2019年小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末質(zhì)量檢測(cè)題.doc

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2019年小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末質(zhì)量檢測(cè)題 親愛(ài)的同學(xué)們，通過(guò)一學(xué)期的學(xué)習(xí)，你一定有了沉甸甸的收獲吧!請(qǐng)亮出你的風(fēng)采吧!別忘了仔細(xì)審題，認(rèn)真答卷哦!老師相信你一定能行! 一、認(rèn)真填一填。（每小題2分，共24分） 1.605800讀作 ，它是 位數(shù)。 2.平行四邊形的高一定，那么它的面積與底成 比例。 3.工商所在一個(gè)商店里抽查了40件商品，結(jié)果發(fā)現(xiàn)了38件商品是合格的。按這樣計(jì)算，這個(gè)商店的商品合格率是 % 。 4.在分?jǐn)?shù)單位是的所有分?jǐn)?shù)中，最小的假分?jǐn)?shù)是 ，最大的真分?jǐn)?shù)是 。 5.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是1 ∶6 ∶5 ，最大的一個(gè)內(nèi)角是 度，按角分，它是一個(gè) 角三角形。 6.小紅把1000元錢存入銀行，整存整取3年，年利率是3.24%。到期時(shí)小紅可得本金和稅后利息一共 元。 7.一個(gè)小數(shù)的個(gè)位是一位數(shù)中最大的合數(shù)，百分位上的數(shù)是最小的質(zhì)數(shù)，其余各位上的數(shù)是最小的自然數(shù)，這個(gè)小數(shù)是 ，計(jì)數(shù)單位是 。 8.A除以B的商是六分之一，那么B與A的比是 ，比值是 。 9.一個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)，一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是0.5，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是 。 10.小明的存錢罐里有5角和1角的硬幣共18枚，一共有5元。則5角的硬幣有 枚，1角的硬幣有 枚。 11.如果一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬都是整數(shù)(長(zhǎng)與寬不相等)。 且周長(zhǎng)與面積的數(shù)值相等，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的面積的數(shù)值等于 。 12.如果某個(gè)月里，星期一多于星期二，星期六少于星期日，那么這個(gè)月的第五天是星期 ，這個(gè)月共有 天。 二、準(zhǔn)確判一判。你認(rèn)為對(duì)的請(qǐng)?jiān)诿啃☆}前面的小括號(hào)里打上“√”，錯(cuò)的打上“”。（每小題2分，共10分） 1、7.08升 ＝ 7升800毫升。 （ ） 2、折線統(tǒng)計(jì)圖不但可以表示出數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況。 （ ） 3、小數(shù)的末尾添上0或者去掉0，小數(shù)的大小不變。 （ ） 4、一個(gè)圓柱底面周長(zhǎng)是10米，高是1米，它的側(cè)面積是31.4平方米。（ ）5、小明身高1.5米,他要涉水通過(guò)一條平均水深1.2米的小河一定沒(méi)有危險(xiǎn)。 （ ） 三、精心選一選。（每小題2分，共10分） 1、在數(shù)值比例尺是1 ：100的圖紙上，1分米長(zhǎng)表示的實(shí)際距離是（ ）分米。 A. 1分米 B. 100分米 C. 101分米 D. 0.01分米 2、下列說(shuō)法中，正確的有（ ）。 ①圓錐的體積等于圓柱體積的三分之一； ②長(zhǎng)方體有12條棱和8個(gè)頂點(diǎn)； ③圓的半徑擴(kuò)大5倍，周長(zhǎng)也擴(kuò)大5倍； ④直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短。 A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 3、爺爺把一根鐵絲剪成兩段，第一段長(zhǎng) 米，第二段占全長(zhǎng)的　 ，則（　 ） 　　 Ａ、第一段長(zhǎng)?。?、第二段長(zhǎng)?。谩啥我粯娱L(zhǎng)?。摹o(wú)法判斷 4、下列圖形中，不一定是軸對(duì)稱圖形的是（ ）。 A.圓 B.長(zhǎng)方形 C.等腰三角形 D.直角三角形 5、兩個(gè)整數(shù)的和是60，它們的最小公倍數(shù)是273，則這兩個(gè)整數(shù)的乘積是（ ） A. 273 B. 819 C. 1911 D. 3549 四、計(jì)算題。 1、直接寫出得數(shù)。（每小題0.5分，共3分） 0.65＋2.35＝ 0.10.03＝ （0.27＋0.9）0.9＝ ＝ 120＝ ＋＋＝ 2、用遞等式計(jì)算。（每小題1.5分，共6分） ①2450－4501825 ② ＋ ③＋（－） ④[（＋）] 3、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算，并要寫出主要的簡(jiǎn)算過(guò)程。（每小題2分，共8分） ① ＋＋＋ ② 12.5840.25 ③ 5－－ ④ 4.96.4＋140.36－6.43.5 4、解方程或解比例。（每小題2.5分，共5分） ① 5＋0.7X ＝103 ② X ∶＝ 2 ∶ 5、用算術(shù)或方程解答。（每小題3分，共6分） ①減的差乘一個(gè)數(shù)，等于，這個(gè)數(shù)是多少？（用方程解答） ②兩個(gè)因數(shù)的積是0.92，一個(gè)因數(shù)是4，另一個(gè)因數(shù)是多少？（算術(shù)） 6、圖形計(jì)算。（3分） 一個(gè)環(huán)形鐵片，外圓半徑是0.6米，內(nèi)圓半徑是0.4米。它的面積是多少平方米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)） 五、解決問(wèn)題。