畫法幾何習題集答案58682.ppt

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1根據立體圖作出三面投影 大小量取 5 6根據A點的坐標 作出三面投影和立體圖 a X Y Z A V H W a a O a a a 根據長對正 寬相等 高平齊 Z X Y Y 長 寬 高 a b a b c c d d a b c d 9作出直線AB的側面投影 畫立體圖 X Y Z O V W H a a b b a b A B 10求直線AB的實長 及對兩投影面的傾角 做法提示 求 在水平投影上作 一直角邊是水平投影 另一直角邊為高度差 b a b a 實長 實長 求 在正面投影上 一直角邊是水正面投影 另一直角邊為寬度差 寬度差 高度差 11已知直線AB的實際長度為55mm 求水平投影 a b a 高度差 55mm 水平投影 b 水平投影 12判別下列各直線的空間位置 并注明反映實際長度的投影 a b b a c d c d f e e f g g h h 13判別CDE三點是否在直線AB上 e a b b a c c d d e C點不在 D點不在 E點在 14應用定比性補出直線AB上K點的水平投影 并完成側面投影 a b a b k k a k b 15求直線AB與投影面的交點 n b a a b m m n n a b a b n 16判別直線AB與CD IJ與KL MN與OP QR與ST的相對位置 AB與CD交錯 IJ與KL相交 MN與OP相交 QR與ST交錯 a b c d a c b d j i k j l i k l p m n m n o p o 17過A點作一直線平行于H面 并與BC直線相交 a b b c c a d d 18過C點作一直線與AB相交 使交點離V面為20mm d a a b b c c 20mm d 19過A點作一直線與BC垂直相交 k k k a a b c c b k a b a b c c k b c a a b c k 20求直線AB與CD間的真實距離 a b d c d c b a m m n n 21求直線AB與CD間的真實距離 n b c d a a b c d m n m 做法 1 連接c m 交a b 于k 2 做k k垂直于ox軸交ab于k3 連接kc4 因為m在kc上 所以M在平面內 n不在kc上 所以N不在平面內 b a c m n a b c k k m n 24判別M N兩點是否在平面內 25補出平面形內 ABC的水平投影 做法 1 在正立面上分別連接m c 交點p n a 交點q n b 交點r 如圖所示2 做出三個點的水平投影p q r3 連接mp nq nr4 做a b c 對應的水平投影a b c 并連接 c b a r q p p q r 26在 ABC內任作一條正平線和一條水平線 做法 正平線 作am ox交bc于m作mm ox交b c 于m 連接a m 水平線 作c n ox交a b 于n 作nn ox交ab于n 連接cn 27在 ABC內作高于A點20mm的水平線 做法 過a 往上截取20mm 作m n ox 交a b 于m 交a c 于n 連接n n m m ox 交ab于m 交ac于n 連接mn 28求出堤坡Q與水平地面的傾角 做法 作mn垂直于堤坡 作mm nn 垂直于q 交點是m n 連接m n 利用直角三角形求出傾角a n m 29求 ABC對H面的傾角 做法 作a m ox 交b c 于m 作m m oz 交bc于m 連接am 作bn am交于n 作nn a m 交于n 利用直角三角形求出傾角 n m m n 30求 ABC對V面的傾角 做法 作am ox 交bc于m 作m m oz 交b c 于m 連接a m 作c n am交于n 作nn am交于n 利用直角三角形求出傾角 m m n n 31判別直線AB是否平行于平面CDEF 作法 作e f a b 交c d 于m 作mm oz 連接em em不 于ab 所以直線AB不平行平面 m m 32過K點作一正平線平行于AB何CD決定的平面 作法 作mn ox 作mm nn oz 交a b 于m c d 于n 連接m n 過k 作k p m n 作p p oz 作kp ox 交點是p p m n m n p 33過A點作平面平行 DEF 作法 作a m e f 作am ef mm oz 作a n d f 作an df nn oz 34過直線AB作平面平行于直線CD 作法 作am cd 作a m c d mm oz m m 35做出直線AB與 CDE的交點并判別可見性 做法 連接em交差點于m 作mm oz交c d 于m 連接m e 交a b 于k 用實線連接a k 中間一段為虛線 下段為實線 m m k 36作出直線AB與 CDE的交點并判別可見性 做法 過k點作kk oz交a b 于k b k 為實線 中段為虛線 下段為實線 k 37作出直線AB與 CDE的交點并判別可見性 做法 連接mm nn oz 連接mn交ab于k 作kk oz a k bk為實線 中間為虛線 左邊段為實線 b k k 38作出兩平面的交線 做法 連接ee oz 連接e f e f e f 39求做正垂面P于平面ABCD的交線 做法 連接mm nn oz 交ab于m dc于n 連接mn n m m n 40作出兩平面的交線并判別可見性 做法 取BC面為輔助面 求出N的兩面投影n n 任做一輔助面 不要垂直于OX 求出M的兩面投影m m 連接MN 并延長至交線 m n n m 41用加輔助平面法作出兩平面的交線 做法 延長ac 34交于m 求出m 延長2 1 交點為o p 在ab求出p bc利用定比性求出o 連接po交21于n 求出n 連接mn m n n m m p p o o n 42已知直線AB平行于平面CDE求直線的正面投影 做法 作cf ab 作出f 連接c f 