2019-2020年新人教B版高中數學必修1《對數及其運算》word學案.doc

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2019-2020年新人教B版高中數學必修1《對數及其運算》word學案 明確學習目標 研究學習目標 明確學習方向 知識與技能： 1．理解對數的概念，能說明對數與指數的關系；2．掌握對數式與指數式的互化；3．理解和掌握對數運算的性質；4.能夠利用換底公式進行對數的化簡和運算。 過程與方法: 1．通過與指數式的比較，引出對數定義。2．學會把未知的問題轉化為已知的問題去思考解決。 情感態(tài)度與價值觀：學會對數式與指數式的互化，從而培養(yǎng)學生的類比、分析、歸納能力。了解對數的運算過程中出現的問題,體會數學運算的處理。 二、學習重點、難點： 重點：對數運算的性質與對數知識的應用。對數的換底公式、利用對數的運算性質和換底公式進行化簡計算 難點：正確使用對數的運算性質。 對數的換底公式。 課前自主預習 自主學習教材 獨立思考問題 學法指導：認真閱讀教材P95—P101，通過對教材中的例題的研究，完成學習目標 。 1. 對數的定義:一般地，若，那么數 叫做以a為底N的 ，記作 ，其中，叫做對數的 ，N叫做 。 特別地，將以10為底的對數叫做常用對數，并把 ,記作 .以無理數e =2.71828…為底數的對數稱為自然對數，并把 ,記作 。 對數式與指數式的關系: 即：對數與指數互為逆運算， 2.對數的定義及對數恒等式： （＞0，且≠1，N＞0）. 3.根據對數的定義，對數（＞0，且≠1）具有以下性質： 4.寫出對數的運算法則（積、商、冪的對數）并證明之： 如果＞0且≠1，M＞0，N＞0，那么： 5. 寫出對數的換底公式并證明之： 強調：時，； ； 典型例題剖析 鞏固所學知識 加深問題理解 例1. 將下列指數式化為對數式，對數式化為指數式: （1）54=625 （2） （3） （4） （5） （6） 例2.求下列各式中x的值： 例3.計算： ① ； ② ； ③ ； ④lg1001/5 ⑤ ； ⑥ ； ⑦ ； ⑧ 例4． 用表示下列各式： （1） （2） （3） 例5、計算下列各式的值： ① ； ② ；③ ； ④ ； ⑤； 例6、已知，，試用、表示. 例7、已知方程x2＋xlog26＋log23＝0的兩根為α和β，求()α()β的值。 課堂跟蹤訓練 完善知識體系 鞏固補漏提升 1. 把下列指數式寫成對數式；對數式寫成指數式。 ⑴＝8 ⑵＝32 ⑶ ＝-2 ⑷ ＝-4 2. 求下列各式的值。 ⑴2 ⑵ ⑶ 100 ⑷6.25 ⑸ 343 ⑹ 243 3、判斷下列式子是否正確，＞0且≠1，＞0且≠1，＞0，＞，則有 （1） （ ） （2） （ ）（3） （ ） （4） （ ） 4．求值：=_________. 課后鞏固提升 完善知識體系 鞏固補漏提升 1.把下列指數式寫成對數式；對數式寫成指數式。 （1）＝ （2） （3）9=2 （4） 125=3 2.求下列各式的值。 (1) 15 ⑵ 1 ⑶ 81 （4） 10000 （5）0.0001 ⑥. 3、判斷下列式子是否正確，＞0且≠1，＞0且≠1，＞0，＞，則有 （1） （2） （3） 4．已知，且，那么=______. 5．若，，則________（用、表示）。 6. 設log x ＝，求x. 7．已知x2＋y2－4x－2y＋5＝0，求logx yx的值。 8．若、是方程的兩個實根，求的值。