（第3小題題5分，其余每小題4分，共25分） 1、果園里有桃樹240棵，杏樹252棵，杏樹比桃樹的棵數(shù)多百分之幾？ 2、小玲看一本300頁(yè)的小說(shuō)，前4天共看80頁(yè)。照這樣計(jì)算，剩下的書還要多少天才能看完？ 3、光明紙盒廠做正方體的紙盒，棱長(zhǎng)0.7米。做一個(gè)紙盒至少要用多少平方米硬紙板？紙盒的容積是多少立方米？（硬紙板的厚度不計(jì)） 4、一輛汽車從甲地開(kāi)往乙地，平均每小時(shí)行48千米，小時(shí)到達(dá)。這輛汽車從原路回來(lái)時(shí)只用了小時(shí)，回來(lái)時(shí)平均每小時(shí)行多少千米？（用比例方法解） 5、加工一批零件，師傅單獨(dú)做要15天完成，徒弟單獨(dú)做要24天完成。現(xiàn)在徒弟單獨(dú)先做若干天，再由師傅單獨(dú)經(jīng)過(guò)5天才完成任務(wù)。徒弟單獨(dú)先做了多少天？ 6、有兩筐蘋果，第二筐比第一筐少，從第二筐拿走4.2千克后，第一筐與第二筐的比是8 ∶ 5。第一筐蘋果比原來(lái)第二筐蘋果多多少千克？ 附送： 小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)概念知識(shí)總結(jié) 第一單元 位置 1.方格表中，豎排叫做列；橫排叫做行。 2.找位置要先列后行，寫位置先寫第幾列，再寫第幾行，格式為：（列，行）。 第二單元 分?jǐn)?shù)乘法概念總結(jié) 1.分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。 例如： 5的意義是：表示求5個(gè) 連加的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。 2.分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。 （為了計(jì)算簡(jiǎn)便，能約分的要先約分，然后再乘。） 注意：當(dāng)帶分?jǐn)?shù)進(jìn)行乘法計(jì)算時(shí)，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再進(jìn)行計(jì)算。 3.一個(gè)數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘，可以看作是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。 例如:5 的意義是：表示求5的 是多少。 0.8 的意義是：表示求0.8的 是多少。 4.分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。 5.整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對(duì)分?jǐn)?shù)乘法同樣適用。 6.乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。1的倒數(shù)是1；0沒(méi)有倒數(shù)。 7.求一個(gè)數(shù)（0除外）的倒數(shù)，只要把這個(gè)數(shù)的分子、分母調(diào)換位置。 真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1；假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于1；帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于1。 注意：倒數(shù)必須是成對(duì)的兩個(gè)數(shù)，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)不能稱做倒數(shù)。 8.一個(gè)數(shù)（0除外）乘以一個(gè)真分?jǐn)?shù)，所得的積小于它本身。例如： 15 <15 9．一個(gè)數(shù)（0除外）乘以一個(gè)假分?jǐn)?shù)，所得的積等于或大于它本身。例如：25 =25，14 >14 。 10．一個(gè)數(shù)（0除外）乘以一個(gè)帶分?jǐn)?shù)，所得的積大于它本身。例如：362 >36 。 11．分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題的一般解題步行驟。 (1）找出含有分率的關(guān)鍵句。 （2）找出單位“1”的量。 （注意單位“1”的量也稱為“標(biāo)準(zhǔn)量”， 幾分之幾相對(duì)應(yīng)的量也稱為 “比較量”） （3）畫出線段圖，標(biāo)準(zhǔn)量與比較量是整體與部分的關(guān)系畫一條線段即可，標(biāo)準(zhǔn)量與比較量不是整體與部分的關(guān)系畫兩條線段即可。 （4）根據(jù)線段圖寫出等量關(guān)系式：標(biāo)準(zhǔn)量對(duì)應(yīng)分率=比較量。 （即：?jiǎn)挝弧?”的量幾分之幾=幾分之幾相對(duì)應(yīng)的量） （5）根據(jù)已知條件和問(wèn)題列式解答。 13．乘法解決問(wèn)題有關(guān)注意的概念。 （1）乘法解決問(wèn)題的解題思路：已知一個(gè)數(shù)，求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少？（用乘法算） （2）找單位“1”的方法：從含有分?jǐn)?shù)的關(guān)鍵句中找，注意“的”前“比”后的規(guī)則。 （3）甲比乙多幾分之幾表示甲比乙多的數(shù)占乙的幾分之幾， 甲比乙少幾分之幾表示甲比乙少的數(shù)占乙的幾分之幾。 （4）江氏規(guī)則：多比少多，少比多少。例如：8比5多，6比9少。在解決問(wèn)題中如： 小湖村去年水稻的畝產(chǎn)量是750千克，今年水稻的畝產(chǎn)量是800千克，增產(chǎn)幾分之幾？題目中的“增產(chǎn)”是多的意思，那么誰(shuí)比誰(shuí)多，應(yīng)該是“多比少多”，“多”的是指800千克，“少”的是指750千克，即800千克比750千克多幾分之幾，結(jié)合應(yīng)用題的表達(dá)方式，可以補(bǔ)充為“今年水稻的畝產(chǎn)量比去年水稻的畝產(chǎn)量多幾分之幾？” （5）“增加”、“提高”、“增產(chǎn)”等蘊(yùn)含“多”的意思，“減少”、“下降”、“裁員” 等蘊(yùn)含“少”的意思，“相當(dāng)于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。 （6）當(dāng)關(guān)鍵句中的單位“1”不明顯時(shí)，要把關(guān)鍵句補(bǔ)充完整,補(bǔ)充成“誰(shuí)是誰(shuí)的幾分之幾”或“甲比乙多幾分之幾”、 “甲比乙少幾分之幾”的形式。 （7）在乘法解決問(wèn)題中，單位“1”是已知的。 （8）單位“1”不同的兩個(gè)分率不能相加減，加減屬相差比，始終遵循“凡是比較，單位一致”的規(guī)則。 （9）分率與量要對(duì)應(yīng)。 ①多的比較量對(duì)多的分率； ②少的比較量對(duì)少的分率； ③增加的比較量對(duì)增加的分率； ④減少的比較量對(duì)減少的分率； ⑤提高的比較量對(duì)提高的分率； ⑥降低的比較量對(duì)降低的分率； ⑦工作總量的比較量對(duì)工作總量的分率； ⑧工作效率的比較量對(duì)工作效率的分率； ⑨部分的比較量對(duì)部分的分率； ⑩總量的比較量對(duì)總量的分率； 2019年小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)概念知識(shí)總結(jié) 1.分?jǐn)?shù)除法的意義：分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。 例如： 表示：已知兩個(gè)數(shù)的積是 與其中一個(gè)因數(shù)是 ，求另一個(gè)因數(shù)是多少。 2.分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外）,等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。 整數(shù)除以分?jǐn)?shù)等于整數(shù)乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。 3.一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則：一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。 4.分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。 5.兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。從應(yīng)用的角度理解，比可以分為同類量比和不同類量比；同類量比表示倍數(shù)關(guān)系，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)必須單位一致；不同類量比的結(jié)果產(chǎn)生新的量，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的單位不相同。 6．比值通常用分?jǐn)?shù)、小數(shù)和整數(shù)表示。 7．比的后項(xiàng)不能為0。 8．同除法比較，比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商； 9．根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，比的后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的值。 10．比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者同時(shí)除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。 11．在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中和日常生活中，常常需要把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來(lái)進(jìn)行分配。這種方法通常叫做按比例分配。 12．一個(gè)數(shù)（0除外）除以一個(gè)真分?jǐn)?shù)，所得的商大于它本身。 13．一個(gè)數(shù)（0除外）除以一個(gè)假分?jǐn)?shù)，所得的商小于或等于它本身。 14．一個(gè)數(shù)（0除外）除以一個(gè)帶分?jǐn)?shù)，所得的商小于它本身。 【分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算和應(yīng)用題概念總結(jié)】 1．分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序與整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同。在有一級(jí)運(yùn)算和二級(jí)運(yùn)算的計(jì)算中，要先算二級(jí)運(yùn)算再算一級(jí)運(yùn)算，即：先乘除后加減。在同級(jí)運(yùn)算中，應(yīng)按從左到右的順序依次計(jì)算。 2．在分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算中，可以應(yīng)用運(yùn)算定律使計(jì)算簡(jiǎn)便。 運(yùn)算定律包括：加法的交換律、加法的結(jié)合律、乘法的交換律、乘法的結(jié)合律、乘法的分配律。 3．解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題注意事項(xiàng)：與第二單元相同。 第四單元 圓概念總結(jié) 1．圓的定義：圓是平面上的一種曲線圖形。 2．將一張圓形紙片對(duì)折兩次，折痕相交于圓中心的一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫做圓心。圓心一般用字母O表示。它到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等． 3．半徑：連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。半徑一般用字母r表示。把圓規(guī)兩腳分開(kāi)，兩腳之間的距離就是圓的半徑。 