2020高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第三章 三角函數(shù)、解三角形 第6節(jié) 正弦定理和余弦定理課件 文 新人教A版.ppt
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三角函數(shù) 解三角形 第三章 第六節(jié)正弦定理和余弦定理 掌握正弦定理 余弦定理 并能解決一些簡單的三角形度量問題 欄 目 導(dǎo) 航 1 正弦定理 余弦定理在 ABC中 若角A B C所對的邊分別是a b c R為 ABC外接圓半徑 則 b2 c2 2bccosAc2 a2 2cacosBa2 b2 2abcosC 2RsinA 2RsinB 2RsinC sinA sinB sinC 75 1 4 2019 福建寧德聯(lián)考 在 ABC中 若a 18 b 24 A 45 則此三角形有 A 無解B 兩解C 一解D 解的個(gè)數(shù)不確定 B 自主完成 D A 1 利用正弦定理可解決兩類問題 B A 3 2017 全國卷 ABC的內(nèi)角A B C的對邊分別為a b c 若2bcosB acosC ccosA 則B 利用余弦定理可解決兩類問題 1 設(shè) ABC的內(nèi)角A B C所對的邊分別為a b c 若bcosC ccosB asinA 則 ABC的形狀為 A 銳角三角形B 直角三角形C 鈍角三角形D 不確定 自主完成 B C 變式探究1 本題1中 若將條件變?yōu)?sinAcosB sinC 判斷 ABC的形狀 解 2sinAcosB sinC sin A B 2sinAcosB sinAcosB cosAsinB sin A B 0 又A B為 ABC的內(nèi)角 A B ABC為等腰三角形 2 本題1中 若將條件變?yōu)閍2 b2 c2 ab 且2cosAsinB sinC 判斷 ABC的形狀 判定三角形形狀的2種常用途徑 利用正 余弦定理求解三角形的面積問題 是高考的常考題型 通常有兩種考查角度 一是求三角形的面積 多以三角形基本的邊 角計(jì)算為主 難度不大 二是將三角形面積與其他知識(shí)交匯考查 涉及面積的最值或范圍問題 此時(shí)難度相對較大 三種題型均有可能出現(xiàn) 所占分值5分或12分 多維探究 與三角形面積有關(guān)問題的解題模型 求解幾何計(jì)算問題要注意 1 根據(jù)已知的邊角畫出圖形并在圖中標(biāo)示 2 選擇在某個(gè)三角形中運(yùn)用正弦定理或余弦定理 訓(xùn)練1 2018 全國卷 ABC的內(nèi)角A B C的對邊分別為a b c 已知bsinC csinB 4asinBsinC b2 c2 a2 8 則 ABC的面積為下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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