 公式 定義式 C 2 單位 法拉 F 1F F pF 3 物理意義 表示電容器能力大小的物理量 4 電容與電壓 電荷量的關(guān)系 電容C的大小由電容器本身結(jié)構(gòu)決定 與電壓 電荷量 不隨Q變化 也不隨電壓變化 不能理解為C與Q成正比 與U成反比 106 1012 儲(chǔ)存電荷 無關(guān) 3 平行板電容器的電容 1 影響因素 與極板兩板間以及兩板間的介質(zhì)有關(guān) 2 決定式 C k為靜電力常量 r為 與電介質(zhì)的性質(zhì)有關(guān) 正對(duì)面積 距離 電介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù) qEd qU 2 帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn) 1 運(yùn)動(dòng)情況 如果帶電粒子以初速度v0垂直電場(chǎng)強(qiáng)度方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)中 則帶電粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng) 如圖所示 2 處理方法 將粒子的運(yùn)動(dòng)分解為沿初速度方向的運(yùn)動(dòng)和沿電場(chǎng)力方向的運(yùn)動(dòng) 根據(jù)的知識(shí)解決有關(guān)問題 勻速直線 勻加速直線 運(yùn)動(dòng)的合成與分解 4 若粒子以相同速度進(jìn)入電場(chǎng) 則比荷大的射出電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角更 若粒子以相同動(dòng)能進(jìn)入電場(chǎng) 則電荷量大的射出電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角更 若粒子以相同動(dòng)量進(jìn)入電場(chǎng) 則電荷量與質(zhì)量乘積大的射出電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角更 大 大 大 三 示波管1 示波管的構(gòu)造 如圖所示 電子槍 偏轉(zhuǎn)電極 熒光屏 2 示波管的工作原理 1 YY 上加的是待顯示的信號(hào)電壓 XX 上是機(jī)器自身產(chǎn)生的鋸齒形電壓 叫作掃描電壓 2 觀察到的現(xiàn)象 如果在偏轉(zhuǎn)電極XX 和YY 之間都沒有加電壓 則電壓槍射出的電子沿直線運(yùn)動(dòng) 打在熒光屏 在那里產(chǎn)生一個(gè)亮斑 若所加掃描電壓和信號(hào)電壓的周期相等 就可以在熒光屏上得到待測(cè)信號(hào)在一個(gè)周期內(nèi)變化的穩(wěn)定圖像 中心 自主檢測(cè) 1 思考判斷 1 電容器所帶的電荷量越多 它的電容就越大 C與Q成正比 2 兩個(gè)彼此絕緣而又相互靠近的導(dǎo)體 就組成了電容器 跟這兩個(gè)導(dǎo)體是否帶電無關(guān) 3 電容器所帶電荷量是指每個(gè)極板上所帶電荷量的代數(shù)和 4 一個(gè)電容器的電荷量增加 Q 1 0 10 6C時(shí) 兩板間的電壓升高10V 則電容器的電容C 1 0 10 7F 5 放電后電容器的電荷量為零 則電容為零 答案 1 2 3 4 5 2 2018 安徽蕪湖質(zhì)檢 如圖所示是某個(gè)點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的一根電場(chǎng)線 在線上O點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)自由的負(fù)電荷 它將沿電場(chǎng)線向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng) 下列判斷中正確的是 A 電場(chǎng)線由B指向A 該電荷做加速運(yùn)動(dòng) 加速度越來越小B 電場(chǎng)線由B指向A 該電荷做加速運(yùn)動(dòng) 其加速度大小的變化不能確定C 電場(chǎng)線由A指向B 該電荷做勻速運(yùn)動(dòng)D 電場(chǎng)線由B指向A 該電荷做加速運(yùn)動(dòng) 加速度越來越大 B 解析 負(fù)電荷由靜止開始從O運(yùn)動(dòng)到B 負(fù)電荷所受電場(chǎng)力方向從O到B 電場(chǎng)強(qiáng)度方向與電場(chǎng)力方向相反 即電場(chǎng)強(qiáng)度方向由B指向A 負(fù)電荷從靜止開始 必定做加速運(yùn)動(dòng) 由于電場(chǎng)線的分布情況未知 