浙江省2019年中考數(shù)學 第四單元 三角形 課時訓練16 幾何初步、平行線與相交線練習 （新版）浙教版.doc

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課時訓練(十六)　幾何初步、平行線與相交線　 |夯實基礎(chǔ)| 1.[xx山西] 如圖K16-1,直線a,b被直線c所截,下列條件不能判定直線a與b平行的是 (　　) 圖K16-1 A.∠1=∠3 B.∠2+∠4=180 C.∠1=∠4 D.∠3=∠4 2.[xx濱州] 如圖K16-2,直線AC∥BD,AO,BO分別是∠BAC,∠ABD的平分線,那么下列結(jié)論錯誤的是 (　　) 圖K16-2 A.∠BAO與∠CAO相等 B.∠BAC與∠ABD互補 C.∠BAO與∠ABO互余 D.∠ABO與∠DBO不等 3.[xx黃岡] 如圖K16-3,直線a∥b,∠1=50,∠2=∠3,則∠2的度數(shù)為 (　　) 圖K16-3 A.50 　 　B.60 C.65 　 　D.75 4.把一條彎曲的公路改成直道可以縮短路程,用幾何知識解釋其道理正確的是 (　　) A.兩點確定一條直線 B.垂線段最短 C.兩點之間線段最短 D.三角形兩邊之和大于第三邊 5.如圖K16-4,直線a∥b,∠1=∠2,∠3=40,則∠4等于 (　　) 圖K16-4 A.40 B.50 C.60 D.70 6.[xx聊城] 如圖K16-5,直線AB∥EF,點C是直線AB上一點,點D是直線AB外一點,若∠BCD=95,∠CDE=25,則∠DEF的度數(shù)是 (　　) 圖K16-5 A.110 B.115 C.120 D.125 7.以下四種沿AB折疊的方法中,不一定能判定兩條直線a,b互相平行的是 (　　) 圖K16-6 A.如圖①,展開后測得∠1=∠2 B.如圖②,展開后測得∠1=∠2且∠3=∠4 C.如圖③,測得∠1=∠2 D.如圖④,展開后再沿CD折疊,兩條折痕的交點為O,測得OA=OB,OC=OD 8.計算:2700″=　　　　. 9.[xx岳陽] 如圖K16-7,直線a∥b,∠1=60,∠2=40,則∠3=　　　　. 圖K16-7 10.[xx濰坊] 把一副三角板放在同一水平桌面上,擺放成如圖K16-8所示的形狀,使兩個直角頂點重合,兩條斜邊平行,則∠1的度數(shù)是　　　　. 圖K16-8 11.[xx益陽] 如圖K16-9,AB∥CD,∠1=∠2,求證:AM∥CN. 圖K16-9 12.[xx重慶B卷] 如圖K16-10,AB∥CD,△EFG的頂點F,G分別落在直線AB,CD上,GE交AB于點H,GE平分∠FGD.若∠EFG=90,∠E=35,求∠EFB的度數(shù). 圖K16-10 13.已知∠α,∠β都是銳角,∠γ是鈍角. (1)在計算13(∠α+∠β+∠γ)的度數(shù)時有三位同學分別算出了119,120,121這三個不同的結(jié)果,其中只有一個是正確的,根據(jù)以上信息,求∠α+∠β+∠γ的值; (2)在(1)的情況下,若銳角∠β比銳角∠α小1,∠γ是∠α的兩倍,求∠γ的補角的度數(shù). |拓展提升| 14. [xx廣安] 一大門欄桿的平面示意圖如圖K16-11所示,BA垂直地面AE于點A,CD平行于地面AE,若 ∠BCD=150,則∠ABC=　　　　. 圖K16-11 15.[xx通遼] 如圖K16-12,∠AOB的一邊OA為平面鏡,∠AOB=3745,在OB邊上有一點E,從點E射出一束光線經(jīng)平面鏡反射后,反射光線DC恰好與OB平行,則∠DEB的度數(shù)是　　　　. 圖K16-12 16.