2019魯教版六上2.5《有理數(shù)的減法》word教案.doc

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2019魯教版六上2.5《有理數(shù)的減法》word教案 課時：1節(jié)課 課型：新知課 教學目標： 1、 理解有理數(shù)減法的意義，掌握有理數(shù)減法的運算法則 2、 熟練而準確的進行有理數(shù)減法運算. 過程與方法： 從學生已有的生活經驗出發(fā)，經歷觀察、猜想、試驗、總結、實踐等過程，使學生經歷知識形成的過程.通過學生的獨立思考、合作交流使學生更深入的理解有理數(shù)的減法.為進行有理數(shù)的減法運算打下堅實的基礎. 培養(yǎng)學生數(shù)學思維的轉換能力，使學生了解將新知識轉化為已學過的知識這樣一種常見的數(shù)學思想方法. 情感與態(tài)度： 在學習的過程中，通過學生的合作交流，使學生豐富自己解決問題的策略.培養(yǎng)學生嚴謹、細致的學習態(tài)度. 教學重點： 有理數(shù)減法法則在運算中的應用. 教學難點： 理解有理數(shù)減法的意義. 教學方法： 教師引導，學生合作交流. 教學過程： 同學們，在我們的日常生活中常常會接觸到天氣的氣溫，在下表中所列出的是某個城市連續(xù)四周的周最高和最低的平均氣溫：[投影] 第一周 第二周 第三周 第四周 最高平均氣溫 +6℃ 0℃ +4℃ —2℃ 最低平均氣溫 +2℃ —5℃ —2℃ —5℃ 周平均溫差 +8 +5 +6 +3 想一想： 1、 求每周的周平均溫差時，應運用哪一種運算？列出算式 （1）(+6) — (+2) （2）0 — (—5) （3）(+4) — (—2) （4）(—2) — (—5) [教學處理] 1、 先回答運用什么運算，再讓學生自己動手寫. 2、 教師巡視，發(fā)現(xiàn)列式中出現(xiàn)的問題再集體強調. 可能出現(xiàn)的問題： ① 主要是將運算符號與性質符號連寫的可能. ② 減數(shù)與被減數(shù)顛倒位置. 2、根據(jù)常理來講，你認為計算結果應是什么？可以運用已學過的什么知識進行驗證？ （1）(+6) — (+2)=+4 （2）0 — (—5)=+5 （3）(+4) — (—2)=+6 （4）(—2) — (—5)=+3 [教學處理] 1、 分小組進行討論，可以運用數(shù)軸上比較有理數(shù)的大小的知識進行驗證. 從圖上可以清楚地了解差值是多少，對于所有的有理數(shù)減法都利用數(shù)軸來求差值并不一定都方便。但是，我們可以利用以上4個式子來探究有理數(shù)減法究竟應當怎樣進行運算. 2.我們在前面已經學習了有理數(shù)的加法，下面，我們來做一做這個練習：[投影] （1）(+3) + ( ) = +7 (+7) —（+3）= （2）(+9) + ( ) = —6 (—6) —（+9）= （3）(+1) + ( ) = —4 (—4) —（+1）= （4）(—3) +( ) = —1 (—1) —（—3）= （5）0 + （ ）= —2 (—2) —0= 想一想：從這個練習中，你能了解做有理數(shù)的減法還可以運用什么方法嗎？ 請同學們說說自己的想法. [教學處理] 1、 先讓學生們做練習，然后還是分小組討論方法 2、 教師引導學生，在下面巡視的過程中，進行適當?shù)闹笇? 3、 學生匯報研究成果，學生進行評價 實際上，學習有理數(shù)的減法運算，可以利用有理數(shù)的加法知識來做求差的運算.通過減法和加法的互逆關系推理得出，但這種計算還不夠直接. 下面，再做一個練習， （1）(+7) —( ) = +4 (2) (—1) —( ) = +2 (+7) + ( ) = +4 (—1) + ( ) = +2 （3）(—6) —( ) = —15 (4) (—2) —( ) = —2 (—6) + ( ) = —15 (—2) + ( ) = —2 （5）(—4) —( ) = —5 (—4) +( ) = —5 想一想：通過上面的每組練習，你能得到什么結論？ [教學處理] 先通過讓學生填空做練習，觀察每組算式的相同與不同之處，總結規(guī)律. 通過觀察，產生這樣一個猜想：“減去一個數(shù)，只需加上這個數(shù)的相反數(shù).”通過這種方法，我們就可以直接把減去轉化為加法來求差，這就是我們要學習的有理數(shù)的減法法則. 有理數(shù)減法法則： 減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。[投影] 強調：1、“一個數(shù)”、“這個數(shù)”是指的同一個數(shù) 2、要注意相反數(shù)該怎樣表示. 式子表示： 其中，a，b表示任意的有理數(shù) 例：計算 （1）（+6）—（+1） （2）（+5）—（—4.8） （3）（—3.5）—（—5.25） （4）0 — 7 [教學處理]、 1、（1）題帶著學生寫運用法則的計算過程 （2），（3），（4）讓學生自己做，然后口述過程和結果。 