中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)題 一次函數(shù)（含解析）.doc

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xx中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)題：一次函數(shù) 一、選擇題 1. 已知下列函數(shù)：①y=?2x+3②y=3(3?x)③y=3x?x2④y=?x3⑤y=5，其中是一次函數(shù)的是(　　) A. ①②③④⑤ B. ②④ C. ①③⑤ D. ②④⑤ 2. 一次函數(shù)y=(k+2)x+k2?4的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則k的值為(　　) A. 2 B. ?2 C. 2或?2 D. 3 3. 已知函數(shù)y=(m+1)x?m2?3是正比例函數(shù)，且圖象在第二、四象限內(nèi)，則m的值是(　　) A. 2 B. ?2 C. 2 D. ?12 4. 如圖，直線y=?x+m與直線y=nx+5n(n≠0)的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為?2，則關(guān)于x的不等式?x+m>nx+5n>0的整數(shù)解為(　　) A. ?5，?4，?3 B. ?4，?3 C. ?4，?3，?2 D. ?3，?2 5. 已知方程kx+b=0的解是x=3，則一次函數(shù)y=kx+b的圖象可能是(　　) A. B. C. D. 6. 已知變量y與x的關(guān)系滿足下表，那么能反映y與x之間的函數(shù)關(guān)系的解析式是(　　) x … ?2 ?1 0 1 2 … y … 4 3 2 1 0 … A. y=?2x B. y=x+4 C. y=?x+2 D. y=2x?2 7. 如圖，已知正比例函數(shù)y1=ax與一次函數(shù)y2=12x+b的圖象交于點(diǎn)P;有四個(gè)結(jié)論：①a<0； ②b<0； ③當(dāng)x>0時(shí)，y1>0；④當(dāng)xy2.其中正確的是 A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①④ 8. 如圖，一次函數(shù)y=?34x+3的圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°.則過(guò)B、C兩點(diǎn)直線的解析式為(　　) A. y=17x+3 B. y=15x+3 C. y=14x+3 D. y=13x+3 9. 甲、乙兩車從A地駛向B地，并以各自的速度勻速行駛，甲車比乙車早行駛2h，并且甲車途中休息了0.5h(甲車休息前后的速度相同)，甲、乙兩車行駛的路程y(km)與行駛的時(shí)間x(h)的函數(shù)圖象如圖所示.根據(jù)圖象的信息有如下四個(gè)說(shuō)法： ①甲車行駛40千米開(kāi)始休息 ②乙車行駛3.5小時(shí)與甲車相遇 ③甲車比乙車晚2.5小時(shí)到到B地 ④兩車相距50km時(shí)乙車行駛了134小時(shí) 其中正確的說(shuō)法有(　　) A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè) 二、填空題 10. 若函數(shù)y=(a?3)x|a|?2+2a+1是一次函數(shù)，則a= ______ ． 11. 已知函數(shù)y=(m?3)x?23(m為常數(shù))，當(dāng)m ______ 時(shí)，y隨x的增大而減?。? 12. 如果直線y=?2x+b與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是9，則b的值為_(kāi)_____ ． 13. 若函數(shù)y=(m?1)x|m|是正比例函數(shù)，則該函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第______象限． 14. 如圖，直線y=x+b與直線y=kx+6交于點(diǎn)P(3,5)，則關(guān)于x的不等式x+b>kx+6的解集是______ ． 15. 如圖，已知函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象交于點(diǎn)P，則根據(jù)圖象可得，關(guān)于y=kxy=ax+b的二元一次方程組的解是______ ． 16. 從數(shù)?2，?12，0，4中任取一個(gè)數(shù)記為m，再?gòu)挠嘞碌娜齻€(gè)數(shù)中，任取一個(gè)數(shù)記為n，若k=mn，則正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)第三、第一象限的概率是______ ． 17. 已知函數(shù)滿足下列兩個(gè)條件： ①x>0時(shí)，y隨x的增大而增大； ②它的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,2)． 請(qǐng)寫出一個(gè)符合上述條件的函數(shù)的表達(dá)式______ ． 18. 已知一次函數(shù)的圖象與直線y=?x+1平行，且過(guò)點(diǎn)(8,2)，則此一次函數(shù)的解析式為_(kāi)_____ ． 19. 函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點(diǎn)A(m,3)，則方程2x=ax+4的解為_(kāi)_____ ． 20. 