2020高考數(shù)學一輪復習 第四章 平面向量、數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入 第1講 平面向量的概念及其線性運算課件.ppt
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平面向量 數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入 第四章 第一講平面向量的概念及其線性運算 知識梳理雙基自測 1 向量的有關概念 1 向量 既有 又有 的量叫做向量 向量的大小叫做向量的 或稱 2 零向量 的向量叫做零向量 其方向是 的 零向量記作 3 單位向量 長度等于 個單位的向量 4 平行向量 方向相同或 的 向量 平行向量又叫 向量 規(guī)定 0與任一向量 5 相等向量 長度 且方向 的向量 6 相反向量 長度 且方向 的向量 大小 方向 長度 模 長度為0 任意 0 1 相反 非零 共線 平行 相等 相同 相等 相反 2 向量的線性運算 三角形 平行四邊形 b a a b c 相反向量 三角形 向量 相同 相反 a a a a b 3 共線向量定理向量a a 0 與b共線 當且僅當存在唯一一個實數(shù) 使 b a B 2 2018 太原模擬 向量e1 e2 a b在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示 向量a b等于 A 4e1 2e2B 2e1 4e2C e1 3e2D 3e1 e2 解析 由圖可知a 4e2 b e1 e2 a b e1 3e2 故選C C C D 考點突破互動探究 考點1向量的基本概念 自主練透 例1 D 分析 1 正確理解向量的基本概念是解決本題的關鍵 特別對相等向量 單位向量 零向量理解到位 舉反例進行否定是行之有效的方法 2 利用單位向量與向量相等的概念求解 考點2向量的線性運算 師生共研 例2 D A 平面向量線性運算問題的常見類型及解題策略 1 考查向量加法或減法的幾何意義 2 求已知向量的和或差 一般共起點的向量求和用平行四邊形法則 求差用三角形法則 求首尾相連的向量的和用三角形法則 3 與三角形綜合 求參數(shù)的值 求出向量的和或差 與已知條件中的式子比較 求得參數(shù) 4 與平行四邊形綜合 研究向量的關系 畫出圖形 找出圖中的相等向量 共線向量 將所求向量轉化到同一個平行四邊形或三角形中求解 變式訓練1 A C 考點3共線向量定理及其應用 師生共研 例3 1 1 平面向量共線的判定方法 1 向量b與非零向量a共線的充要條件是存在唯一實數(shù) 使b a 要注意通常只有非零向量才能表示與之共線的其他向量 要注意待定系數(shù)法和方程思想的運用 2 證明三點共線問題 可用向量共線來解決 但應注意向量共線與三點共線的區(qū)別與聯(lián)系 當兩向量共線且有公共點時 才能得出三點共線 變式訓練3 B D 名師講壇素養(yǎng)提升 易錯警示 都是零向量 惹的禍 例4 名師點撥 在向量的有關概念中 定義長度為0的向量叫做零向量 其方向是任意的 并且規(guī)定 0與任一向量平行 由于零向量的特殊性 在兩個向量共線或平行問題上 如果不考慮零向量 那么往往會得到錯誤的判斷或結論 在向量的運算中 很多學生也往往忽視0與0的區(qū)別 導致結論錯誤 類題演練3
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