2019年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題七 概率統(tǒng)計(jì) 專題能力訓(xùn)練19 概率 文.doc
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專題能力訓(xùn)練19 概率 一、能力突破訓(xùn)練 1.(2018全國Ⅱ,文5)從2名男同學(xué)和3名女同學(xué)中任選2人參加社區(qū)服務(wù),則選中的2人都是女同學(xué)的概率為( ) A.0.6 B.0.5 C.0.4 D.0.3 2.某路口人行橫道的信號(hào)燈為紅燈和綠燈交替出現(xiàn),紅燈持續(xù)時(shí)間為40秒.若一名行人來到該路口遇到紅燈,則至少需要等待15秒才出現(xiàn)綠燈的概率為( ) A.710 B. C. D.310 3.有5支彩筆(除顏色外無差別),顏色分別為紅、黃、藍(lán)、綠、紫,從這5支彩筆中任取2支不同顏色的彩筆,則取出的2支彩筆中含有紅色彩筆的概率為( ) A. B. C. D. 4.在長為12 cm的線段AB上任取一點(diǎn)C.現(xiàn)作一矩形,鄰邊長分別等于線段AC,CB的長,則該矩形面積大于20 cm2的概率為 ( ) A. B. C. D. 5.如圖,在矩形區(qū)域ABCD的A,C兩點(diǎn)處各有一個(gè)通信基站,假設(shè)其信號(hào)的覆蓋范圍分別是扇形區(qū)域ADE和扇形區(qū)域CBF(該矩形區(qū)域內(nèi)無其他信號(hào)來源,基站工作正常).若在該矩形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)選一地點(diǎn),則該地點(diǎn)無信號(hào)的概率是( ) A.1-π4 B.π4-1 C.2-π4 D.π4 6.記函數(shù)f(x)=6+x-x2的定義域?yàn)镈.在區(qū)間[-4,5]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x,則x∈D的概率是 . 7.從集合{2,3,4,5}中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)a,從集合{1,3,5}中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)b,則向量m=(a,b)與向量n=(-1,1)垂直的概率為 . 8.某產(chǎn)品分甲、乙、丙三級(jí),其中乙、丙兩級(jí)均屬次品.若生產(chǎn)中出現(xiàn)乙級(jí)品的概率為0.03,丙級(jí)品的概率為0.01,則對(duì)成品抽查一件抽得正品的概率為 . 9.為了考察某廠2 000名工人的生產(chǎn)技能情況,隨機(jī)抽查了該廠n名工人某天的產(chǎn)量(單位:件),整理后得到如下的頻率分布直方圖(產(chǎn)量的區(qū)間分別為[10,15),[15,20),[20,25),[25,30),[30,35]),其中產(chǎn)量在[20,25)的工人有6名. (1)求這一天產(chǎn)量不小于25的工人數(shù); (2)該廠規(guī)定從產(chǎn)量低于20件的工人中選取2名工人進(jìn)行培訓(xùn),求這兩名工人不在同一分組的概率. 10.某超市隨機(jī)選取1 000位顧客,記錄了他們購買甲、乙、丙、丁四種商品的情況,整理成如下統(tǒng)計(jì)表,其中 “√”表示購買,“”表示未購買. 商品 顧客人數(shù) 甲 乙 丙 丁 100 √ √ √ 217 √ √ 200 √ √ √ 300 √ √ 85 √ 98 √ (1)估計(jì)顧客同時(shí)購買乙和丙的概率; (2)估計(jì)顧客在甲、乙、丙、丁中同時(shí)購買3種商品的概率; (3)如果顧客購買了甲,則該顧客同時(shí)購買乙、丙、丁中哪種商品的可能性最大? 11.某校團(tuán)委會(huì)組織該校高中一年級(jí)某班以小組為單位利用周末時(shí)間進(jìn)行了一次社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),且每個(gè)小組有5名同學(xué),在實(shí)踐活動(dòng)結(jié)束后,學(xué)校團(tuán)委會(huì)對(duì)該班的所有同學(xué)都進(jìn)行了測評(píng),該班的A,B兩個(gè)小組所有同學(xué)所得分?jǐn)?shù)(單位:分,百分制)的莖葉圖如圖,其中B組一同學(xué)的分?jǐn)?shù)已被污損,但知道B組學(xué)生的平均分比A組學(xué)生的平均分高1分. (1)若在B組學(xué)生中隨機(jī)挑選1人,求其得分超過85分的概率; (2)現(xiàn)從A組這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名同學(xué),設(shè)其分?jǐn)?shù)分別為m,n,求|m-n|≤8的概率. 二、思維提升訓(xùn)練 12.袋中共有6個(gè)除了顏色外完全相同的球,其中有1個(gè)紅球、2個(gè)白球和3個(gè)黑球,從袋中任取兩球,兩球顏色為一白一黑的概率等于( ) A. B. C. D. 13.若某公司從5位大學(xué)畢業(yè)生甲、乙、丙、丁、戊中錄用3人,這5人被錄用的機(jī)會(huì)均等,則甲或乙被錄用的概率為( ) A. B. C. D.910 14.記集合A={(x,y)|x2+y2≤4}和集合B={(x,y)|x+y-2≤0,x≥0,y≥0}表示的平面區(qū)域分別為Ω1和Ω2,若在區(qū)域Ω1內(nèi)任取一點(diǎn)M(x,y),則點(diǎn)M落在區(qū)域Ω2的概率為 . 15.某校高二(1)班參加校數(shù)學(xué)競賽,學(xué)生成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞,但可見部分如下,據(jù)此解答如下問題: (1)求高二(1)班參加校數(shù)學(xué)競賽人數(shù)及分?jǐn)?shù)在[80,90)之間的頻數(shù),并計(jì)算頻率分布直方圖中[80,90)間的矩形的高; (2)若要從分?jǐn)?shù)在[80,100]之間的學(xué)生中任選兩人進(jìn)行某項(xiàng)研究,求至少有一人分?jǐn)?shù)在[90,100]之間的概率. 專題能力訓(xùn)練19 概率 一、能力突破訓(xùn)練 1.D 解析 設(shè)2名男同學(xué)為男1,男2,3名女同學(xué)為女1,女2,女3,則任選兩人共有(男1,女1),(男1,女2),(男1,女3),(男1,男2),(男2,女1),(男2,女2)(男2,女3)(女1,女2),(女1,女3),(女2,女3)共10種,其中選中兩人都為女同學(xué)共(女1,女2),(女1,女3)、(女2,女3)3種,故P=310=0.3. 2.B 解析 因?yàn)榧t燈持續(xù)時(shí)間為40秒, 所以這名行人至少需要等待15秒才出現(xiàn)綠燈的概率為40-1540=58,故選B. 3.C 解析 從5支彩筆中任取2支不同顏色的彩筆,共有(紅黃),(紅藍(lán)),(紅綠),(紅紫),(黃藍(lán)),(黃綠),(黃紫),(藍(lán)綠),(藍(lán)紫),(綠紫)10種不同情況,記“取出的2支彩筆中含有紅色彩筆”為事件A,則事件A包含(紅黃),(紅藍(lán)),(紅綠),(紅紫)4個(gè)基本事件,則P(A)=410=25.故選C. 4.C 解析 設(shè)AC=x cm,0下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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