4．圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。 5．直徑：通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。直徑一般用字母d表示。 6．在同一個(gè)圓內(nèi)或等圓，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。 7．在同一個(gè)圓內(nèi)或等圓，有無(wú)數(shù)條半徑，有無(wú)數(shù)條直徑。 8．在同一個(gè)圓內(nèi)或等圓，直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍，半徑的長(zhǎng)度是直徑的一半。 用字母表示為：d＝２r 或 d=2r r ＝ 或r=d r=d2 9． 圓的周長(zhǎng)：圍成圓的曲線的長(zhǎng)度叫做圓的周長(zhǎng)。 10．圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些，這個(gè)比值是一個(gè)固定的數(shù)。我們把圓的周長(zhǎng)和直徑的比值叫做圓周率，用字母π表示。圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。在計(jì)算時(shí)，取π ≈ 3.14。世界上第一個(gè)把圓周率算出來(lái)的人是我國(guó)的數(shù)學(xué)家祖沖之。 11．圓的周長(zhǎng)公式：C=πd 或C=2πr 12、圓的面積：圓所占平面的大小叫圓的面積。 13．把一個(gè)圓割成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，割拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬，所以圓的面積=πrr。 14．圓的面積公式：Ｓ＝πｒ或者S= π（ ），S= π（d2）或者S=π（Cπ2） 15．在一個(gè)正方形里畫一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長(zhǎng)。 16．在一個(gè)長(zhǎng)方形里畫一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于長(zhǎng)方形的寬。 17．一個(gè)環(huán)形，外圓的半徑是R，內(nèi)圓的半徑是r，它的面積是S=πR－πｒ 　 或　S=π（R－ｒ）。（其中R＝r＋環(huán)的寬度．） 18．環(huán)形的周長(zhǎng)＝外圓周長(zhǎng)＋內(nèi)圓周長(zhǎng) 19．半圓的周長(zhǎng)等于圓的周長(zhǎng)的一半加直徑。 半圓的周長(zhǎng)公式：Ｃ＝πd 2＋d　或者Ｃ＝πr＋2r 或者Ｃ＝πd ＋d 20．半圓面積＝圓的面積2　　公式為：Ｓ＝πｒ 2 21．在同一個(gè)圓里，半徑擴(kuò)大或縮小多少倍，直徑和周長(zhǎng)也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。而面積擴(kuò)大或縮小以上倍數(shù)的平方倍。 例如：在同一個(gè)圓里，半徑擴(kuò)大４倍，那么直徑和周長(zhǎng)就都擴(kuò)大４倍，而面積擴(kuò)大１６倍。 22．兩個(gè)圓的半徑比等于直徑比等于周長(zhǎng)比，而面積比等于以上比的平方。 例如：兩個(gè)圓的半徑比是２：３，那么這兩個(gè)圓的直徑比和周長(zhǎng)比都是２：３， 而面積比是４：９。 23．當(dāng)一個(gè)圓的半徑增加ａ厘米時(shí)，它的周長(zhǎng)就增加２πａ厘米； 當(dāng)一個(gè)圓的直徑增加ａ厘米時(shí)，它的周長(zhǎng)就增加πａ厘米。 24．在同一圓中，圓心角占圓周角的幾分之幾，它所在扇形面積就占圓面積的幾分之幾；所對(duì)的弧就占圓周長(zhǎng)的幾分之幾． 25．當(dāng)長(zhǎng)方形，正方形，圓的周長(zhǎng)相等時(shí)，圓的面積最大，長(zhǎng)方形的面積最小。 26．扇形弧長(zhǎng)公式：Ｌ＝πd360n 扇形的面積公式： S= πｒ360n （n為扇形的圓心角度數(shù)，r為扇形所在圓的半徑） 27．軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸。 28．只有1一條對(duì)稱軸的圖形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。 只有2條對(duì)稱軸的圖形是：長(zhǎng)方形 只有3條對(duì)稱軸的圖形是：等邊三角形 只有4條對(duì)稱軸的圖形是：正方形; …… 有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸的圖形是：圓、圓環(huán)。 29．直徑所在的直線是圓的對(duì)稱軸。 第五單元　百分?jǐn)?shù)概念總結(jié) 1．百分?jǐn)?shù)的定義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比。 百分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)之間的比率關(guān)系，不表示具體的數(shù)量，無(wú)單位名稱。 2．百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。 例如：25％的意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的25％。 3．百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而在原來(lái)分子后面加上“％”來(lái)表示。分子部分可為小數(shù)、整數(shù)，可以大于100，小于100或等于100。 4．小數(shù)與百分?jǐn)?shù)互化的規(guī)則： 把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)； 把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號(hào)去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。 