2019版高考物理一輪復(fù)習(xí) 專題一 運(yùn)動(dòng)的描述 直線運(yùn)動(dòng) 第4講 運(yùn)動(dòng)圖象 追及和相遇問(wèn)題課件.ppt

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第4講運(yùn)動(dòng)圖象追及和相遇問(wèn)題 考點(diǎn)1 運(yùn)動(dòng)圖象 1 s t圖象 位移 時(shí)間 速度 大小 方向 1 s t圖象反映了做直線運(yùn)動(dòng)的物體的 隨 的變化規(guī)律 在s t圖象中 圖線的斜率代表 斜率的大小表示物體速度的 斜率的正負(fù)表示物體速度 的 傾斜 靜止 2 勻速直線運(yùn)動(dòng)的s t圖象是一條 的直線 若s t圖象是一條平行于時(shí)間軸的直線 則表示物體處于 狀態(tài) 2 v t圖象 1 物理意義 反映了物體做直線運(yùn)動(dòng)的 隨時(shí)間變 化的規(guī)律 速度 加速度 方向 2 斜率的意義 圖線上某點(diǎn)切線的斜率大小表示物體 的大小 斜率正負(fù)表示物體加速度的 3 面積 的意義 位移大小 圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示相應(yīng)時(shí)間內(nèi)的 若面積在時(shí)間軸的上方 表示位移方向?yàn)?若面積在時(shí)間軸的下方 表示位移方向?yàn)?4 勻速直線運(yùn)動(dòng)的v t圖象是一條 的直線 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v t圖象是一條 的直線 正方向 負(fù)方向 平行于時(shí)間軸 傾斜 考點(diǎn)2 追及和相遇 1 追及和相遇問(wèn)題的概述 同一直線上 距離 當(dāng)兩個(gè)物體在 運(yùn)動(dòng)時(shí) 由于兩物體的運(yùn)動(dòng)情況不同 所以兩物體之間的 會(huì)不斷發(fā)生變化 這時(shí)就會(huì)涉及追及 相遇和避免碰撞等問(wèn)題 2 追及問(wèn)題的兩類情況 位置 小于 相等 1 若后者能追上前者 則追上時(shí) 兩者處于同一 后者的速度一定不 前者的速度 如果出發(fā)時(shí)前者速度較大 則當(dāng)后者的速度與前者的速度 時(shí) 兩者相 距 最遠(yuǎn) 相等 最近 2 若后者追不上前者 則當(dāng)后者的速度與前者的速度 時(shí) 兩者相距 基礎(chǔ)自測(cè) 1 2015年廣東卷 甲 乙兩人同時(shí)同地出發(fā)騎自行車(chē)做直線運(yùn)動(dòng) 前1小時(shí)內(nèi)的位移 時(shí)間圖象如圖1 4 1所示 下列表述 正確的是 A 0 2 0 5小時(shí)內(nèi) 甲的加速度比乙的大B 0 2 0 5小時(shí)內(nèi) 甲的速度比乙的大C 0 6 0 8小時(shí)內(nèi) 甲的位移比乙的小 圖1 4 1 D 0 8小時(shí)內(nèi) 甲 乙騎行的路程相等答案 B 2 2017年四川成都高新區(qū)摸底考試 一步行者以6 0m s的速度跑去追趕被紅燈阻停的公共汽車(chē) 在跑到距汽車(chē)25m處時(shí) 綠燈亮了 汽車(chē)以1 0m s2的加速度勻加速啟動(dòng)前進(jìn) 則 A 人能追上公共汽車(chē) 追趕過(guò)程中人跑了36mB 人不能追上公共汽車(chē) 人 車(chē)最近距離為7mC 人能追上公共汽車(chē) 追上車(chē)前人共跑了43mD 人不能追上公共汽車(chē) 且車(chē)開(kāi)動(dòng)后 人 車(chē)距離越來(lái)越遠(yuǎn)答案 B 3 2014年新課標(biāo) 卷 甲 乙兩汽車(chē)在一平直公路上同向行駛 在t 0到t t1的時(shí)間內(nèi) 它們的v t圖象如圖1 4 2所示 在這段時(shí)間內(nèi) A 