電場(chǎng)強(qiáng)度如何變化無法確定 電場(chǎng)力和加速度如何變化也無法確定 則電荷加速度可能越來越小 也可能越來越大 選項(xiàng)B正確 A C D錯(cuò)誤 3 2018 山東濟(jì)寧模擬 靜電計(jì)是在驗(yàn)電器的基礎(chǔ)上制成的 用其指針張角的大小來定性顯示其金屬球與外殼之間的電勢(shì)差大小 如圖所示 A B是平行板電容器的兩個(gè)金屬板 G為靜電計(jì) 開始時(shí)開關(guān)S閉合 靜電計(jì)指針張開一定角度 為了使指針張開的角度增大些 下列采取的措施可行的是 A 斷開開關(guān)S后 將A B分開些B 保持開關(guān)S閉合 將A B兩極板分開些C 保持開關(guān)S閉合 將A B兩極板靠近些D 保持開關(guān)S閉合 將變阻器滑動(dòng)觸頭向右移動(dòng) A 4 2018 廣東汕頭模擬 多選 如圖所示 一帶電小球以水平速度射入接入電路中的平行板電容器中 并沿直線打在屏上O點(diǎn) 若僅將平行板電容器上極板平行上移一些后 讓帶電小球再次從原位置水平射入并能打在屏上 其他條件不變 兩次相比較 則再次射入的帶電小球 A 將打在O點(diǎn)的下方B 將打在O點(diǎn)的上方C 穿過平行板電容器的時(shí)間將增加D 達(dá)到屏上動(dòng)能將增加 AD 核心探究分類探究 各個(gè)擊破 考點(diǎn)一平行板電容器的動(dòng)態(tài)分析變化問題 1 平行板電容器的動(dòng)態(tài)分析問題的兩種情況 1 平行板電容器充電后 保持電容器的兩極板與電池的兩極相連接 兩板間電勢(shì)差不變 2 平行板電容器充電后 切斷與電池的連接 電容器所帶電荷量不變 2 運(yùn)用電容的定義式和決定式分析電容器相關(guān)量變化的思路 1 確定不變量 分析是電壓不變還是所帶電荷量不變 典例1 2018 河南鄭州模擬 如圖所示 一平行板電容器充電后與電源斷開 負(fù)極板接地 在兩極板間有一正電荷 電荷量很小 固定在P點(diǎn) 用E表示兩極板間電場(chǎng)強(qiáng)度 U表示電容器的電壓 Ep表示正電荷在P點(diǎn)的電勢(shì)能 若保持負(fù)極板不動(dòng) 將正極板移到圖中虛線所示的位置 則 A U變小 Ep不變B E變大 Ep不變C U變大 Ep不變D U不變 Ep不變 核心點(diǎn)撥 1 平行板電容器與電源斷開 在只改變兩板之間的距離時(shí) 電場(chǎng)強(qiáng)度不變 A 例題拓展 典例1中若平行板電容器始終與電源連接 其他條件不變 則正電荷在P點(diǎn)的電勢(shì)能怎樣變化 答案 增大 針對(duì)訓(xùn)練 導(dǎo)學(xué)號(hào)58826161 2018 廣東汕頭模擬 圖示為某電容傳聲器結(jié)構(gòu)示意圖 當(dāng)人對(duì)著傳聲器講話 膜片會(huì)振動(dòng) 若某次膜片振動(dòng)時(shí) 膜片與極板距離增大 則在此過程中 A 膜片與極板間的電容增大B 極板所帶電荷量增大C 膜片與極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度增大D 電阻R中有電流通過 D 考點(diǎn)二帶電粒子在電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng) 1 帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)重力的處理 1 基本粒子 如電子 質(zhì)子 粒子 離子等 除有說明或明確的暗示以外 一般都不考慮重力 但并不忽略質(zhì)量 2 帶電顆粒 如液滴 油滴 塵埃 小球等 除有說明或明確的暗示以外 一般都不能忽略重力 2 做直線運(yùn)動(dòng)的條件 1 粒子所受合外力F合 0 粒子或靜止 或做勻速直線運(yùn)動(dòng) 2 粒子所受合外力F合 0 且與初速度方向在同一條直線上 帶電粒子將做勻加速直線運(yùn)動(dòng)或勻減速直線運(yùn)動(dòng) 3 解決帶電粒子在電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)問題的兩種思路 1 根據(jù)帶電粒子受到的電場(chǎng)力 用牛頓第二定律求出加速度 結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式確定帶電粒子的運(yùn)動(dòng)情況 此方法只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng) 2 根據(jù)電場(chǎng)力對(duì)帶電粒子所做的功等于帶電粒子動(dòng)能的變化求解 此方法既適用于勻強(qiáng)電場(chǎng) 