5．百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)互化的規(guī)則： 把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡的保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)； 把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。 6．百分率公式： 合格率＝合格數(shù)/總數(shù)100% 發(fā)芽率＝發(fā)芽數(shù)/總數(shù)100% 出勤率＝出勤人數(shù)/總?cè)藬?shù)100% 【注意：百分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題的解題方法與分?jǐn)?shù)乘、除法解決問(wèn)的解題方法相同?！? 7．納稅：納稅是根據(jù)國(guó)家各種稅法的有關(guān)規(guī)定，按照一定的比率把集體或個(gè)人收入的一部分繳納給國(guó)家。 8．納稅的意義：稅收是國(guó)家財(cái)政收入的主要來(lái)源之一。國(guó)家用收來(lái)的稅款發(fā)展經(jīng)濟(jì)、科技、教育、文化和國(guó)防安全。 9．納稅的種類：將納稅主要分為增值稅、消費(fèi)稅、營(yíng)業(yè)稅、個(gè)人所得稅等幾類。 10．應(yīng)納稅額：繳納的稅款叫應(yīng)納稅額。 11．稅率：應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率。 12．應(yīng)納稅額的計(jì)算：應(yīng)納稅額＝各種收入稅率 13．儲(chǔ)蓄的意義：人們常常把暫時(shí)不用的錢存入銀行或信用社，儲(chǔ)蓄起來(lái)，這樣不僅可以支援國(guó)家建設(shè)，也使得個(gè)人用錢更加安全和有計(jì)劃，還可以增加一些收入。 14．存款的類型：存款分為活期、整存整取、零存整取等方式。 15．本金：存入銀行的錢叫做本金。 16．利息：取款時(shí)銀行多支付的錢叫做利息。 17．國(guó)家規(guī)定，存款的利息要按5％的稅率納稅。國(guó)債和教育存款的利息不納稅。 18．利率：利息與本金的比值叫做利率。 19．銀行存款稅后利息的計(jì)算公式：利息＝本金利率時(shí)間（１－5％） 20．銀行存款利息的稅金＝利息5％　或　銀行存款利息的稅金＝本金利率時(shí)間5％ 21．國(guó)債利息的計(jì)算公式：利息＝本金利率時(shí)間 22．本息：本金與利息的總和叫做本息。 第六單元 統(tǒng)計(jì) 條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和作用。 條形統(tǒng)計(jì)圖：很容易看出各種數(shù)量的多少。 折線統(tǒng)計(jì)圖：可以表示出數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況。 扇形統(tǒng)計(jì)圖：很清楚地表示各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系。 第七單元 雞兔同籠公式 1.設(shè)總只數(shù)為兔:（兔的腳數(shù)總只數(shù)－總腳數(shù)）（兔的腳數(shù)－雞的腳數(shù)）＝雞的只數(shù) 　 總只數(shù)－雞的只數(shù)=兔的只數(shù) 小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)概念知識(shí)總結(jié) 第一單元 位置 1.方格表中，豎排叫做列；橫排叫做行。 2.找位置要先列后行，寫位置先寫第幾列，再寫第幾行，格式為：（列，行）。 第二單元 分?jǐn)?shù)乘法概念總結(jié) 1.分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。 例如： 5的意義是：表示求5個(gè) 連加的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。 2.分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。 （為了計(jì)算簡(jiǎn)便，能約分的要先約分，然后再乘。） 注意：當(dāng)帶分?jǐn)?shù)進(jìn)行乘法計(jì)算時(shí)，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再進(jìn)行計(jì)算。 3.一個(gè)數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘，可以看作是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。 例如:5 的意義是：表示求5的 是多少。 0.8 的意義是：表示求0.8的 是多少。 4.分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。 5.整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對(duì)分?jǐn)?shù)乘法同樣適用。 6.乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。1的倒數(shù)是1；0沒(méi)有倒數(shù)。 7.求一個(gè)數(shù)（0除外）的倒數(shù)，只要把這個(gè)數(shù)的分子、分母調(diào)換位置。 真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1；假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于1；帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于1。 注意：倒數(shù)必須是成對(duì)的兩個(gè)數(shù)，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)不能稱做倒數(shù)。 8.一個(gè)數(shù)（0除外）乘以一個(gè)真分?jǐn)?shù)，所得的積小于它本身。