汽車(chē)甲的平均速度比乙的大 B 汽車(chē)乙的平均速度等于 C 甲 乙兩汽車(chē)的位移相同 圖1 4 2 D 汽車(chē)甲的加速度大小逐漸減小 汽車(chē)乙的加速度大小逐漸增大 解析 v t圖象中圖線與橫軸圍成的面積代表位移 可知甲的位移大于乙的位移 而時(shí)間相同 故甲的平均速度比乙的大 A正確 C錯(cuò)誤 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度可以用 v1 v22 來(lái)表 示 乙的運(yùn)動(dòng)不是勻變速直線運(yùn)動(dòng) B錯(cuò)誤 圖象的斜率的絕對(duì)值代表加速度的大小 則甲 乙的加速度均減小 D錯(cuò)誤 答案 A 4 2014年11月22日16時(shí)55分 四川省康定縣境內(nèi)發(fā)生6 3級(jí)地震并引發(fā)一處泥石流 一汽車(chē)停在小山坡的坡底 突然司機(jī)發(fā)現(xiàn)山坡上距坡底240m處的泥石流以8m s的初速度 0 4m s2的加速度勻加速傾瀉而下 假設(shè)泥石流到達(dá)坡底后速率不變 在水平地面上做勻速直線運(yùn)動(dòng) 司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為1s 汽車(chē)啟動(dòng)后一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng) 如圖1 4 3所示 1 求泥石流到達(dá)坡底的時(shí)間和速度大小 2 汽車(chē)的加速度至少為多大才能脫離危 險(xiǎn) 計(jì)算結(jié)果保留3位有效數(shù)字 圖1 4 3 熱點(diǎn)1 x t圖象和v t圖象 熱點(diǎn)歸納 考向1 x t圖象 典題1 多選 如圖1 4 4所示 直線a和曲線b分別是在平直公路上行駛的汽車(chē)a和b的位置 時(shí)間 x t 圖線 由圖可 知 A 在時(shí)刻t1 a車(chē)追上b車(chē)B 在時(shí)刻t2 a b兩車(chē)運(yùn)動(dòng)方向相反C 在t1到t2這段時(shí)間內(nèi) b車(chē)的速率先 減少后增加 圖1 4 4 D 在t1到t2這段時(shí)間內(nèi) b車(chē)的速率一直比a車(chē)大 解析 根據(jù)位移圖象的斜率大小表示速度大小 斜率正負(fù)表示速度的方向可知 在時(shí)刻t1 b車(chē)的速度大于a車(chē)的速度 且同向 因此應(yīng)為b車(chē)追上a車(chē) 選項(xiàng)A錯(cuò)誤 在時(shí)刻t2 a b兩車(chē)運(yùn)動(dòng)方向相反 選項(xiàng)B正確 在t1到t2這段時(shí)間內(nèi) b車(chē)的速率先減少后增加 選項(xiàng)C正確 D錯(cuò)誤 答案 BC 方法技巧 x t圖象上每一點(diǎn)的斜率表示物體該時(shí)刻的速度 斜率的大小表示速度的大小 斜率的正負(fù)表示速度的方向 如果圖象為曲線 則速度看曲線上某點(diǎn)切線的斜率 考向2 v t圖象 典題2 2014年全國(guó)卷 一質(zhì)點(diǎn)沿x軸做直線運(yùn)動(dòng) 其v t圖象如圖1 4 5所示 質(zhì)點(diǎn)在t 0時(shí)位于x 5m處 開(kāi)始沿 x軸正向運(yùn)動(dòng) 當(dāng)t 8s時(shí) 質(zhì)點(diǎn)在x軸上的位置為 圖1 4 5 A x 3mC x 9m B x 8mD x 14m 解析 本題考查v t圖象 v t圖象與x軸圍成的面積表示位移 即位移為s1 s2 3m 由于初始坐標(biāo)是5m 所以t 8s時(shí)質(zhì)點(diǎn)在x軸上的位置為x 3m 5m 8m 因此B正確 答案 B 考向3 s t和v t圖象的綜合 典題3 多選 能反映速度先減小后增大 并回到原出發(fā) 