也適用于非勻強(qiáng)電場(chǎng) 典例2 在真空中水平放置平行板電容器 兩極板間有一個(gè)帶電油滴 電容器兩板間距為d 當(dāng)平行板電容器的電壓為U0時(shí) 油滴保持靜止?fàn)顟B(tài) 如圖所示 當(dāng)給電容器突然充電使其電壓增加 U1時(shí) 油滴開始向上運(yùn)動(dòng) 經(jīng)時(shí)間 t后 電容器突然放電使其電壓減少 U2 又經(jīng)過時(shí)間 t 油滴恰好回到原來位置 假設(shè)油滴在運(yùn)動(dòng)過程中沒有失去電荷 充電和放電的過程均很短暫 這段時(shí)間內(nèi)油滴的位移可忽略不計(jì) 重力加速度為g 求 1 第一個(gè) t與第二個(gè) t時(shí)間內(nèi)油滴運(yùn)動(dòng)的加速度大小之比 2 U1與 U2之比 核心點(diǎn)撥 第二個(gè) t時(shí)間內(nèi)的位移與第一個(gè) t時(shí)間內(nèi)的位移大小相等 方向相反 答案 1 1 3 2 1 4 多維訓(xùn)練 1 帶電粒子受力運(yùn)動(dòng)問題分析 2018 陜西西安模擬 多選 如圖 平行板電容器的兩個(gè)極板與水平地面成一角度 兩極板與一直流電源相連 若一帶電粒子恰能沿圖中所示水平直線通過電容器 則在此過程中 該粒子 A 所受重力與電場(chǎng)力平衡B 電勢(shì)能逐漸增加C 動(dòng)能逐漸增加D 做勻變速直線運(yùn)動(dòng) BD 解析 由題意可知粒子做直線運(yùn)動(dòng) 受到豎直向下的重力和垂直極板的電場(chǎng)力 考慮到電場(chǎng)力和重力不可能平衡 只有電場(chǎng)力與重力的合力方向水平向左才能滿足直線運(yùn)動(dòng)的條件 故粒子做勻減速直線運(yùn)動(dòng) 動(dòng)能逐漸減小 電場(chǎng)力做負(fù)功 電勢(shì)能逐漸增大 選項(xiàng)B D正確 2 導(dǎo)學(xué)號(hào)58826162 帶電體直線運(yùn)動(dòng)求解 如圖所示 充電后的平行板電容器水平放置 電容為C 極板間距離為d 上極板正中有一小孔 質(zhì)量為m 電荷量為 q的小球從小孔正上方高h(yuǎn)處由靜止開始下落 穿過小孔到達(dá)下極板處速度恰為零 空氣阻力忽略不計(jì) 極板間電場(chǎng)可視為勻強(qiáng)電場(chǎng) 重力加速度為g 求 1 小球到達(dá)小孔處的速度 2 極板間電場(chǎng)強(qiáng)度大小和電容器所帶電荷量 3 小球從開始下落運(yùn)動(dòng)到下極板處的時(shí)間 考點(diǎn)三帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn) 典例3 2018 黑龍江哈爾濱質(zhì)檢 如圖所示是示波器的部分構(gòu)造示意圖 真空室中陰極K不斷發(fā)出初速度可忽略的電子 電子經(jīng)電壓U0 1 82 104V的電場(chǎng)加速后 由孔N沿長(zhǎng)L 0 10m相距為d 0 020m的兩平行金屬板A B間的中心軸線進(jìn)入兩板間 電子穿過A B板后最終可打在中心為O的熒光屏CD上 熒光屏CD距A B板右側(cè)距離s 0 45m 若在A B間加UAB 54 6V的電壓 已知電子電荷量e 1 6 10 19C 質(zhì)量m 9 1 10 31kg 求 1 電子通過孔N時(shí)的速度大小 核心點(diǎn)撥 1 加速電壓U0 使電子加速 可通過動(dòng)能定理求其末速度 2 熒光屏CD上的發(fā)光點(diǎn)距中心O的距離 核心點(diǎn)撥 2 電子在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn) 利用公式求出偏轉(zhuǎn)量y 利用三角形相似求出發(fā)光點(diǎn)距中心O的距離 答案 2 3 79 10 3m 方法總結(jié)計(jì)算粒子打到屏上的位置的四種方法 1 Y y dtan y為電場(chǎng)中的偏移 d為屏到偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的水平距離 B 多維訓(xùn)練 2 一般曲線運(yùn)動(dòng) 2015 全國(guó) 卷 24 如圖 一質(zhì)量為m 電荷量為q q 0 的粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng) A B為其運(yùn)動(dòng)軌跡上的兩點(diǎn) 已知該粒子在A點(diǎn)的速度大小為v0 方向與電場(chǎng)方向的夾角為60 它運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度方向與電場(chǎng)方向的夾角為30 