作bb oz a b c f 連接a b b f f 43過K點作鉛垂面垂直于平面ABC 做法 作cd ox dd oz 連接c d 作k e c d Pv d d e e 44過A點作直線垂直于平面ABC 做法 作a d ox dd oz 連接ad 作ae ab 作a e c b e d d e 45作過K點到平面ABC的真實距離 做法 作c e ox ee oz 連接ce 作kf ec 作k f a b 作dd oz mm oz 連接md 交kf于點p 作pp ox 交k f 于p 利用三角形求出真實距離 d d e e p p f f m m 46作過K點到直線AB的真實距離 做法 作k c ox cc oz 作kc ab 作kd ox dd oz作k d a b 作pp 連接pc 交kf于點p 作mm ox 交a b 于m 連接km k m 利用三角形求出真實距離 c c d d p p m m a a b k k b 47已知矩形ABCD的一邊CD及一頂點在直線AB上 作此矩形 做法 過c作水平線垂直于cd和過c 作正平線垂直于c d 作mm oz nn oz 交ab于點e作ee oz e f c d d f e c 連接c d e f 作ef cd 連接cdef f c d d c a b a b e e f m m n n 48已知正方形ABCD的水平投影中對角線AC反映實長 作正面投影 做法提示 由題意可知該平面為水平面 所以其正面投影為積聚性 b c d a a c d b 49過M點作直線AB CD相交 n b c d a m m a b c d n 50作一正平線與AB CD EF都相交 n a b c d e f a b c d f m m n 59用換面法確定線段AB的實長及對H面的傾角 做法 作X ab 作aa1 X x X a b a b a1 b1 實長 作X ab 作bb1 X 其中a1 b1到X 的距離 a b 到X的距離 60用換面法求平面ABC對H面的傾角 做法 做一條水平線的兩面投影a d ad 延長ad作垂線X1 作cc1 X1 作bb1 X1 到X1的距離分別是Za Zb 連接b1 c1 c X a b a b d d c1 c a1 d1 b1 Za Zb Za Zb X1 61用換面法求平面ABC的實形 做法 做一條水平線的兩面投影a d ad 延長ad作垂線X1 作cc1 X1 作bb1 X1 到X1的距離分別是Zc Zb 連接b1 c1 作b1b1 a1a1 c1c1 b1 c1 距離分別是y1b y1a y1c 連接a1b1c1 y1c X b c a a b c d d b1 c1 y1a y1b b1 a1 c1 y1b y1a y1c X1 Zc Zc 62確定兩面角ABCD的大小 做法 先把交線BC換為平行線 V換面為V1 OX1平行于bc 2 H換面為H1 OX2垂直于b1 c1 連接a1b1 d1b1 X a b c d a b c d X1 a1 b1 c1 d1 b1 c1 X2 a1 d1 63用換面法確定C點到直線AB的距離 c1 a b a b x c c x1 a1 b1 x2 c1 a1 b1 實長 64 在平面ABCD內過A點做直線與AB成30o角 做法提示 1 OX1把ABCD面變?yōu)榇怪泵?2 OX2再變?yōu)槠叫忻? 找30度線返回求的投影 30 n X1 X2 X a b c d a1 a b c d a1 m m b1 c1 d1 n1 b1 c1 d1 n 65已知D點到平面ABC的距離為15mm 做出D點的正面投影 a b c a b c d d X X1 m m b1 c1 15mm d1 d 66已知平行兩直線AB CD距離為20mm 做出CD直線的正面投影 X d a b c d a b X1 a1 b1 X2 20mm b1 d1 c 67用換面法確定兩交錯直線間的距離返回做出投影 a b c d a b c d X X1 a1 b1 c1 d1 X2 b1 a1 c1 d1 m1 m1 n1 m n n m 68用換面法確定方形漏斗側面的實形和各側面間的夾角大小 X a b b1 d e a b c d X1 X2 b1 c1 a1 e1 d1 c1 d1 c 69用旋轉法確定線段AB的實長及對H面的傾角 X b a a b b1 a1 a1 70用旋轉法確定四邊形ABCD的實形 d1 b c d a a b c d a1 b1 c1 a1 b1 c1 d1 71用水平軸旋轉法求四邊形ABCD的實形 e X b c d a a b c d e b1 d1 c1 72用水平旋轉法確定角ABC的真實大小 a b c a b c d b1 d 73用水平軸旋轉法確定A點到BC直線間的距離 a b c a b c d d c1 b1 74用水平軸旋轉法確定直線AB與平面EFG的夾角 做法 1 過b 點做正平線fg的垂線 過點b做水平線fd的垂線 交點的兩面投影是c c 2 求夾角 ABC的真實大小 做正平線AM 把b 旋轉為b1 a b1 c 的大小是90 所以 如圖所示 a b a e f g d f g e c c m m b1 b d 75補出平面立體的側面投影 并作出表面上AB兩點所缺的投影 b a b a b a B A a b a a b b 76補出擋土墻的水平投影 并補出表面上A B兩點所缺的投影 a a a b b b A B 77補出燕尾槽的側面投影 并補出表面A B兩點所缺的投影 a b b a a b B A 78補出臺階的水平投影 79補出坡道的側面投影 80做出平面P與三棱錐的截交線 81做出平面P與T形梁的截交線 82 做出屋面與煙囪的截交線 83做出屋面P與正六棱臺的截交線 84求直線與平面立體的貫穿點 85求小房與門斗及煙囪與屋頂的相貫線 86求閣樓與屋頂的相貫線 89完成同坡屋頂的水平投影和正面投影