2018-2019版高中物理 第四章 牛頓運(yùn)動(dòng)定律 4.6 用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決問(wèn)題（一）習(xí)題 新人教版必修1.doc

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6　用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決問(wèn)題(一) 基礎(chǔ)鞏固 1如果力F在時(shí)間t內(nèi)使原來(lái)靜止的質(zhì)量為m的物體移動(dòng)距離x,那么(　　) A.相同的力在一半的時(shí)間內(nèi)使質(zhì)量為m2的物體移動(dòng)相同的距離 B.相同的力在相同的時(shí)間內(nèi)使質(zhì)量為m2的物體移動(dòng)相同的距離 C.相同的力在兩倍的時(shí)間內(nèi)使質(zhì)量為2m的物體移動(dòng)相同的距離 D.一半的力在相同的時(shí)間內(nèi)使質(zhì)量為m2的物體移動(dòng)相同的距離 解析:根據(jù)牛頓第二定律F=ma,以及物體運(yùn)動(dòng)的位移x=12at2,可得x=Ft22m。由各選項(xiàng)中各物理量的變化可判斷選項(xiàng)D正確。 答案:D 2雨滴從空中由靜止落下,若雨滴下落時(shí)空氣對(duì)其阻力隨雨滴下落速度的增大而增大,如圖所示的圖象能正確反映雨滴下落運(yùn)動(dòng)情況的是(　　) 解析:對(duì)雨滴受力分析,由牛頓第二定律得mg-Ff=ma。雨滴加速下落,速度增大,阻力增大,故加速度減小,在v-t圖象中其斜率變小,故選項(xiàng)C正確。 答案:C 3(多選)同學(xué)們小時(shí)候都喜歡玩滑梯游戲,如圖所示。已知斜面的傾角為θ,斜面長(zhǎng)度為l,小孩與斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,小孩可看成質(zhì)點(diǎn),不計(jì)空氣阻力,則下列有關(guān)說(shuō)法正確的是(　　) A.小孩下滑過(guò)程中對(duì)斜面的壓力大小為mgcos θ B.小孩下滑過(guò)程中的加速度大小為gsin θ C.到達(dá)斜面底端時(shí)小孩速度大小為2glsinθ D.下滑過(guò)程小孩所受摩擦力的大小為μmgcos θ 解析:對(duì)小孩由牛頓第二定律,在下滑過(guò)程中,小孩受重力mg、支持力FN=mgcos θ、摩擦力Ff=μFN,mgsin θ-μFN=ma,故a=gsin θ-μgcos θ=(sin θ-μcos θ)g,到達(dá)底端時(shí)的速度為v=2al=2gl(sinθ-μcosθ),故選項(xiàng)A、D正確,選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤。 答案:AD 4 有三個(gè)光滑斜軌道1、2、3,它們的傾角依次是60、45和30,這些軌道交于O點(diǎn),現(xiàn)有位于同一豎直線上的3個(gè)小物體甲、乙、丙,分別沿這3個(gè)軌道同時(shí)從靜止自由下滑,如圖所示,物體滑到O點(diǎn)的先后順序是(　　) A.甲最先,乙稍后,丙最后 B.乙最先,然后甲和丙同時(shí)到達(dá) C.甲、乙、丙同時(shí)到達(dá) D.乙最先,甲稍后,丙最后 解析:設(shè)軌道的底邊長(zhǎng)度為d、傾角為α,則軌道的長(zhǎng)為x=dcosα。物體沿軌道下滑時(shí)的加速度a=gsin α。由x=12at2可得t=2xa=2dgsinαcosα=4dgsin2α,所以當(dāng)傾角為45時(shí)下滑時(shí)間最短,傾角為60和30時(shí)下滑時(shí)間相等。 答案:B 5一個(gè)木塊放在水平面上,在水平拉力F的作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng),當(dāng)拉力為2F時(shí)木塊的加速度大小是a,則水平拉力為4F時(shí),木塊的加速度大小是(　　) A.a　　　　B.2a　　　　C.3a　　　　D.4a 解析:物體做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)受的摩擦力Ff=F。當(dāng)拉力為2F時(shí),由牛頓第二定律知2F-Ff=ma;當(dāng)拉力為4F時(shí),有4F-Ff=ma,解得a=3a。 答案:C 6如圖所示,滑塊A置于水平地面上,滑塊B在一水平力作用下緊靠滑塊A(A、B接觸面豎直),此時(shí)A恰好不滑動(dòng),B剛好不下滑。已知A與B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1,A與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。A與B的質(zhì)量之比為(　　) A.1μ1μ2B.1-μ1μ2μ1μ2 C.1+μ1μ2μ1μ2D.2+μ1μ2μ1μ2 解析:對(duì)滑塊A,F=μ2(mA+mB)g;對(duì)滑塊B,mBg=μ1F,以上兩式聯(lián)立得mAmB=1-μ1μ2μ1μ2,故B項(xiàng)正確。 