不計(jì)重力 求A B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差 考點(diǎn)四帶電粒子在交變電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 1 運(yùn)動(dòng)類型 1 粒子做單向直線運(yùn)動(dòng) 一般用牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解 2 粒子做往返運(yùn)動(dòng) 一般分段研究 3 粒子做偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng) 一般根據(jù)交變電流特點(diǎn)分段研究 2 解題策略注重全面分析 分析受力特點(diǎn)和運(yùn)動(dòng)規(guī)律 抓住粒子的運(yùn)動(dòng)具有周期性和在空間上具有對(duì)稱性的特征 求解粒子運(yùn)動(dòng)過程中的速度 位移 做功或確定與物理過程相關(guān)的邊界條件 2 分析時(shí)從兩條思路出發(fā) 功和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系 根據(jù)牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律分析 功能關(guān)系 典例4 2018 河北邢臺(tái)模擬 如圖 甲 所示 長(zhǎng)為L(zhǎng) 間距為d的兩金屬板A B水平放置 ab為兩板的中心線 一個(gè)帶電粒子以速度v0從a點(diǎn)水平射入 沿直線從b點(diǎn)射出 粒子質(zhì)量為m 電荷量為q 若將兩金屬板接到如圖 乙 所示的交變電壓上 欲使該粒子仍能從b點(diǎn)以速度v0射出 求 1 交變電壓的周期T應(yīng)滿足什么條件 粒子從a點(diǎn)射入金屬板的時(shí)刻應(yīng)滿足什么條件 2 兩板間距d應(yīng)滿足的條件 核心點(diǎn)撥 欲使該粒子從b點(diǎn)以速度v0射出應(yīng)滿足的條件 1 豎直方向上的速度由0經(jīng)過一系列的變速運(yùn)動(dòng)再變?yōu)? 2 豎直方向上先加速后減速再反向加速再減速 總位移為0 方法總結(jié)交變電場(chǎng)中粒子運(yùn)動(dòng)的研究策略 1 分方向研究 某個(gè)方向上的分運(yùn)動(dòng)不會(huì)因其他分運(yùn)動(dòng)的存在而受到影響 這就是運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性原理 尤其是互相垂直的兩個(gè)方向的運(yùn)動(dòng) 2 分段研究 利用某一方向上速度由0到v再由v到0 將交變電場(chǎng)進(jìn)行分段研究 1 粒子做單向直線運(yùn)動(dòng) 如圖 甲 所示 兩極板間加上如圖 乙 所示的交變電壓 開始A板的電勢(shì)比B板高 此時(shí)兩板中間原來靜止的電子在電場(chǎng)力作用下開始運(yùn)動(dòng) 設(shè)電子在運(yùn)動(dòng)中不與極板發(fā)生碰撞 向A板運(yùn)動(dòng)時(shí)為速度的正方向 則下列圖像中能正確反映電子速度變化規(guī)律的是 其中C D兩項(xiàng)中的圖線按正弦函數(shù)規(guī)律變化 A 多維訓(xùn)練 2 導(dǎo)學(xué)號(hào)58826164 粒子做往返運(yùn)動(dòng) 多選 如圖所示為勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E隨時(shí)間t變化的圖像 當(dāng)t 0時(shí) 在此勻強(qiáng)電場(chǎng)中由靜止釋放一個(gè)帶電粒子 設(shè)帶電粒子只受電場(chǎng)力的作用 則下列說法中正確的是 A 帶電粒子將始終向同一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)B 2s末帶電粒子回到原出發(fā)點(diǎn)C 3s末帶電粒子的速度為零D 0 3s內(nèi) 電場(chǎng)力做的總功為零 CD 考點(diǎn)五電場(chǎng)中的動(dòng)量和能量問題 1 動(dòng)力學(xué)的觀點(diǎn) 1 由于勻強(qiáng)電場(chǎng)中帶電粒子所受電場(chǎng)力和重力都是恒力 可用正交分解法 2 綜合運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式 注意受力分析要全面 特別注意重力是否需要考慮的問題 