全國通用版2018-2019高中數學第三章三角恒等變換3.1兩角和差的正弦余弦和正切公式3.1.2第1課時兩角和與差的正弦余弦課件新人教A版必修4 .ppt

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第三章 三角恒等變換 3 1兩角和與差的正弦 余弦和正切公式 3 1 2兩角和與差的正弦 余弦 正切公式 第1課時兩角和與差的正弦 余弦 自主預習學案 和角 差角公式如下表 sin cos cos sin cos cos sin sin sin cos cos sin cos cos sin sin 知識點撥 1 兩角和差的余弦公式以及正弦公式的結構特點 1 公式中的 均為任意角 2 兩角和與差的正 余弦公式可以看成是誘導公式的推廣 誘導公式可以看成是兩角和與差的正 余弦公式的特例 3 兩角和與差的正弦公式結構是 正余余正 加減相同 兩角和與差的余弦公式結構是 余余正正 加減相反 2 使用公式時不僅要會正用 還要能夠逆用公式 如化簡sin cos cos sin 時 不要將sin 和cos 展開 而應采用整體思想 進行如下變形 sin cos cos sin sin sin 這也體現了數學中的整體原則 1 sin 30 45 2 cos55 cos5 sin55 sin5 A 4 sin70 sin65 sin20 sin25 互動探究學案 命題方向1 公式的正用與逆用 典例1 規(guī)律總結 給角求值問題的策略 解答這類題目一般先要用誘導公式把角化整化小 化 切 為 弦 統(tǒng)一函數名稱 然后觀察角的關系以及式子的結構特點 選擇合適的公式進行求值 命題方向2 給值求值 思路分析 1 先求出cos sin 的值 再代入公式S 2 由 的范圍 確定 的范圍 求出sin cos 的值 再由2 變形求值 0 典例2 規(guī)律總結 1 當 已知角 有兩個時 所求角 一般表示為兩個 已知角 的和或差的形式 2 當 已知角 有一個時 此時應著眼于 所求角 與 已知角 的和或差的關系 然后應用誘導公式把 所求角 變成 已知角 輔助角公式及其運用 B 典例3 A 由于角的范圍過大致誤 典例4 點評 此類題目是給值求角問題 解題的一般步驟是 1 先確定角 的范圍 且使這個范圍盡量小 2 根據 1 所得范圍來確定求tan sin cos 中哪一個的值 盡量使所選函數在 1 得到的范圍內是單調函數 3 求 的一個三角函數值 4 寫出 的大小 A 2 下列命題中不正確的是 A 存在這樣的 和 的值 使得cos cos cos sin sin B 不存在無窮多個 和 的值 使得cos cos cos sin sin C 對于任意的 和 都有cos cos cos sin sin D 不存在這樣的 和 的值 使得cos cos cos sin sin 解析 若sin 或sin 有一個為0 即 k k Z 或 k k Z 則有cos cos cos 故A C D正確 選B B 3 2018 全國卷 理 15 已知sin cos 1 cos sin 0 則sin