點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)圖象是 A B C D 解析 s t圖象反映了物體各個(gè)不同時(shí)刻的位置坐標(biāo)情況 圖象的斜率表示物體的速度 由s t圖象可知 斜率的絕對(duì)值先減小后增大 故速度先減小后增大 同時(shí)可以看出物體沿x軸正方向前進(jìn)2m后又返回2m 總位移為0 即物體回到了初始位置 故A正確 B中物體一直沿正方向運(yùn)動(dòng) 不可能回到初始位置 故B錯(cuò)誤 由C圖可知 物體的速度大小一直為2m s 故C錯(cuò)誤 由D圖可知 物體的速度先減小 后反向增大 而v t圖象與時(shí)間軸包圍的面積表示位移的大小 t軸上方的位移為正 下方位移為負(fù) 則知在2s內(nèi)物體的總位移為0 即物體回到初始位置 故D正確 答案 AD 熱點(diǎn)2非常規(guī)運(yùn)動(dòng)圖象考向1a t圖象 典題4 高速公路上甲 乙兩車(chē)在同一車(chē)道上同向行駛 甲車(chē)在前 乙車(chē)在后 速度均為v0 30m s 距離x0 100m t 0時(shí)刻甲車(chē)遇緊急情況后 甲 乙兩車(chē)的加速度隨時(shí)間變化的情況如圖1 4 6所示 取運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?兩車(chē)在0 9s內(nèi)會(huì)不會(huì)相撞 甲 乙 圖1 4 6 解 方法一 解析法 令a1 10m s2 a2 5m s2 a3 5m s2在t1 3s末 甲車(chē)速度v1 v0 a1t1 30m s 10m s2 3s 0設(shè)之后再經(jīng)過(guò)t2時(shí)間甲 乙兩車(chē)速度相等 此時(shí)乙車(chē)與甲車(chē)相距最近由a2t2 v0 a3t2代入數(shù)據(jù)解得t2 3s 因x乙 x甲 90m 100m 故此過(guò)程兩車(chē)不會(huì)相撞 此后甲車(chē)速度增大 乙車(chē)速度減小 兩車(chē)距離增大 故0 9s內(nèi)兩車(chē)不會(huì)相撞 方法二 圖象法 由加速度圖象可畫(huà)出兩車(chē)的速度圖象 如圖1 4 7所示圖1 4 7 由圖象可知 t 6s時(shí)兩車(chē)速度相等 此時(shí)乙車(chē)與甲車(chē)相距最近 圖中陰影部分面積為0 6s內(nèi)兩車(chē)位移之差 x 會(huì)相撞 此后甲車(chē)速度增大 乙車(chē)速度減小 兩車(chē)距離增大 故0 9s內(nèi)兩車(chē)不會(huì)相撞 遷移拓展 2017年吉林長(zhǎng)春外國(guó)語(yǔ)學(xué)校期末 如圖1 4 8所示為一質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度 時(shí)間圖象 圖中斜線部分 的面積S表示 圖1 4 8 A 初速度 B 末速度 C 位移 D 速度的變化量 答案 D方法技巧 a t圖象所圍的面積表示速度變化量的大小 考向2 v2 x圖象 典題5 多選 2017年湖北黃岡高三質(zhì)檢 如圖1 4 9所示是某物體做直線運(yùn)動(dòng)的v2 x圖象 其中v為速度 x為位置坐標(biāo) 下列關(guān)于物體從x 0處運(yùn)動(dòng)至x0處的過(guò)程分析 其中正 確的是 A 該物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng) 圖1 4 9 答案 BC 方法技巧 解決一個(gè)陌生的圖象最好的方法就是根據(jù)學(xué)過(guò)的物理規(guī)律寫(xiě)出兩個(gè)量的函數(shù)表達(dá)式 根據(jù)函數(shù)表達(dá)式得到圖象斜率 截距的物理意義 熱點(diǎn)3 追及和相遇問(wèn)題 熱點(diǎn)歸納 追及和相遇問(wèn)題的三種關(guān)系的分析 