2 能量的觀點(diǎn) 1 運(yùn)用動(dòng)能定理 注意過程分析要全面 準(zhǔn)確求出過程中的所有力做的功 判斷選用分過程還是全過程使用動(dòng)能定理 2 運(yùn)用能量守恒定律 注意題目中有哪些形式的能量出現(xiàn) 3 動(dòng)量的觀點(diǎn) 1 運(yùn)用動(dòng)量定理 要注意動(dòng)量定理的表達(dá)式是矢量式 2 動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用可以解決多個(gè)運(yùn)動(dòng)過程的交匯點(diǎn) 使物體由一個(gè)運(yùn)動(dòng)過渡到另一個(gè)運(yùn)動(dòng) 典例5 2017 全國(guó) 卷 25 如圖 兩水平面 虛線 之間的距離為H 其間的區(qū)域存在方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng) 自該區(qū)域上方的A點(diǎn)將質(zhì)量為m 電荷量分別為q和 q q 0 的帶電小球M N先后以相同的初速度沿平行于電場(chǎng)的方向射出 小球在重力作用下進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)域 并從該區(qū)域的下邊界離開 已知N離開電場(chǎng)時(shí)的速度方向豎直向下 M在電場(chǎng)中做直線運(yùn)動(dòng) 剛離開電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能為N剛離開電場(chǎng)時(shí)動(dòng)能的1 5倍 不計(jì)空氣阻力 重力加速度大小為g 求 1 M與N在電場(chǎng)中沿水平方向的位移之比 2 A點(diǎn)距電場(chǎng)上邊界的高度 3 該電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小 審題指導(dǎo) 1 動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)和能量觀點(diǎn)分析 如圖所示 兩塊平行金屬板豎直放置 兩板間的電勢(shì)差U 1 5 103V 僅在兩板間有電場(chǎng) 現(xiàn)將一質(zhì)量m 1 10 2kg 電荷量q 4 10 5C的帶電小球從兩板的左上方距兩板上端的高度h 20cm的地方以初速度v0 4m s水平拋出 小球恰好從左板的上邊緣進(jìn)入電場(chǎng) 在兩板間沿直線運(yùn)動(dòng) 從右板的下邊緣飛出電場(chǎng) g取10m s2 求 1 金屬板的長(zhǎng)度L 多維訓(xùn)練 答案 1 0 15m 2 小球飛出電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能Ek 答案 1 2m s 2 小球B的帶電荷量q為多少 3 P點(diǎn)與小球A之間的距離為多大 4 當(dāng)小球B和C一起向下運(yùn)動(dòng)與場(chǎng)源A距離多遠(yuǎn)時(shí) 其速度最大 速度的最大值為多少 演練提升真題體驗(yàn) 強(qiáng)化提升 高考模擬 1 帶電粒子在電場(chǎng)中的平衡與加速 2015 全國(guó) 卷 14 如圖 兩平行的帶電金屬板水平放置 若在兩板中間a點(diǎn)從靜止釋放一帶電微粒 微粒恰好保持靜止?fàn)顟B(tài) 現(xiàn)將兩板繞過a點(diǎn)的軸 垂直于紙面 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45 再由a點(diǎn)從靜止釋放一同樣的微粒 該微粒將 A 保持靜止?fàn)顟B(tài)B 向左上方做勻加速運(yùn)動(dòng)C 向正下方做勻加速運(yùn)動(dòng)D 向左下方做勻加速運(yùn)動(dòng) D 解析 最初帶電微粒處于靜止?fàn)顟B(tài) 受力如圖 甲 Eq mg 當(dāng)兩板繞過a點(diǎn)的軸逆時(shí)針轉(zhuǎn)過45 時(shí) 帶電微粒的受力如圖 乙 其合力指向左下方 故微粒從靜止開始向左下方做勻加速運(yùn)動(dòng) 選項(xiàng)D正確 B 3 帶電體在電容器中受力分析 2017 海南卷 4 如圖 平行板電容器的兩極板豎直放置并分別與電源的正負(fù)極相連 一帶電小球經(jīng)絕緣輕繩懸掛于兩極板之間 處于靜止?fàn)顟B(tài) 現(xiàn)保持右極板不動(dòng) 將左極板向左緩慢移動(dòng) 關(guān)于小球所受的電場(chǎng)力大小F和繩子的拉力大小T 下列判斷正確的是 A F逐漸減小 T逐漸減小B F逐漸增大 T逐漸減小C F逐漸減小 