中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)題 三角形(含解析).doc
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xx中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)題:三角形 一、選擇題 1. 如圖,⊙O是△ABC的外接圓,⊙O的半徑為3,∠A=45°,則弧BC的長(zhǎng)是( ) A. 34π B. 32π C. 452π D. 94π 2. 如圖所示,?ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,AE=EB,OE=3,AB=5,?ABCD的周長(zhǎng)( ) A. 11 B. 13 C. 16 D. 22 3. 如圖,點(diǎn)D,E分別在線段AB,AC上,CD與BE相交于O點(diǎn),已知AB=AC,現(xiàn)添加以下的哪個(gè)條件仍不能判定△ABE≌△ACD( ) A. ∠B=∠C B. AD=AE C. BD=CE D. BE=CD 4. 下列各組數(shù)能構(gòu)成勾股數(shù)的是( ) A. 2,3,7 B. 12,16,20 C. 13,14,15 D. 32,42,52 5. 在等邊三角形ABC中,D,E分別是BC,AC的中點(diǎn),點(diǎn)P是線段AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)△PCE的周長(zhǎng)最小時(shí),P點(diǎn)的位置在( ) A. △ABC的重心處 B. AD的中點(diǎn)處 C. A點(diǎn)處 D. D點(diǎn)處 6. 已知a,b,c是△ABC的三條邊長(zhǎng),化簡(jiǎn)|a+b?c|?|c?a?b|的結(jié)果為( ) A. 2a+2b?2c B. 2a+2b C. 2c D. 0 7. 如圖,直線AB、CD交于點(diǎn)O,OE⊥AB,∠DOF=90°,OB平分∠DOG,則下列結(jié)論:①圖中,∠DOE的余角有四個(gè);②∠AOF的補(bǔ)角有2個(gè);③OD為∠EOG的角平分線;④∠COG=∠AOD?∠EOF.其中正確的是( ) A. ①②④ B. ①③④ C. ①④ D. ②③④ 8. 如圖,在△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分線MN分別交AC,AB于點(diǎn)D,E.若∠CBD:∠DBA=2:1,則∠A為( ) A. 20° B. 25° C. 22.5° D. 30° 9. 下列說(shuō)法中,不正確的是( ) ①全等形的面積相等; ②形狀相同的兩個(gè)三角形是全等三角形; ③全等三角形的對(duì)應(yīng)邊,對(duì)應(yīng)角相等; ④若兩個(gè)三角形全等,則其中一個(gè)三角形一定是由另一個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)得到的. A. ①與② B. ③與④ C. ①與③ D. ②與④ 10. 正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,其面積記為S1,以CD為斜邊作等腰直角三角形,以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形,其面積記為S2,…按此規(guī)律繼續(xù)下去,則S9的值為( ) A. (12)9 B. (12)8 C. (22)9 D. (22)8 二、填空題 11. 已知等腰三角形的一邊長(zhǎng)為9,另一邊長(zhǎng)為方程x2?8x+15=0的根,則該等腰三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)_____ . 12. 如圖,D是△ABC的邊BC上任意一點(diǎn),E、F分別是線段AD、CE的中點(diǎn).若△ABC的面積為m,則△BEF的面積為_(kāi)_____ . 13. 法國(guó)艾菲爾鐵塔的塔身是由許多三角形構(gòu)成的,設(shè)計(jì)師這樣做是利用了三角形的______ 性. 14. 如圖,已知等邊△ABC的邊長(zhǎng)為8,P是△ABC內(nèi)一點(diǎn),PD//AC,PE//AD,PF//BC,點(diǎn)D,E,F(xiàn)分別在AB,BC,AC上,則PD+PE+PF= ______ . 15. 如圖,∠ABC=∠ACB,AD、BD、CD分別平分△ABC的外角∠EAC、內(nèi)角∠ABC、外角∠ACF.以下結(jié)論: ①AD//BC;②∠ACB=2∠ADB;③∠ADC=90°?∠ABD;④BD平分∠ADC;⑤∠BDC=12∠BAC. 其中正確的結(jié)論有______(填序號(hào)) 16. 