兩物體在同一直線上運(yùn)動(dòng) 主要存在著兩種必然的時(shí)間和空間的關(guān)系和一個(gè)臨界關(guān)系 1 兩種必然關(guān)系 一是時(shí)間關(guān)系 根據(jù)選定運(yùn)動(dòng)過(guò)程的初始時(shí)刻和終結(jié)時(shí)刻的關(guān)系 找出兩物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間關(guān)系 如果A B兩物體是同時(shí)出發(fā)同時(shí)終止的 則兩物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同 即tA tB 如果A比B早出發(fā)了t0或晚結(jié)束了t0 則tA tB t0 如果A比B晚出發(fā)了t0或早結(jié)束了t0 則tA tB t0 二是位移關(guān)系 根據(jù)兩物體運(yùn)動(dòng)的出發(fā)位置和終結(jié)位置 找出兩物體運(yùn)動(dòng)的位移關(guān)系 如果兩物體是從同一位置出發(fā)的到同一位置終止 則兩物體運(yùn)動(dòng)的位移相同 即sA sB 如果A比B多運(yùn)動(dòng)了s0 則sA sB s0 如果A比B少運(yùn)動(dòng)了s0 則sA sB s0 2 臨界關(guān)系 臨界關(guān)系就是速度關(guān)系 兩者速度相等往往是兩物體間能否追上或 兩者 距離最大 最小的臨界條件 也是分析判斷的切入點(diǎn) 考向1 速度大者 勻減速 追速度小者 勻速 圖1 4 10 當(dāng)v1 v2時(shí) A未追上B 則A B永不相遇 此時(shí)兩者間有最小距離 當(dāng)v1 v2時(shí) A恰好追上B 則A B相遇一次 也是避免相撞剛好追上的臨界條件 當(dāng)v1 v2時(shí) A已追上B 則A B相遇兩次 且之后當(dāng)兩者速度相等時(shí) 兩者間有最大距離 典題6 汽車(chē)A的制動(dòng)性能 以標(biāo)準(zhǔn)速度20m s在平直公路上行駛時(shí) 制動(dòng)后40s停下來(lái) 現(xiàn)A在平直公路上以20m s的速度行駛 發(fā)現(xiàn)前方180m處有一貨車(chē)B以6m s的速度同向勻速行駛 司機(jī)立即制動(dòng) 會(huì)不會(huì)發(fā)生撞車(chē)事故 思路點(diǎn)撥 1 以速度相等作為相撞 不相撞的臨界條件求 出到速度相同所用的時(shí)間 2 根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律求出速度相同時(shí)兩車(chē)分別運(yùn)動(dòng)的位移 3 兩車(chē)同速時(shí) 兩車(chē)位移差大于初始時(shí)刻的距離時(shí) 兩車(chē) 相撞 小于 等于時(shí) 則不相撞 解 A車(chē)以20m s的初速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)經(jīng)40s停下來(lái) 根據(jù)加速度公式可求出a 0 5m s2 當(dāng)A車(chē)減為與B車(chē)同速時(shí) A車(chē)與B車(chē)相距的距離最短 這時(shí)若能超過(guò)B車(chē)則相撞 反之則不能相撞 考向2 同地出發(fā) 速度小者 初速度為零的勻加速 追速度 大者 勻速 圖1 4 11 當(dāng)v1 v2時(shí) A B距離最大 當(dāng)兩者位移相等時(shí) 有v1 2v2且A追上B A追上B所用的時(shí)間等于它們之間達(dá)到最大距離時(shí)間的兩倍 典題7 一輛汽車(chē)在十字路口等待綠燈 當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車(chē)以a 3m s2的加速度開(kāi)始行駛 恰在這時(shí)一輛自行車(chē)以v0 