例如： 15 <15 9．一個(gè)數(shù)（0除外）乘以一個(gè)假分?jǐn)?shù)，所得的積等于或大于它本身。例如：25 =25，14 >14 。 10．一個(gè)數(shù)（0除外）乘以一個(gè)帶分?jǐn)?shù)，所得的積大于它本身。例如：362 >36 。 11．分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題的一般解題步行驟。 （1）找出含有分率的關(guān)鍵句。 （2）找出單位“1”的量。 （注意單位“1”的量也稱為“標(biāo)準(zhǔn)量”， 幾分之幾相對(duì)應(yīng)的量也稱為 “比較量”） （3）畫出線段圖，標(biāo)準(zhǔn)量與比較量是整體與部分的關(guān)系畫一條線段即可，標(biāo)準(zhǔn)量與比較量不是整體與部分的關(guān)系畫兩條線段即可。 （4）根據(jù)線段圖寫出等量關(guān)系式：標(biāo)準(zhǔn)量對(duì)應(yīng)分率=比較量。 （即：?jiǎn)挝弧?”的量幾分之幾=幾分之幾相對(duì)應(yīng)的量） （5）根據(jù)已知條件和問(wèn)題列式解答。 13．乘法解決問(wèn)題有關(guān)注意的概念。 （1）乘法解決問(wèn)題的解題思路：已知一個(gè)數(shù)，求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少？（用乘法算） （2）找單位“1”的方法：從含有分?jǐn)?shù)的關(guān)鍵句中找，注意“的”前“比”后的規(guī)則。 （3）甲比乙多幾分之幾表示甲比乙多的數(shù)占乙的幾分之幾， 甲比乙少幾分之幾表示甲比乙少的數(shù)占乙的幾分之幾。 （4）江氏規(guī)則：多比少多，少比多少。例如：8比5多，6比9少。在解決問(wèn)題中如： 小湖村去年水稻的畝產(chǎn)量是750千克，今年水稻的畝產(chǎn)量是800千克，增產(chǎn)幾分之幾？題目中的“增產(chǎn)”是多的意思，那么誰(shuí)比誰(shuí)多，應(yīng)該是“多比少多”，“多”的是指800千克，“少”的是指750千克，即800千克比750千克多幾分之幾，結(jié)合應(yīng)用題的表達(dá)方式，可以補(bǔ)充為“今年水稻的畝產(chǎn)量比去年水稻的畝產(chǎn)量多幾分之幾？” （5）“增加”、“提高”、“增產(chǎn)”等蘊(yùn)含“多”的意思，“減少”、“下降”、“裁員” 等蘊(yùn)含“少”的意思，“相當(dāng)于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。 （6）當(dāng)關(guān)鍵句中的單位“1”不明顯時(shí)，要把關(guān)鍵句補(bǔ)充完整,補(bǔ)充成“誰(shuí)是誰(shuí)的幾分之幾”或“甲比乙多幾分之幾”、 “甲比乙少幾分之幾”的形式。 （7）在乘法解決問(wèn)題中，單位“1”是已知的。 （8）單位“1”不同的兩個(gè)分率不能相加減，加減屬相差比，始終遵循“凡是比較，單位一致”的規(guī)則。 （9）分率與量要對(duì)應(yīng)。 ①多的比較量對(duì)多的分率； ②少的比較量對(duì)少的分率； ③增加的比較量對(duì)增加的分率； ④減少的比較量對(duì)減少的分率； ⑤提高的比較量對(duì)提高的分率； ⑥降低的比較量對(duì)降低的分率； ⑦工作總量的比較量對(duì)工作總量的分率； ⑧工作效率的比較量對(duì)工作效率的分率； ⑨部分的比較量對(duì)部分的分率； ⑩總量的比較量對(duì)總量的分率； 第三單元 分?jǐn)?shù)除法概念總結(jié) 1.分?jǐn)?shù)除法的意義：分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。 例如： 表示：已知兩個(gè)數(shù)的積是 與其中一個(gè)因數(shù)是 ，求另一個(gè)因數(shù)是多少。 2.分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外）,等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。 整數(shù)除以分?jǐn)?shù)等于整數(shù)乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。 3.一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則：一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。 4.分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。 5.兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。從應(yīng)用的角度理解，比可以分為同類量比和不同類量比；同類量比表示倍數(shù)關(guān)系，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)必須單位一致；不同類量比的結(jié)果產(chǎn)生新的量，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的單位不相同。 6．比值通常用分?jǐn)?shù)、小數(shù)和整數(shù)表示。 7．比的后項(xiàng)不能為0。 8．同除法比較，比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商； 9．根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，比的后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的值。 10．比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者同時(shí)除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。 11．在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中和日常生活中，常常需要把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來(lái)進(jìn)行分配。