答案:B 7質(zhì)量為0.8 kg的物體在一水平面上運(yùn)動(dòng),如圖a、b分別表示物體不受拉力作用和受到水平拉力作用時(shí)的v-t圖象,則拉力和摩擦力之比為(　　) A.9∶8 B.3∶2 C.2∶1 D.4∶3 解析:由v-t圖象可知,圖線a為水平方向僅受摩擦力的運(yùn)動(dòng),加速度大小a1=1.5 m/s2;圖線b為受水平拉力和摩擦力的運(yùn)動(dòng),加速度大小為a2=0.75 m/s2;由牛頓第二定律列方程得ma1=Ff,ma2=F-Ff,解得FFf=3∶2,選項(xiàng)B正確。 答案:B 8質(zhì)量為m=2 kg的物體,放在水平面上,它們之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5,現(xiàn)對(duì)物體施加F=20 N的作用力,方向與水平面成θ=37(sin 37=0.6)角斜向上,如圖所示,(g取10 m/s2)求: (1)物體運(yùn)動(dòng)的加速度為多大; (2)物體在力F作用下5 s內(nèi)通過(guò)的位移是多大; (3)如果力F的作用經(jīng)5 s后撤去,則物體在撤去力F后還能滑行的距離。 解析:(1)對(duì)物體受力分析如圖所示。 水平方向有Fcos θ-Ff=ma 豎直方向有Fsin θ+FN=mg 另有Ff=μFN 代入數(shù)據(jù)解得a=6 m/s2。 (2)物體在5 s內(nèi)通過(guò)的位移 x=12at2=12652 m=75 m。 (3)5 s末物體的速度 v=at=65 m/s=30 m/s 撤去力F后,物體運(yùn)動(dòng)的加速度大小 a=Ffm=μg=5 m/s2 則物體在撤去力F后還能滑行的距離 x=v22a=30225 m=90 m。 答案:(1)6 m/s2　(2)75 m　(3)90 m 能力提升 1 如圖所示,質(zhì)量m0=60 kg的人通過(guò)定滑輪將質(zhì)量為m=10 kg的貨物提升到高處。滑輪的質(zhì)量和摩擦均不計(jì),貨物獲得的加速度a=2 m/s2,則人對(duì)地面的壓力為(g取10 m/s2) (　　) A.120 N　　 B.480 N C.600 N　　 D.720 N 解析:對(duì)貨物,根據(jù)牛頓第二定律有F-mg=ma,對(duì)人根據(jù)平衡條件有F+FN=m0g,由以上兩式得FN=480 N。 答案:B 2 如圖所示,彈簧測(cè)力計(jì)外殼質(zhì)量為m0,彈簧及掛鉤的質(zhì)量忽略不計(jì),掛鉤處吊著一質(zhì)量為m的重物,現(xiàn)用一方向豎直向上的外力F拉著彈簧測(cè)力計(jì),使其向上做勻加速運(yùn)動(dòng),則彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為(　　) A.mg B.mm0+mmg C.m0m0+mFD.mm0+mF 解析:設(shè)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為FT,以彈簧測(cè)力計(jì)和重物為研究對(duì)象,根據(jù)牛頓第二定律有 F-(m+m0)g=(m+m0)a,解得a=Fm+m0-g。以重物為研究對(duì)象,根據(jù)牛頓第二定律有FT-mg=ma,由以上幾式可得FT=mm0+mF。 答案:D ★3(多選)將超市中運(yùn)送貨物所用的平板車固定在水平地面上,配送員用400 N的水平力推動(dòng)一箱100 kg的貨物時(shí),該貨物剛好能在平板車上開始滑動(dòng)。若配送員推動(dòng)平板車由靜止開始加速前進(jìn),要使此箱貨物不從車上滑落,配送員推車時(shí)的加速度的取值可以為(g取10 m/s2)(　　) A.3.2 m/s2 B.5.5 m/s2 C.6.0 m/s2 D.2.8 m/s2 解析:根據(jù)題意可知,貨物與平板車之間的最大靜摩擦力為Ffmax=400 N。要使貨物不從車上滑落,推車的加速度最大時(shí),貨物受到的摩擦力剛好達(dá)到最大值,有Ffmax=mamax,解得amax=4 m/s2,選項(xiàng)A、D正確。 答案:AD ★4(多選)如圖(a),一物塊在t=0時(shí)刻滑上一固定斜面,其運(yùn)動(dòng)的v-t圖線如圖(b)所示。若重力加速度及圖中的v0、v1、t1均為已知量,則可求出 (　　) A.斜面的傾角 B.物塊的質(zhì)量 C.物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù) D.物塊沿斜面向上滑行的最大高度 解析:由圖象可得物塊上滑的加速度大小a1=v0t1,下滑的加速度大小a2=v1t1,根據(jù)牛頓第二定律,物塊上滑時(shí)有mgsin θ+μmgcos θ=ma1,下滑時(shí)有mgsin θ-μmgcos θ=ma2,則可求出θ、μ;物塊上滑的最大距離x=v0t12,則最大高度h=xsin θ,選項(xiàng)A、C、D正確,B錯(cuò)誤。 答案:ACD 5游樂場(chǎng)中深受大家喜愛的“激流勇進(jìn)”如圖所示,人坐在船中,隨著提升機(jī)達(dá)到高處,再沿著水槽飛滑而下,劈波斬浪的剎那給人驚險(xiǎn)刺激的感受。