如圖K16-13,已知AB∥CD. (1)如圖①,AP1平分∠PAB,CP1平分∠PCD,試探究∠APC與∠AP1C的數(shù)量關(guān)系,并說明理由; (2)如圖②,在(1)的條件下,AP2平分∠P1AB,CP2平分∠P1CD,則∠APC與∠AP2C的數(shù)量關(guān)系為　　　　　　　　; (3)按照以上規(guī)律進行下去,∠APC與∠APnC的數(shù)量關(guān)系為　　　　　　　　. 圖K16-13  參考答案 1.D　 2.D　[解析] ∵AO,BO分別是∠BAC,∠ABD的平分線,∴∠BAO=∠CAO,∠ABO=∠DBO.∵AC∥BD,∴∠CAB+ ∠ABD=180,因此∠BAO,∠CAO中的任一角與∠ABO,∠DBO中任一角的和都是90.因此A,B,C正確,D項錯誤. 3. C　[解析] 因為a∥b,所以∠1+∠2+∠3=180.又因為∠1=50,所以∠2+∠3=130.因為∠2=∠3, 所以∠2=1302=65. 4.C　5.D 6.C　[解析] 方法一:如圖所示,過點D作DM∥EF,則DM∥AB,∠CDM+∠BCD=180,∠EDM+∠DEF=180, ∵∠BCD=95,∠CDE=25, ∴∠DEF=180-∠EDM=180-(∠CDM-∠CDE)=180-∠CDM+∠CDE=180-(180-∠BCD)+ ∠CDE=180-(180-95)+25=120. 方法二:如圖所示,反向延長EF交CD于點N, ∵AB∥EF,∴∠DNE=∠BCD=95. ∵∠CDE=25, ∴∠DEF=∠DNE+∠CDE=95+25=120. 7.C 8.0.75 9.80　[解析] 如圖,∵a∥b,∴∠1=∠4.∵∠1=60,∴∠4=60.∵∠2=40,∴∠3=180-∠4-∠2=180-60-40=80. 10.75　[解析] 如圖所示,過點C作CF∥AB, ∴∠ACF=∠A=45, ∵AB∥DE,∴CF∥DE.∴∠FCD=∠D=30. ∴∠1=∠ACF+∠DCF=45+30=75. 11.證明:∵AB∥CD, ∴∠EAB=∠ACD. ∵∠1=∠2, ∴∠EAB-∠1=∠ACD-∠2, 即∠EAM=∠ACN, ∴AM∥CN. 12.解:∵在△EFG中,∠EFG=90,∠E=35, ∴∠EGF=90-∠E=55. ∵GE平分∠FGD, ∴∠EGF=∠EGD=55. ∵AB∥CD,∴∠EHB=∠EGD=55. 又∵∠EHB=∠EFB+∠E, ∴∠EFB=∠EHB-∠E=55-35=20. 13.解:(1)∵0<∠α<90,0<∠β<90,90<∠γ<180, ∴90<∠α+∠β+∠γ<360, ∴30<13(∠α+∠β+∠γ)<120, ∴13(∠α+∠β+∠γ)=119, 即∠α+∠β+∠γ=357. (2)∵∠β=∠α-1,∠γ=2∠α, ∴∠α+∠α-1+2∠α=357, 解得∠α=89.5,∴∠γ=2∠α=179, 即∠γ的補角為180-179=1. 14.120 15.7530(或75.5)　[解析] 過點D作DF⊥AO交OB于點F. ∵反射角等于入射角,∴∠1=∠3. ∵CD∥OB,∴∠1=∠2(兩直線平行,內(nèi)錯角相等). ∴∠2=∠3(等量代換). 在Rt△DOF中,∠ODF=90,∠AOB=3745, ∴∠2=90-3745=5215. ∴在△DEF中,∠DEB=180-2∠2=7530. 16.解:(1)∠APC=2∠AP1C. 理由:作PE∥AB(E在P點左邊), ∵AB∥CD, ∴AB∥PE∥CD, ∴∠APE=∠PAB,∠CPE=∠PCD, ∴∠APC=∠PAB+∠PCD. 同理,∠AP1C=∠P1AB+∠P1CD. ∵AP1平分∠PAB,CP1平分∠PCD, ∴∠PAB+∠PCD=2(∠P1AB+∠P1CD), ∴∠APC=2∠AP1C. (2)∠APC=4∠AP2C (3)∠APC=2n∠APnC