6m s的速度勻速駛來(lái) 從后邊超過(guò)汽車(chē) 試問(wèn) 1 汽車(chē)從路口開(kāi)動(dòng)后 在追上自行車(chē)之前經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩 車(chē)相距最遠(yuǎn) 最遠(yuǎn)距離是多大 2 當(dāng)汽車(chē)與自行車(chē)再次相遇時(shí)汽車(chē)的速度是多大 巧解追及與相遇問(wèn)題的四種方法 1 臨界法 尋找問(wèn)題中隱含的臨界條件 例如 速度小者加速追趕速度大者 在兩物體速度相等時(shí)有最大距離 速度大者減速追趕速度小者 若追不上則物體速度相等時(shí)有最小距離 2 函數(shù)法 設(shè)在t時(shí)刻兩物體相遇 然后根據(jù)位移關(guān)系列出關(guān)于t的方程f t 0 若方程f t 0無(wú)正實(shí)數(shù)解 則說(shuō)明這兩個(gè)物體不可能相遇 若方程f t 0存在正實(shí)數(shù)解 說(shuō)明這兩個(gè)物體能相遇 3 圖象法 1 若用位移圖象求解 分別作出兩個(gè)物體的位移圖象 如 果兩個(gè)物體的位移圖象相交 則說(shuō)明兩物體相遇 2 若用速度圖象求解 則注意比較速度圖線與時(shí)間軸包圍 的面積 4 相對(duì)運(yùn)動(dòng)法 由于追及相遇問(wèn)題涉及兩個(gè)都在運(yùn)動(dòng)的物體 若選其中一 個(gè)物體為參照物 有時(shí)可以使得問(wèn)題變得簡(jiǎn)單 典題8 在水平軌道上兩列火車(chē)A和B相距x A車(chē)在后面做初速度為v0 加速度大小為2a的勻減速直線運(yùn)動(dòng) 而B(niǎo)車(chē)同時(shí)做初速度為零 加速度為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng) 兩車(chē)運(yùn)動(dòng)方向相同 兩車(chē)可視為質(zhì)點(diǎn) 要使兩車(chē)不相撞 求A車(chē)的初速度v0應(yīng)滿足的條件 方法二 圖象法 利用v t圖象求解 先作A B兩車(chē)的v t圖象 如圖1 4 12所示圖1 4 12設(shè)經(jīng)過(guò)t時(shí)間兩車(chē)剛好不相撞則對(duì)A車(chē)有vA v v0 2at 方法四 相對(duì)運(yùn)動(dòng)法 巧選參考系求解 方法技巧 運(yùn)動(dòng)圖象法解題的優(yōu)點(diǎn) 1 用圖象解題可使解題過(guò)程簡(jiǎn)化 思路更清晰 而且比解析法更巧妙 更靈活 在有些情況下運(yùn)用解析法可能無(wú)能為力 但使用圖象法則會(huì)使人豁然開(kāi)朗 2 利用圖象描述物理過(guò)程更直觀 物理過(guò)程可以用文字表述 也可以用數(shù)學(xué)式表達(dá) 還可以用物理圖象描述 如果能夠用物理圖象描述 一般來(lái)說(shuō)會(huì)更直觀且容易理解 觸類旁通 多選 2016年新課標(biāo) 卷 甲 乙兩車(chē)在平直公路上同向行駛 其v t圖象如圖1 4 13所示 已知兩車(chē)在 t 3s時(shí)并排行駛 則 A 在t 1s時(shí) 甲車(chē)在乙車(chē)后B 在t 0時(shí) 甲車(chē)在乙車(chē)前7 5mC 兩車(chē)另一次并排行駛的時(shí)刻是t 2s 圖1 4 13 D 甲 乙兩車(chē)兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為40m 答案 BD 易錯(cuò)提醒 本題出錯(cuò)的主要原因是很多同學(xué)錯(cuò)認(rèn)為兩車(chē)開(kāi)始在同一位置 實(shí)際上從圖象只能得到兩物體出發(fā)的時(shí)刻 不能得到出發(fā)的位置關(guān)系 這和x t圖象不同