如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠CAB的平分線,tanB=12,則CD:DB= ______ . 17. 在△ABC中,邊AB與BC的中點(diǎn)分別是D,E,連接AE,CD交于點(diǎn)G.連接BG交邊AC于點(diǎn)F.若AB=4,BC=6,AC=8,則線段FC的長(zhǎng)度是______. 18. 如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,分別過(guò)點(diǎn)B,C作過(guò)點(diǎn)A的直線的垂線BD,CE,若BD=4cm,CE=3cm,則DE= ______ cm. 19. 如圖,點(diǎn)P是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn),連接PA,PB,PC,PA:PB:PC=3:4:5,以AC為邊作△AP′C≌△APB,連接PP′,則有以下結(jié)論:①△APP′是等邊三角形;②△PCP′是直角三角形;③∠APB=150°;④∠APC=105°.其中一定正確的是______ .(把所有正確答案的序號(hào)都填在橫線上) 如圖所示,以Rt△ABC的斜邊BC為一邊在△ABC的同側(cè)作正方形BCEF,設(shè)正方形的中心為O,連接AO,如果AB=4,AO=62,那么AC=______. 三、計(jì)算題 20. 如圖是屋架設(shè)計(jì)圖的一部分,其中∠A=30°,點(diǎn)D是斜梁AB的中點(diǎn),BC、DE垂直于橫梁AC,AB=8m,則立柱BC,DE要多長(zhǎng)? 21. 如圖,在△ABC中,BD平分∠ABC, (1)作圖:作BC邊的垂直平分線分別交BC,BD于點(diǎn)E,F(xiàn)(用尺規(guī)作圖法,保留作圖痕跡,不要求寫(xiě)作法); (2)在(1)的條件下,連接CF,若∠A=60°,∠ABD=24°,求∠ACF的度數(shù). 22. 在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F(xiàn)為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),點(diǎn)E在BC上,且AE=CF. (1)求證:△ABE≌△CBF; (2)若∠CAE=25°,求∠BFC度數(shù). 23. 如圖,在等腰△ABC中,AB=AC,以AB為直徑作⊙O交邊BC于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC交AC于點(diǎn)E,延長(zhǎng)ED交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F. (1)求證:DE是⊙O的切線; (2)若AB=8,AE=6,求BF的長(zhǎng). 答案和解析 【答案】 1. B 2. D 3. D 4. B 5. A 6. D 7. C 8. C 9. D 10. B 11. 19或21或23 12. 14m 13. 穩(wěn)定 14. 8 15. ①②③⑤ 16. 1:5(或5:5) 17. 4 18. 7 19. ①②③ 20. 16 21. 解:∵BC⊥AF,∠A=30°, ∴BC=12AB=4m, ∵BC、DE垂直于橫梁AC, ∴DE//BC,又D是AB的中點(diǎn), ∴DE=12BC=2m, 答:立柱BC要4m,DE要2m. 22. 解:(1)BC邊的垂直平分線EF如圖所示; (2)∵BD平分∠ABC,∠ABD=24°, ∴∠FBC=24°, ∵EF垂直平分BC, ∴BF=CF, ∴∠FCB=∠FBC=24°, 在△FDC中,∠FDC=∠A+∠ABD=60°+24°=84°, ∠DFC=∠FCB+∠FBC=24°+24°=48°, ∴∠ACF=180°?84°?48°=48°. 23. 證明:(1)∵∠ABC=90°, ∴∠ABC=∠CBF=90°, 在Rt△ABE和Rt△CBF中, ∵AE=CFAB=CB, ∴Rt△ABE≌Rt△CBF(HL); (2)∵AB=CB,∠ABC=90°, ∴∠CAB=∠ACB=45°, ∵∠CAE=25°, ∴∠BAE=45°?25°=20°, ∵Rt△ABE≌Rt△CBF, ∴∠BCF=∠BAE=20°, ∴∠BFC=90°?20°=70°. 24. (1)證明:連接OD, ∵AB=AC, ∴∠ABC=∠C, ∵OB=OD, ∴∠ABC=∠ODB, ∴∠ODB=∠C, ∴OD//AC,又DE⊥AC, ∴OD⊥DE, ∴DE是⊙O的切線; (2)解:∵OD//AC, ∴△FOD∽△FAE, ∴ODAE=FOFA,即46=BF+2BF+4, 解得,BF=4.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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