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培優(yōu)點十七 溶液pH計算的情況
一．溶液pH計算的情況
1．單一溶液pH的計算
典例1．求25℃時，10molL?1的NaOH溶液的pH值為 。
【解析】10-5molL?1的NaOH溶液中c(OH)=110molL?1，則
c(H+)=Kw/c(OH)=(110)/110molL?1=110molL?1，故pH=－lgc(H+)=9
【答案】9
2．混合型（多種溶液混合）
典例2．60mL 0.5molL?1 NaOH溶液和40mL 0.4molL?1的H2SO4混合后，溶液的pH值為 。
【解析】60mL 0.5molL?1的氫氧化鈉溶液中n(OH)=0.50.06 = 0.03mol；40mL 0.4molL?1硫酸溶液中n(H+) = 0.40.042 = 0.032mol酸過量，反應后溶液中n(H+) = 0.032-0.03=0.002mol溶液體積約為60+40=100ml=0.1L；所以c(H+)=0.002mol/0.1L=0.02molL?1，pH=-lg(0.02)=1.7
【答案】1.7
二．對點增分集訓
1．下列敘述正確的是（ ）
A．某醋酸溶液的pH＝a，將此溶液稀釋1倍后，溶液的pH＝b，則a>b
B．在滴有酚酞溶液的氨水中，加入NH4Cl至溶液恰好無色，則此時溶液的pH<7
C．1.010－3molL－1鹽酸的pH＝3.0，1.010－8molL－1鹽酸的pH＝8.0
D．常溫下，若1mL pH＝1的鹽酸與100mL NaOH溶液混合后，溶液的pH＝7，則NaOH溶液的pH＝11
【解析】A項，醋酸稀釋后，c(H+)減小，則pH增大，即a
c(Na+)
C．M點和N點所示溶液中水的電離程度相同
D．Q點消耗NaOH溶液的體積等于醋酸溶液的體積
【解析】由圖示可知Q點溶液呈中性，M點CH3COOH過量，CH3COOH是弱酸，導電能力M點應弱于Q點，A項錯誤；圖中N點溶液呈堿性，依據(jù)電荷守恒：c(CH3COO－)+c(OH－)＝c(Na+)+c(H+)，c(H+)c(CH3COO－)，B項錯誤；M點的pOH與N點的pH相同，表示M點的c(OH－)與N點的c(H+)相同，M點表示CH3COOH過量，水的電離程度應用c(OH－)表示，N點NaOH過量，水的電離程度應用c(H)表示，C項正確；CH3COOH與NaOH恰好反應時生成的CH3COONa水解顯堿性，Q點所示的溶液呈中性，說明CH3COOH過量，D項錯誤。
【答案】C
4．常溫下，將一元酸HA和NaOH溶液等體積混合，兩種溶液的濃度和混合后所得溶液的pH如下表：
實驗編號
c(HA)/molL?1
c(NaOH)/molL?1
混合溶液的pH
甲
0.1
0.1
pH＝a
乙
0.2
0.2
pH＝9
丙
c1
0.2
pH ＝7
丁
0.2
0.1
pH<7
下列判斷正確的是（ ）
A．c1＝0.2
B．丁組混合液：c(Na+)>c(A－)>c(H+)>c(OH－)
C．a(chǎn)>9
D．在乙組混合液中由水電離出的c(OH－)＝10－5molL?1
【解析】一元酸HA和NaOH溶液等體積、等濃度0.2molL?1混合，二者恰好反應，溶液pH＝9，由表中數(shù)據(jù)可知丙組溶液呈中性，酸HA應過量些，故c1＞0.2，A錯誤；丁組溶液中HA過量，溶液顯酸性，說明HA的電離程度大于A－的水解程度，則丁組混合液：c(A－)＞c(Na+)＞c(H+)＞c(OH－)，B錯誤；由表中甲組數(shù)據(jù)可知，一元酸HA和NaOH溶液等體積、等濃度混合，二者恰好反應，NaA溶液濃度為乙組NaA溶液濃度的一半，濃度對溶液的堿性影響大于電離程度，堿性比乙組的堿性弱，即pH＜9，所以a＜9，C錯誤；pH＝9，NaA溶液中A－水解，溶液顯堿性，溶液中c(H+)＝10－9molL?1，則溶液中由水電離出的氫氧根即是溶液中的氫氧根，均等于10－5molL?1，D正確。
【答案】D
5．常溫下，有體積相同的四種溶液：①pH＝3的CH3COOH溶液；②pH＝3的鹽酸；③pH＝11的氨水；④pH＝11的NaOH溶液。下列說法正確的是（ ）
A．①和②混合溶液中：c(H+)＝3.0molL?1
B．①和④混合溶液中：c(Na+)＝c(CH3COO－)+c(CH3COOH)
C．②和③混合溶液中：c(Cl－)+c(H+)>c(NH)+c(OH－)
D．四種溶液稀釋100倍，溶液的pH：③>④>②>①