設(shè)乘客與船的總質(zhì)量為100 kg,在傾斜水槽和水平水槽中滑行時(shí)所受的阻力均為重力的110,水槽的坡度為30,若乘客與船從槽頂部由靜止開始滑行 18 m 經(jīng)過(guò)斜槽的底部O點(diǎn)進(jìn)入水平水槽(設(shè)經(jīng)過(guò)O點(diǎn)前后速度大小不變,g取10 m/s2)。求: (1)船沿傾斜水槽下滑的加速度的大小; (2)船滑到斜槽底部O點(diǎn)時(shí)的速度大小; (3)船進(jìn)入水平水槽后15 s內(nèi)滑行的距離。 解析:(1)對(duì)船進(jìn)行受力分析,根據(jù)牛頓第二定律,有 mgsin 30-Ff=ma Ff=0.1mg 得a=4 m/s2。 (2)由勻加速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律有 v2=2ax 代入數(shù)據(jù)得v=12 m/s。 (3)船進(jìn)入水平水槽后,據(jù)牛頓第二定律有 -Ff=ma 故:a=-0.1g=-0.110 m/s2=-1 m/s2 由于t止=-va=12 s<15 s 即船進(jìn)入水平水槽后12 s末時(shí)速度為0 船在15 s內(nèi)滑行的距離 x=v+02t止=12+0212 m=72 m。 答案:(1)4 m/s2　(2)12 m/s　(3)72 m 6質(zhì)量為2 kg的物體在水平推力F的作用下沿水平面做直線運(yùn)動(dòng),一段時(shí)間后撤去F,其運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖所示。g取10 m/s2,求: (1)物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ; (2)水平推力F的大小; (3)0~10 s內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)位移的大小。 解析:(1)設(shè)物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為Δt2、初速度為v20、末速度為v21、加速度為a2,則 a2=v21-v20Δt2=-2 m/s2① 設(shè)物體所受的摩擦力為Ff,根據(jù)牛頓第二定律,有 Ff=ma2 ② Ff=-μmg ③ 聯(lián)立②③得 μ=-a2g=0.2。 ④ (2)設(shè)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為Δt1、初速度為v10、末速度為v20、加速度為a1,則 a1=v20-v10Δt1=1 m/s2⑤ 根據(jù)牛頓第二定律,有F+Ff=ma1 ⑥ 聯(lián)立③⑥得 F=μmg+ma1=6 N。 (3)解法一:由勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移公式,得x=x1+x2=v10Δt1+12a1Δt12+v20Δt2+12a2Δt22=46 m。 解法二:根據(jù)v-t圖象圍成的面積,得 x=v20+v102Δt1+12v20Δt2=46 m。 答案:(1)0.2　(2)6 N　(3)46 m ★7設(shè)某一艦載機(jī)的質(zhì)量為m=2.5104 kg,速度為v0=42 m/s,若僅受空氣阻力和甲板阻力作用,艦載機(jī)將在甲板上以a0=0.8 m/s2的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng),著艦過(guò)程中航母靜止不動(dòng)。(sin 53=0.8,cos 53=0.6) (1)艦載機(jī)著艦后,若僅受空氣阻力和甲板阻力作用,甲板至少多長(zhǎng)才能保證艦載機(jī)不滑到海里? (2)為了讓艦載機(jī)在有限長(zhǎng)度的跑道上停下來(lái),甲板上設(shè)置了阻攔索讓艦載機(jī)減速,同時(shí)考慮到艦載機(jī)尾鉤掛索失敗需要復(fù)飛的情況,艦載機(jī)著艦時(shí)并不關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)。 圖示為艦載機(jī)鉤住阻攔索后某一時(shí)刻的情景,此時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的推力大小為F=1.2105 N,減速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度a1=20 m/s2,此時(shí)阻攔索夾角θ=106,空氣阻力和甲板阻力保持不變,求此時(shí)阻攔索承受的張力大小。 解析:(1)由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式2a0x0=v02,得x0=v022a0 代入數(shù)據(jù)可得x0=1 102.5 m。 (2)對(duì)艦載機(jī)受力分析如圖所示。 由牛頓第二定律有2FTcos θ2+Ff-F=ma1, 其中FT為阻攔索承受的張力,Ff為空氣和甲板對(duì)艦載機(jī)的阻力。 艦載機(jī)僅受空氣阻力和甲板阻力時(shí)Ff=ma0, 聯(lián)立上式可得FT=5105 N。 答案:(1)1 102.5 m　(2)5105 N