2018高中數學 每日一題之快樂暑假 第11天 空集及其性質（含解析）新人教A版.doc
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第11天 空集及其性質 高考頻度：★☆☆☆☆ 難易程度：★☆☆☆☆ 典例在線 下列表述正確的是 A． B． C． D． 【參考答案】B 【解題必備】空集的性質： （1）空集只有一個子集，即它本身； （2）空集是任何集合的子集，即； （3）空集是任何非空集合的真子集，即若，則，反之也成立，若，則． 學霸推薦 1．下列集合中為空集的是 A．{x∈N|x2≤0} B．{x∈R|x2–1=0} C．{x∈R|x2+x+1=0} D．{0} 2．下列命題： ①空集沒有子集； ②任何集合至少有兩個子集； ③空集是任何集合的真子集； ④若，則A≠?． 其中正確的個數是 A．0 B．1 C．2 D．3 3．下列說法中，正確的是 A．空集沒有子集 B．空集是任何一個集合的真子集 C．空集的元素個數為零 D．任何一個集合必有兩個或兩個以上的子集 1．【答案】C 【解析】A，{x∈N|x2≤0}={0}，不是空集；B，{x∈R|x2–1=0}={–1，1}，不是空集；C，{x∈R|x2+x+1=0}，因為方程x2+x+1=0無實數解，所以集合是空集；D，{0}顯然不是空集．故選C． 2．【答案】B 3．【答案】C 【解析】A，空集是任何集合的子集，即A不正確；B，空集是任何一個非空集合的真子集，故B不正確；C，空集不含有任何元素，故C正確；D，空集只有1個子集，即D不正確．故選C．
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