【解析】 pH＝3的CH3COOH溶液中c(CH3COOH)>10－3molL?1，pH＝3的鹽酸中c(HCl)＝10－3molL?1，pH＝11的氨水中c(NH3H2O)>10－3molL?1，pH＝11的NaOH溶液中c(NaOH)＝10－3molL?1。①與②混合，由于平衡常數(shù)不變，CH3COOH、CH3COO－濃度均減半，則氫離子濃度不變，混合溶液的pH＝3，c(H+)＝0.001molL?1，A錯誤；①和④混合后，醋酸過量，溶液中的溶質(zhì)為CH3COOH和CH3COONa，故c(Na+)＜c(CH3COO－)+c(CH3COOH)，B錯誤；②和③混合后，氨水過量，溶液中的溶質(zhì)是NH3H2O和NH4Cl，溶液顯堿性，故有：c(H+)＜c(OH－)，根據(jù)電荷守恒可知：c(Cl－)＜c(NH)，故有：c(Cl－)+c(H+)＜c(NH)+c(OH－)，C錯誤；將這四種溶液加水稀釋100倍，促進醋酸和一水合氨電離，導致醋酸中氫離子濃度大于鹽酸中的，氨水中氫氧根離子濃度大于氫氧化鈉中的，但酸仍然是酸，堿仍然是堿，所以這四種溶液的pH大小順序是③>④>②>①，D正確。
【答案】D
6．室溫時，M(OH)2(s)?M2+(aq)+2OH－(aq) Ksp＝a。c(M2+)＝bmolL－1時，溶液的pH等于（ ）
A．lg B．lg C．14+lg D．14+lg
【解析】根據(jù)溶度積常數(shù)的表達式可知，c(OH－)＝molL?1＝ molL?1，結合水的離子積可得c(H+)＝molL?1＝10－14 molL?1，則pH＝－lg c(H+)＝14+lg，C項正確。
【答案】C
7．求25℃時，某濃度的HAC溶液中，由水電離的c(H+)=110?12molL?1，求該溶液的 pH值為 。
【解析】由題中水電離的c(H+)=110?12 molL?1可得c(OH?)=110?12 molL?1，則溶液中的c(H+)=110-14/110?12 molL?1=110-2 molL?1，故pH=2
【答案】2
8．求25℃時，某濃度的NH3H2O溶液中，由水電離的c(H+)=110?12molL?1，求該溶液的pH值為 。
【解析】由題中水電離的c(H+)=110?12molL?1可得溶液中的c(H+)=110?12molL?1故pH=12。
【答案】12
9．某地酸雨經(jīng)檢驗除H+和OH外，還含有Na+、Cl、NH和SO等離子，其濃度：C(Na+)=7.010-6molL?1，C(Cl)=3.510-5molL?1，C(NH)=2.310-5molL?1，C(SO)=2.510-6 molL?1，則該酸雨的pH值為 。
【解析】由溶液中離子電荷守恒可得陰、陽離子電荷相等關系式如下：C(Na+)+C(NH)+C(H+)＝2(SO)+C(Cl－)+C(OH－)，C(H+)－C(OH－)＝22.510?6molL?1+3.510?5molL?1－7.010－6molL?1－2.310－5molL?1＝1.010－5molL?1，又C(H+)C(OH?)=110?14 molL?1，故pH＝5。
【答案】5
10．某溫度(T℃)時，測得0.01molL?1的NaOH溶液的pH＝11。在此溫度下，將pH＝2的H2SO4溶液Va L與pH＝12的NaOH溶液Vb L混合，若所得混合液為中性，則Va∶Vb＝______________。
【解析】某溫度(T℃)時，測得0.01molL?1的NaOH溶液的pH＝11，據(jù)此計算水的離子積常數(shù)Kw＝0.0110?11＝10?13，將pH＝2的H2SO4溶液Va L與pH＝12的NaOH溶液Vb L混合，若所得混合液為中性說明氫離子和氫氧根離子物質(zhì)的量相同，10?2Va＝Vb，得到Va∶Vb＝10∶1。
【答案】10∶1
11．25℃時，將體積Va、pH＝a的某一元強堿與體積為Vb、pH＝b的某二元強酸混合。
（1）若所得溶液的pH＝11，且a＝13，b＝2，則Va∶Vb＝____________。
（2）若所得溶液的pH＝7，且已知Va>Vb，b＝0.5a，b值可否等于4________(填“可”或“否”)。
（3）為了更好的表示溶液的酸堿性，科學家提出了酸度(AG)的概念，AG的定義為AG＝lg。25℃時，若溶液呈中性，則AG＝________，溶液的pH與AG的換算公式為AG＝__________________。
【解析】（1）混合后溶液pH為11，說明堿過量，則10－3＝可計算出＝1∶9。（2）強酸強堿恰好中和則符合公式：a+b＝14+lg，由于Vb
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