T逐漸增大D F逐漸增大 T逐漸增大 A BC 5 帶電油滴在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的往復(fù)運(yùn)動(dòng) 2017 全國(guó) 卷 25 真空中存在電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E1的勻強(qiáng)電場(chǎng) 一帶電油滴在該電場(chǎng)中豎直向上做勻速直線運(yùn)動(dòng) 速度大小為v0 在油滴處于位置A時(shí) 將電場(chǎng)強(qiáng)度的大小突然增大到某值 但保持其方向不變 持續(xù)一段時(shí)間t1后 又突然將電場(chǎng)反向 但保持其大小不變 再持續(xù)同樣一段時(shí)間后 油滴運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn) 重力加速度大小為g 1 求油滴運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度 解析 1 設(shè)油滴質(zhì)量和電荷量分別為m和q 油滴速度方向向上為正 油滴在電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E1的勻強(qiáng)電場(chǎng)中做勻速直線運(yùn)動(dòng) 故勻強(qiáng)電場(chǎng)方向向上 在t 0時(shí) 電場(chǎng)強(qiáng)度突然從E1增加至E2時(shí) 油滴做豎直向上的勻加速運(yùn)動(dòng) 加速度方向向上 大小a1滿足qE2 mg ma1 油滴在時(shí)刻t1的速度為v1 v0 a1t1 電場(chǎng)強(qiáng)度在時(shí)刻t1突然反向 油滴做勻變速運(yùn)動(dòng) 加速度方向向下 大小a2滿足qE2 mg ma2 油滴在時(shí)刻t2 2t1的速度為v2 v1 a2t1 由 式得v2 v0 2gt1 答案 1 v0 2gt1 2 求增大后的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小 為保證后來的電場(chǎng)強(qiáng)度比原來的大 試給出相應(yīng)的t1和v0應(yīng)滿足的條件 已知不存在電場(chǎng)時(shí) 油滴以初速度v0做豎直上拋運(yùn)動(dòng)的最大高度恰好等于B A兩點(diǎn)間距離的兩倍 答案 2 見解析 2 電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向 拓展增分 用等效法處理帶電粒子在電場(chǎng) 重力場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1 等效思維方法等效法是將一個(gè)復(fù)雜的物理問題 等效為一個(gè)熟知的物理模型或問題的方法 帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)和重力場(chǎng)組成的復(fù)合場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的問題 若采用常規(guī)方法求解 過程復(fù)雜 運(yùn)算量大 若采用 等效法 求解 則能避開復(fù)雜的運(yùn)算 過程比較簡(jiǎn)捷 2 等效法求解電場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)問題的解題思路 1 求出重力與電場(chǎng)力的合力F合 將這個(gè)合力視為一個(gè) 等效重力 3 小球能自由靜止的位置 即是 等效最低點(diǎn) 圓周上與該點(diǎn)在同一直徑的點(diǎn)為 等效最高點(diǎn) 注意 這里的最高點(diǎn)不一定是幾何最高點(diǎn) 4 將物體在重力場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律遷移到等效重力場(chǎng)中分析求解 示例 在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中 有一質(zhì)量為m 帶正電的小球 用長(zhǎng)為l的絕緣細(xì)線懸掛于O點(diǎn) 當(dāng)小球靜止時(shí) 細(xì)線與豎直方向夾角為 如圖所示 現(xiàn)給小球一個(gè)垂直于懸線的初速度 小球恰能在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng) 試問 1 小球在做圓周運(yùn)動(dòng)的過程中 在哪一位置速度最小 速度最小值多大 2 小球在B點(diǎn)的初速度多大