強調（4）易錯，0減去一個數(shù)，得這個數(shù)的相反數(shù)。 例：求數(shù)軸上表示+3與—8的兩點距離。 [教學處理] 1、 先解決“兩點距離”轉化為數(shù)學語言是求什么？ 求數(shù)軸上兩點間的距離就是求這兩個點所表示的有理數(shù)之差的絕對值。 2、 讓學生運用所學的知識求解。 解法一： 解：|（+3）—（—8）|=|3+8|=11 注意：數(shù)軸上表示有理數(shù)a,b的兩點之間的距離等于|a—b| 解法二：可先判斷+3與—8的大小關系，用大數(shù)減小數(shù)的差值即為兩點距離。 解法三：可直接將+3與—8在數(shù)軸上表示出來，即可直觀的看出兩點間的距離。 思考題：已知a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，試表示下列各式結果的符號。 （1）a + b_______0 (2)a — b______0 （3）b—a_______0 (4)—a—b______0 課堂小結： 1、 這節(jié)課我們學習了有理數(shù)的減法法則 2、 利用有理數(shù)的減法法則進行計算。 學法小結：有理數(shù)的減法可由以下幾種方法得到答案 1、 根據(jù)日常生活中的經驗，可以得出 2、 利用數(shù)軸，將減數(shù)與被減數(shù)分別表示出來，若用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)，結果為正，就為兩點的距離，若用左邊的數(shù)減去右邊的數(shù)結果為負，絕對值就為兩點距離。 3、 通過減法與加法的互逆關系，可得出結果。 4、 通過有理數(shù)的減法法則，直接得出結果。 5、 6、 附送： 2019魯教版六上3.1《用字母表示數(shù)》word學案 課型：新授課 教師寄語：天才就是無止境刻苦勤奮的能力 學習目標： 1、知道字母能表示什么；能用字母寫出簡單問題中的數(shù)量關系；能用字母和代數(shù)式表示以前學過的運算律和計算公式。 2、體會字母表示數(shù)的意義，形成初步的符號感．經歷探索規(guī)律并用代數(shù)式表示規(guī)律的過程。 3、激發(fā)求知欲和好奇心；感受數(shù)學符號的簡潔美。 教學過程： 一、自主探究： 1、兒歌——“1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿，1聲撲通跳下水；2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿，2聲撲通跳下水；3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿，3聲撲通跳下水…”你覺得這首兒歌唱得完嗎？你能想辦法把這首兒歌中的關系概括出來嗎？ n只青蛙有 張嘴，n只眼睛 條腿， 聲撲通跳下水。 2、用字母表示出以前所學過的法則和公式： 如結合律 、分配律 、長方形的面積和周長公式 、三角形面積公式 、梯形面積公式 。 3、填空： (1)小明步行上學，速度為v米/秒，亮亮騎自行車上學，速度是小明的3倍，則亮亮的速度可以表示為_______米/秒。 (2)某工廠有煤m噸,計劃每天用n噸,實際每天節(jié)約用煤b噸,則節(jié)約后可以用____ 天。 (3)一個兩位數(shù)，個位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b，這個兩位數(shù)____________。 (4)小莉5h走了s km，那么她的平均速度是_____________km/h。 (5)某城市5年前人均收入為n元，預計今年收入是五年前的2倍多500元，那么今年人均收入將達________元。 二、合作交流、展示成果： 1、小組交流自主探究內容：（四人先對答案再歸納總結） 字母能表示數(shù)應注意： （1）在含有字母的乘法里，乘號通常寫作““或省略不寫，并將數(shù)字因數(shù)寫在字母因數(shù)的前面。數(shù)字因數(shù)是帶分數(shù)的要寫成假分數(shù)。 （2）當式子后面有單位時，通常要用括號把式子括起來。 （3）在含有字母的除法里，通常要按照分數(shù)的形式書寫，如st一般寫成。 2、例題解析：（閱讀教材P65 ） 利用小棒搭一個正方形需要四根小棒，那么按照下面的方式，搭兩個正方形需要__________根小棒。搭10個正方形需要__________根小棒。 搭100個正方形需要__________根小棒呢？如果把上面問題中的100換成x呢？ 在這個問題中，我們可以從以下多個角度來思考： （1）我們可以看成第一個正方形是用四根，每增加一個正方形增加3根，那么搭x個正方形就需要 根。 （2）上面的一排和下面的一排各用了 根，豎直方向用了 根小棒，共用了__________根小棒。 （3）把搭第一個正方形的方法看作是先搭1根再增加3根，那么搭x個正方形就需要 ______根小棒。 （4）把每一個正方形看成是用4根搭成，然后再減去多算的根數(shù)，就會得到 ?？傊?，應該注意每種表示形式與具體擺法要互相對應． 三、應用規(guī)律、鞏固新知： （一）基礎練習：P66頁——隨堂練習,習題1、2 （二）拓展提高： 1、a表示（ ）。 A、正數(shù) B、負數(shù) C、0 D、以上都有可能 2、小華每分鐘走a米，小明每分鐘走b米，2分鐘后，他們一共走了（ ）米。 A、2（a-b） B、2（a+b） C、2ab D、2a/b 3、若k袋蘋果重m千克，則x袋蘋果重（ ）千克。 A、k/mx B、mx/k C、m/kx D、xk/m 4、每盒鋼筆有10支，n盒鋼筆有 ————————————支。 5、小明今年12歲，比小芳大m歲，小芳今年—————————— 歲。 6、某公司員工，月工資由m元增長了10%后達到————————————元。 四、自我評價、檢測反饋： （一）、學習體會：1、本節(jié)課你有哪些體會和收獲？ 2、本節(jié)課你還有哪些疑惑？ （二）當堂檢測： 1、校園里剛栽下1.8m高的小樹苗，以后每年長0.3m，則n年后是 m。 2、甲數(shù)是x，乙數(shù)是y，則乙數(shù)與甲數(shù)的2倍的差是 。 3、某種電腦原來是a元錢，“五一”搞促銷活動，每臺下降10%，則“五一”期間這種電腦的售價為 元。 4、某倉庫有存糧85噸，第一天運走了a噸，第二天又運來了3車，每車裝b噸，此時，倉庫有存糧（ ）噸。 5、三個連續(xù)偶數(shù)中，最小的偶數(shù)為2n+4（n為整數(shù)），則最大的一個偶數(shù)為 。 6、“數(shù)學王子”高斯在念小學的時候就會用倒數(shù)相加求和1+2+3+...+100,下面有同樣的問題，你能解決嗎？請?zhí)羁铡　　　　　　　　　　　　　　　　　　? 1+2=２（２＋１）=3 1+2+3=３（３＋１）=6 1+2+3+4=４（４＋１）=10 1+2+3+4+5= 　　　　 = ... 1+2+3+....+n= 　　　　　　　　　　=　　　　　　　 7（選做）、仔細觀察下列各式： ① 81+0=8=010+8 ② 82+2=18=110+8 ③ 83+4=28=210+8 ④ 84+6=38=3010+8 ⑤ 85+8=48=410+8 ...... ⑴根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，寫出第⑥、⑦、⑧個式子。 ⑥____________________________________________ ⑦____________________________________________ ⑧____________________________________________ ⑵根據(jù)以上規(guī)律你能寫出第n個式子的結果嗎？即8n+2（n-1）= 。 五、課外自評： （一）、必做題： 1、每千克蘋果的價格是a元，10元能買——————————千克蘋果。 2、汽車上有a名乘客，中途下去b名，又上來了c名，現(xiàn)在車上有————————名乘客。 3、長方形周長是2c，若它的長為a，那么寬為__________。 4、一枚古硬幣的正面是一個半徑為r厘米的圓形，中間有一個邊長為a厘米的正方形孔，則這枚古幣正面的面積為-----------平方厘米。 5、課本p67頁習題3 （二）、選做題： 1、試一試課本67頁。 2、用字母表示右圖中陰影部分的面積。 a b a b 六、教學反思： 1在本節(jié)課的教學中,以學生熟悉的兒歌引用，對學生用字母表示數(shù)起了一個好的鋪墊，符合學生的認知規(guī)律，提高學生的學習興趣。 2.問題情景來源于生活，貼近生活，學生備感親切,活動極其有趣. 利于培養(yǎng)學生數(shù)學學習的興趣和積極性，創(chuàng)設“問題”情境，提供有利的交流、發(fā)展空間，營造探究合作的活動場所，最大限度地滿足每個學生的數(shù)學需要,體現(xiàn)了不同的人在數(shù)學上有不同的發(fā)展，讓學生經歷自己探究與合作交流學習的過程。 3．加強師生互動，教師要引導學生積極參與學習活動的過程，激發(fā)學生的主體意識，培養(yǎng)學生“自主探究、合作交流”的學習品質，使他們做發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的主人。 4、把知識與技能的學習置于具體的情景之中,如利用探索活動（擺火柴棒等）驗證用字母表示數(shù)。 5．關注生活中的數(shù)學，拓展學生的知識面，增強應用意識，提高應用能力。 6．堅持培養(yǎng)學生“自主探究、合作學習”的原則，堅持在探究過程中師生互動、生生互動，在合作交流中拓展思路，感受數(shù)學的思想、方法。 7. 本節(jié)內容采用“問題情景——建立模型----解釋、驗證與拓展”的模式展開，讓學生經歷“做數(shù)學”的過程， 8.練習采用異步設計（必做和選做），體現(xiàn)異步教學的教學理念，弘揚學生的個性，體現(xiàn)學生的個性發(fā)展。