中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第1部分 教材同步復(fù)習(xí) 第二章 方程（組）與不等式（組）課時(shí)6 分式方程及其應(yīng)用真題精練.doc

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第一部分　第二章　課時(shí)6 命題點(diǎn)　 分式方程的應(yīng)用 1．(xx貴陽)“xx年張學(xué)友演唱會”于6月3日在我市觀山湖奧體中心舉辦，小張去離家2 520米的奧體中心看演唱會，到奧體中心后，發(fā)現(xiàn)演唱會門票忘帶了，此時(shí)離演唱會開始還有23分鐘，于是他跑步回家，拿到票后立刻找到一輛“共享單車”原路趕回奧體中心．已知小張騎車的時(shí)間比跑步的時(shí)間少用了4分鐘，且騎車的平均速度是跑步的平均速度的1.5倍． (1)求小張跑步的平均速度； (2)如果小張?jiān)诩胰∑焙蛯ふ摇肮蚕韱诬嚒惫灿昧?分鐘，他能否在演唱會開始前趕到奧體中心？說明理由． 解：(1)設(shè)小張跑步的平均速度為x米/分，則小張騎車的平均速度為1.5x米/分， 根據(jù)題意，得－＝4， 解得x＝210. 檢驗(yàn)：當(dāng)x＝210時(shí)，1.5x≠0， ∴x＝210是原分式方程的解． 答：小張跑步的平均速度為210米/分． (2)小張跑步到家所需時(shí)間為2 520210＝12(分)， 小張騎車所用時(shí)間為12－4＝8(分)， 小張從開始跑步回家到趕回奧體中心所需時(shí)間為12＋8＋5＝25(分)． ∵25＞23， ∴小張不能在演唱會開始前趕到奧體中心． 2．(xx貴陽)某校為了增強(qiáng)學(xué)生對中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的理解，決定購買一批相關(guān)的書籍．據(jù)了解，經(jīng)典著作的單價(jià)比傳說故事的單價(jià)多8元，用12 000元購買經(jīng)典著作與用8 000元購買傳說故事的本數(shù)相同，這兩類書籍的單價(jià)各是多少元？ 解：設(shè)傳說故事的單價(jià)為x元，則經(jīng)典著作的單價(jià)為(x＋8)元， 由題意，得＝， 解得x＝16， 檢驗(yàn)：當(dāng)x＝16時(shí)，x(x＋8)≠0， ∴x＝16是分式方程的解， x＋8＝16＋8＝24. 答：傳說故事的單價(jià)為16元，經(jīng)典著作的單價(jià)為24元． 3．(xx貴陽)xx年12月26日，西南真正意義上的第一條高鐵——貴陽至廣州高速鐵路將開始試運(yùn)行．從貴陽到廣州，乘特快列車的行程約為1 800 km，高鐵開通后，高鐵列車的行程約為860 km，運(yùn)行時(shí)間比特快列車所用的時(shí)間減少了16 h．若高鐵列車的平均速度是特快列車平均速度的2.5倍，求特快列車的平均速度． 解：設(shè)特快列車的平均速度為x km/h，則高鐵列車的平均速度為25x km/h，由題意，得 ＝＋16，解得x＝91， 檢驗(yàn)：當(dāng)x＝19時(shí)，2.5x≠0， ∴x＝91是分式方程的解． 答：特快列車的平均速度為91 km/h.