這種方法通常叫做按比例分配。 12．一個(gè)數(shù)（0除外）除以一個(gè)真分?jǐn)?shù)，所得的商大于它本身。 13．一個(gè)數(shù)（0除外）除以一個(gè)假分?jǐn)?shù)，所得的商小于或等于它本身。 14．一個(gè)數(shù)（0除外）除以一個(gè)帶分?jǐn)?shù)，所得的商小于它本身。 【分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算和應(yīng)用題概念總結(jié)】 1．分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序與整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同。在有一級(jí)運(yùn)算和二級(jí)運(yùn)算的計(jì)算中，要先算二級(jí)運(yùn)算再算一級(jí)運(yùn)算，即：先乘除后加減。在同級(jí)運(yùn)算中，應(yīng)按從左到右的順序依次計(jì)算。 2．在分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算中，可以應(yīng)用運(yùn)算定律使計(jì)算簡(jiǎn)便。 運(yùn)算定律包括：加法的交換律、加法的結(jié)合律、乘法的交換律、乘法的結(jié)合律、乘法的分配律。 3．解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題注意事項(xiàng)：與第二單元相同。 第四單元 圓概念總結(jié) 1．圓的定義：圓是平面上的一種曲線圖形。 2．將一張圓形紙片對(duì)折兩次，折痕相交于圓中心的一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫做圓心。圓心一般用字母O表示。它到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等． 3．半徑：連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。半徑一般用字母r表示。把圓規(guī)兩腳分開(kāi)，兩腳之間的距離就是圓的半徑。 4．圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。 5．直徑：通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。直徑一般用字母d表示。 6．在同一個(gè)圓內(nèi)或等圓，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。 7．在同一個(gè)圓內(nèi)或等圓，有無(wú)數(shù)條半徑，有無(wú)數(shù)條直徑。 8．在同一個(gè)圓內(nèi)或等圓，直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍，半徑的長(zhǎng)度是直徑的一半。 用字母表示為：d＝２r 或 d=2r r ＝ 或r=d r=d2 9． 圓的周長(zhǎng)：圍成圓的曲線的長(zhǎng)度叫做圓的周長(zhǎng)。 10．圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些，這個(gè)比值是一個(gè)固定的數(shù)。我們把圓的周長(zhǎng)和直徑的比值叫做圓周率，用字母π表示。圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。在計(jì)算時(shí)，取π ≈ 3.14。世界上第一個(gè)把圓周率算出來(lái)的人是我國(guó)的數(shù)學(xué)家祖沖之。 11．圓的周長(zhǎng)公式：C=πd 或C=2πr 12、圓的面積：圓所占平面的大小叫圓的面積。 13．把一個(gè)圓割成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，割拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬，所以圓的面積=πrr。 14．圓的面積公式：Ｓ＝πｒ或者S= π（ ），S= π（d2）或者S=π（Cπ2） 15．在一個(gè)正方形里畫一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長(zhǎng)。 16．在一個(gè)長(zhǎng)方形里畫一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于長(zhǎng)方形的寬。 17．一個(gè)環(huán)形，外圓的半徑是R，內(nèi)圓的半徑是r，它的面積是S=πR－πｒ 　 或　S=π（R－ｒ）。（其中R＝r＋環(huán)的寬度．） 18．環(huán)形的周長(zhǎng)＝外圓周長(zhǎng)＋內(nèi)圓周長(zhǎng) 19．半圓的周長(zhǎng)等于圓的周長(zhǎng)的一半加直徑。 半圓的周長(zhǎng)公式：Ｃ＝πd 2＋d　或者Ｃ＝πr＋2r 或者Ｃ＝πd ＋d 20．半圓面積＝圓的面積2　　公式為：Ｓ＝πｒ 2 21．在同一個(gè)圓里，半徑擴(kuò)大或縮小多少倍，直徑和周長(zhǎng)也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。而面積擴(kuò)大或縮小以上倍數(shù)的平方倍。 例如：在同一個(gè)圓里，半徑擴(kuò)大４倍，那么直徑和周長(zhǎng)就都擴(kuò)大４倍，而面積擴(kuò)大１６倍。 22．兩個(gè)圓的半徑比等于直徑比等于周長(zhǎng)比，而面積比等于以上比的平方。 例如：兩個(gè)圓的半徑比是２：３，那么這兩個(gè)圓的直徑比和周長(zhǎng)比都是２：３， 而面積比是４：９。 23．當(dāng)一個(gè)圓的半徑增加ａ厘米時(shí)，它的周長(zhǎng)就增加２πａ厘米； 當(dāng)一個(gè)圓的直徑增加ａ厘米時(shí)，它的周長(zhǎng)就增加πａ厘米。 24．在同一圓中，圓心角占圓周角的幾分之幾，它所在扇形面積就占圓面積的幾分之幾；所對(duì)的弧就占圓周長(zhǎng)的幾分之幾． 25．