早晨，小剛沿著通往學(xué)校唯一的一條路(直路)上學(xué)，途中發(fā)現(xiàn)忘帶飯盒，停下往家里打電話，媽媽接到電話后帶上飯盒馬上趕往學(xué)校，同時(shí)小剛返回，兩人相遇后，小剛立即趕往學(xué)校，媽媽回家，15分鐘媽媽到家，再經(jīng)過(guò)3分鐘小剛到達(dá)學(xué)校，小剛始終以100米/分的速度步行，小剛和媽媽的距離y(單位：米)與小剛打完電話后的步行時(shí)間t(單位：分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖，下列四種說(shuō)法： ①打電話時(shí)，小剛和媽媽的距離為1250米； ②打完電話后，經(jīng)過(guò)23分鐘小剛到達(dá)學(xué)校； ③小剛和媽媽相遇后，媽媽回家的速度為150米/分； ④小剛家與學(xué)校的距離為2550米． 其中正確的結(jié)論是______ ． 三、計(jì)算題 21. 如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)A(?2,?1)，B(1,3)兩點(diǎn)，并且交x軸于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)D． (1)求該一次函數(shù)的解析式； (2)求△AOB的面積． 22. (1)求一次函y=2x?2的圖象l1與y=12x?1的圖象l2的交點(diǎn)P的坐標(biāo)． (2)求直線l1與y軸交點(diǎn)A的坐標(biāo)；求直線l2與x軸的交點(diǎn)B的坐標(biāo)； (3)求由三點(diǎn)P、A、B圍成的三角形的面積． 23. 某長(zhǎng)途汽車客運(yùn)站規(guī)定，乘客可以免費(fèi)攜帶一定質(zhì)量的行李，但超過(guò)該質(zhì)量則需購(gòu)買行李票，且行李費(fèi)y(元)是行李質(zhì)量x(千克)的一次函數(shù)，現(xiàn)已知李明帶了60千克的行李費(fèi)，交了行李費(fèi)5元；張華帶了90千克的行李，交了行李費(fèi)10元． (1)寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式． (2)旅客最多可免費(fèi)攜帶多少千克的行李？ 24. 廣安某水果店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種新出產(chǎn)的水果共140千克，這兩種水果的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表所示： 進(jìn)價(jià)(元/千克) 售價(jià)(元/千克) 甲種 5 8 乙種 9 13 (1)若該水果店預(yù)計(jì)進(jìn)貨款為1000元，則這兩種水果各購(gòu)進(jìn)多少千克？ (2)若該水果店決定乙種水果的進(jìn)貨量不超過(guò)甲種水果的進(jìn)貨量的3倍，應(yīng)怎樣安排進(jìn)貨才能使水果店在銷售完這批水果時(shí)獲利最多？此時(shí)利潤(rùn)為多少元？  【答案】 1. B 2. A 3. B 4. B 5. A 6. C 7. D 8. A 9. A 10. ?3 11. <3 12. 6 13. 二、四 14. x>3 15. y=1x=1 16. 16 17. y=2x(答案不唯一) 18. y=?x+10 19. x=1.5 20. ①②④ 21. 解：(1)把A(?2,?1)，B(1,3)代入y=kx+b得?2k+b=?1k+b=3， 解得k=43b=53． 所以一次函數(shù)解析式為y=43x+53； (2)把x=0代入y=43x+53得y=53， 所以D點(diǎn)坐標(biāo)為(0,53)， 所以△AOB的面積=S△AOD+S△BOD =12532+12531 =52． 22. 解：(1)由y=2x?2y=12x?1解得：x=23y=?23所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為(23,?23)， (2)當(dāng)x=0時(shí)，由y=20?2=?2，所以點(diǎn)A坐標(biāo)是(0,?2)． 當(dāng)y=0時(shí)，由0=?12x?1，得x=2，所以點(diǎn)B坐標(biāo)是(2,0)． (3)如圖：連AB， ∴S△PAB=S△ABC?S△PBC=1221?12231=23． 23. 解：(1)設(shè)行李費(fèi)y(元)關(guān)于行李質(zhì)量x(千克)的一次函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b 由題意得10=90k+b5=60k+b，解得k=16，b=?5 ∴該一次函數(shù)關(guān)系式為y=16x?5 (2)∵16x?5≤0，解得x≤30 ∴旅客最多可免費(fèi)攜帶30千克的行李． 答：(1)行李費(fèi)y(元)關(guān)于行李質(zhì)量x(千克)的一次函數(shù)關(guān)系式為y=16x?5； (2)旅客最多可免費(fèi)攜帶30千克的行李． 24. 解：(1)設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種水果x千克，則購(gòu)進(jìn)乙種水果(140?x)千克，根據(jù)題意可得： 5x+9(140?x)=1000， 解得：x=65， ∴140?x=75(千克)， 答：購(gòu)進(jìn)甲種水果65千克，乙種水果75千克； (2)由圖表可得：甲種水果每千克利潤(rùn)為：3元，乙種水果每千克利潤(rùn)為：4元， 設(shè)總利潤(rùn)為W，由題意可得出：W=3x+4(140?x)=?x+560， 故W隨x的增大而減小，則x越小W越大， 因?yàn)樵撍隂Q定乙種水果的進(jìn)貨量不超過(guò)甲種水果的進(jìn)貨量的3倍， ∴140?x≤3x， 解得：x≥35， ∴當(dāng)x=35時(shí)，W最大=?35+560=525(元)， 故140?35=105(kg)． 答：當(dāng)甲購(gòu)進(jìn)35千克，乙種水果105千克時(shí)，此時(shí)利潤(rùn)最大為525元．