當(dāng)長(zhǎng)方形，正方形，圓的周長(zhǎng)相等時(shí)，圓的面積最大，長(zhǎng)方形的面積最小。 26．扇形弧長(zhǎng)公式：Ｌ＝πd360n 扇形的面積公式： S= πｒ360n （n為扇形的圓心角度數(shù)，r為扇形所在圓的半徑） 27．軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸。 28．只有1一條對(duì)稱軸的圖形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。 只有2條對(duì)稱軸的圖形是：長(zhǎng)方形 只有3條對(duì)稱軸的圖形是：等邊三角形 只有4條對(duì)稱軸的圖形是：正方形; …… 有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸的圖形是：圓、圓環(huán)。 29．直徑所在的直線是圓的對(duì)稱軸。 第五單元　百分?jǐn)?shù)概念總結(jié) 1．百分?jǐn)?shù)的定義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比。 百分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)之間的比率關(guān)系，不表示具體的數(shù)量，無(wú)單位名稱。 2．百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。 例如：25％的意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的25％。 3．百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而在原來(lái)分子后面加上“％”來(lái)表示。分子部分可為小數(shù)、整數(shù)，可以大于100，小于100或等于100。 4．小數(shù)與百分?jǐn)?shù)互化的規(guī)則： 把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)； 把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號(hào)去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。 5．百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)互化的規(guī)則： 把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡的保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)； 把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。 6．百分率公式： 合格率＝合格數(shù)/總數(shù)100% 發(fā)芽率＝發(fā)芽數(shù)/總數(shù)100% 出勤率＝出勤人數(shù)/總?cè)藬?shù)100% 【注意：百分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題的解題方法與分?jǐn)?shù)乘、除法解決問(wèn)的解題方法相同?！? 7．納稅：納稅是根據(jù)國(guó)家各種稅法的有關(guān)規(guī)定，按照一定的比率把集體或個(gè)人收入的一部分繳納給國(guó)家。 8．納稅的意義：稅收是國(guó)家財(cái)政收入的主要來(lái)源之一。國(guó)家用收來(lái)的稅款發(fā)展經(jīng)濟(jì)、科技、教育、文化和國(guó)防安全。 9．納稅的種類：將納稅主要分為增值稅、消費(fèi)稅、營(yíng)業(yè)稅、個(gè)人所得稅等幾類。 10．應(yīng)納稅額：繳納的稅款叫應(yīng)納稅額。 11．稅率：應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率。 12．應(yīng)納稅額的計(jì)算：應(yīng)納稅額＝各種收入稅率 13．儲(chǔ)蓄的意義：人們常常把暫時(shí)不用的錢存入銀行或信用社，儲(chǔ)蓄起來(lái)，這樣不僅可以支援國(guó)家建設(shè)，也使得個(gè)人用錢更加安全和有計(jì)劃，還可以增加一些收入。 14．存款的類型：存款分為活期、整存整取、零存整取等方式。 15．本金：存入銀行的錢叫做本金。 16．利息：取款時(shí)銀行多支付的錢叫做利息。 17．國(guó)家規(guī)定，存款的利息要按5％的稅率納稅。國(guó)債和教育存款的利息不納稅。 18．利率：利息與本金的比值叫做利率。 19．銀行存款稅后利息的計(jì)算公式：利息＝本金利率時(shí)間（１－5％） 20．銀行存款利息的稅金＝利息5％　或　銀行存款利息的稅金＝本金利率時(shí)間5％ 21．國(guó)債利息的計(jì)算公式：利息＝本金利率時(shí)間 22．本息：本金與利息的總和叫做本息。 第六單元 統(tǒng)計(jì) 條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和作用。 條形統(tǒng)計(jì)圖：很容易看出各種數(shù)量的多少。 折線統(tǒng)計(jì)圖：可以表示出數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況。 扇形統(tǒng)計(jì)圖：很清楚地表示各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系。 第七單元 雞兔同籠公式 　1.設(shè)總只數(shù)為兔:（兔的腳數(shù)總只數(shù)－總腳數(shù)）（兔的腳數(shù)－雞的腳數(shù)）＝雞的只數(shù) 　 總只數(shù)－雞的只數(shù)=兔的只數(shù) 　2.設(shè)總只數(shù)為雞:（ 總腳數(shù)－雞的腳數(shù)總只數(shù)）（兔的腳數(shù)－雞的腳數(shù)）＝兔的只數(shù) 　 總只數(shù)－兔的只數(shù)=雞的只數(shù) 2.設(shè)總只數(shù)為雞:（ 總腳數(shù)－雞的腳數(shù)總只數(shù)）（兔的腳數(shù)－雞的腳數(shù)）＝兔的只數(shù) 　 總只數(shù)－兔的只數(shù)=雞的只數(shù)